HACIA UNA TEORIA  DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

I)             RESUMEN

Una teoría , es un sistema de enunciados, frecuentemente universales capaces de explicar algunos fenómenos que se investigan en una disciplina determinada.

La teoría del conocimiento es parte de la filosofía que estudia la naturaleza, origen y valor del conocimiento.

La didáctica de las matemáticas se encuentra situada dentro de las disciplinas científicas en lo general y dentro de las ciencias de la educación en particular, la cual admite , además una interpretación global dialéctica como disciplina científica y como sistema social interactivo comprende desarrollo y practica.

La teoría de la educación matemática está integrada por un grupo de investigadores interesados en el proceso de enseñanza- aprendizaje de las matemáticas en contextos escolares, que plantean predicciones de tipo causal los cuales desean probar dichas predicciones según procedimientos acordados.

Desde una perspectiva antropológica la didáctica de las matemáticas seria el estudio del hombre, sociedades humanas , los cuales están aprendiendo y enseñando matemáticas.

En conclusión: La didáctica de las matemáticas es una ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos matemáticos, bajo un enfoque sistémico (sistemas didácticos), y subsistemas (profesor, alumno, y saber enseñado)

La didáctica de la matemática puede definirse como el de un ampo de investigación científico , tecnológico emergente en el que se identifican un cúmulo de teorías competitivas, expresadas generalmente de un modo informal y dependientes específicamente de planteamientos psicológico.

II)            UNIVERSO VOCAVULAR:

El contrato didáctico: es un conjunto de reglas , no enunciados explícitamente, que organizan las relaciones entre el contenido enseñado, los alumnos y el profesor dentro de la clase.

Epistemología: rama de la filosofía, estudia la constitución de los conocimientos científicos que considera validos.

Formulación de problemas: implica la identificación de variables claves, usando vocabularios y un conjunto de enunciados causales sobre un fenómeno.

La noosfera: es la capa que exterior que contiene todas las personas que en la sociedad piensan sobre los contenidos y métodos de enseñanza.

Predicción: es un enunciado sobre datos que se espera observar bajo las hipótesis de que el modelo sea verdadera.

Psicología de la educación: es la rama de la psicología y de la pedagogía que estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje, así como de los problemas que en contexto de los mismos puedan presentarse.

 Psicología de la instrucción  disciplina científica desarrollada a partir de la psicología de la educación que estudia las variables psicológicas y su interacción con los componentes de enseñanza – aprendizaje.

Teoría fundamental: comprende aspectos esenciales de un conjunto de fenómenos, tiene un carácter descriptivo y productivo y comprende un rango amplio de fenómenos.

Una situación didáctica: es un conjunto de relaciones explicita o implícitamente establecidas entre un alumno  o grupo de alumnos , algún entorno y el profesor con un fin de reconstruir algún conocimiento.

I)             FUNDAMENTACION:

La necesidad de construir teorías es evidente , ya que constituye un  guía para el planteamiento de problemas de investigación y para interpretar el resultado de las mismas.(welzelburrger 1990), por tanto la teorización es un requisito para que un área de conocimiento alcance la categoría de científica y pueda alcanzar su papel explicativo, y predictivo de fenómenos.

Las teorías son pues frutos y consecuencias de las líneas de investigación sostenidas por una comunidad mas o menos grande de especialistas en un campo de estudio.

La teoría de la educación matemática se ocupa de la situación actual y de las perspectivas  para el desarrollo a futuro de la educación matemática como un campo académico, dominio interactivo entre la investigación, desarrollo y la practica (Steiner y cols, 1984)

Uno de los principales pasos en el desarrollo de la investigación en la psicología de la educación matemática es el movimiento de desde los estudios centrados en el niño  hacia los estudios centrados en el estudiante como aprendiz en la clase.

La mayoría de psicólogos interesados por la educación matemática son en algún sentido constructivistas. La construcción del conocimiento consiste en la construcción progresiva de representaciones mentales, implícitas o explicitas, que son homomorficas a la realidad para algunos aspectos y no l son para otros ( vergnaud 1990).

El aprendizaje  matemático esta dado por dos corrientes de investigación: el enfoque constructivista y en enfoque de ciencia cognitiva es decir el procesamiento de la información el cual ayudara a conocer mejor los modos en que el pensamiento y el aprendizaje tienen lugar.

 La concepción de la didáctica de la matemática se considera que es una ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos matemáticos en lo que esta producción y esta comunicación tienen de específicos de los mismos, la cual se caracteriza bajo un enfoque sistémico.(Brouseseau).

Steiner afirma que la educación matemática debe tender hacia lo que Piaget llama transdisciplinariedad, el cual situaría estas relaciones dentro de un sistema total sin limites fijos entre disciplinas.

La epistemología , otorga a la didáctica general un triple carácter: científico, tecnológico, practico; lo que se considera que en  la didáctica de la matemática tan bien es aplicable ( Benedito 1987)

La didáctica de la matemática puede definirse como el de un ampo de investigación científico , tecnológico emergente en el que se identifican un cúmulo de teorías competitivas, expresadas generalmente de un modo informal y dependientes específicamente de planteamientos psicológicos.

II)            JUCIO CRITICO:

v  La ciencia es un cuerpo creciente de conocimientos que se caracteriza como conocimiento racional, sistemático, exacto, verificable, y por consiguiente falible porque toda investigación para que sea científica debe cumplir dichas características.

v  Las ciencias de la educación y la administración  son socio tecnologías, porque depende de la interacción entre personas haciendo uso del conocimiento.

v  El niño construye de un modo activo, el conocimiento a través de la interacción con el medio y la organización de sus propios constructos mentales. Es decir interpreta, asimila y estructura el conocimiento de acuerdo a sus propios esquemas mentales.

v  Debemos recordar que al caracterizar la educación como  transmisión de información, podemos distorsionar nuestra tarea como maestro; ya que esa función la puede realizar cualquier persona, nosotros los docentes nuestra función es la formación del alumno como ciudadano apto para resolver cualquier problema que se la presente en la vida cotidiana.

v  El conocimiento se construye por la interacción entre sujeto y objeto,

III)           CONCLUSIONES:

Ø  La didáctica de la matemática puede definirse como el de un campo de investigación científico , tecnológico emergente en el que se identifican un cúmulo de teorías competitivas, expresadas generalmente de un modo informal y dependientes específicamente de planteamientos psicológico.

Ø  El desarrollo de una investigación proporcionará algún conocimiento que capacitara a los profesores para afrontar el problema didáctico matemático.

Ø  La epistemología otorga tanto a la didáctica general y a la didáctica matemática un triple carácter: científico , tecnológico y practico.

IV)          REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Ø  Gutierres A.(1991) Area de conocimiento: Didáctica de la matemática.(pp_105-148) Madrid: síntesis disponible en http://www.cimm.ucr.ac.cr