1.- ¿Cuál es la relación entre epistemología y teoría del conocimiento.?
Relación.
ü Ambas son ramas de la filosofía
ü Ambas tienen nivel fáctico
ü Son de carácter social
Diferencia.
ü Diferente objetivo: la primera se encarga, la epistemología se encarga de la reflexión del conocimiento; mientras la otra se encarga del conocimiento común y corriente.
2.-¿cuáles son las relaciones y diferencias entre educación y didáctica de las matemáticas.?
Relación:
ü Procesos complementarios
Diferencia:
ü Diferente amplitud de objeto
ü La didáctica tiene un solo proceso formal dentro del sistema enseñanza aprendizaje mientras la educación tiene muchos procesos de E-A.
ü La educación es mas amplio que la didáctica.
3.-¿ cuáles son las relaciones que se establecen en el modelo de Steiner.?
ü La educación matemática admite una interpretación global dialéctica.
ü Como disciplina científica y como sistema social interactivo comprende teoría, desarrollo y practica.
ü Esta relacionado con otro sistema complejo social que Steiner lo denomina educación Matemática y Enseñanza.
ü Steiner lo divide en subsistemas: la propia clase da las matemáticas, la formación de profesores, desarrollo de currículo, la propia educación matemática
ü También sostiene que la EM esta relaciona con otras ciencias tales como: matemáticas, epistemología y filosofía de las ,matemáticas, historia de las matemáticas, psicología, sociología, pedagogía, etc.
4.-¿cuáles son relaciones que se establecen en el modelo de Higginson.?
ü Considera a cuatro disciplinas fundacionales de la educación matemática las cuales son: la matemática( qué enseñar), sicología( cómo y cuando enseña), sociología (a quién y dónde), y la filosofía ( para qué).
5.- ¿ Qué permite un buen marco teórico en el campo de la matemática.?
ü Permite sistematizar los conocimientos dentro de una disciplina.
ü La teorizacion es requisito para que un area de conocimiento alcance la categoría de científica y así pueda desempeñar su papel de explicativa y predictivo de fenómenos.
ü La investigación científica siempre esta guiada por una teoría.
6.- ¿ Cuáles son los sentidos signeos del termino teoría según Nagel. ?
Ángel diferencia a cuatro sentidos los cuales afirma:
ü Una teoría es un sistema de enunciados, universales y relativos a distintos fenómenos complejos, capaces de explicar algunas regularidades empíricamente establecidas a partir de sucesos observados ( significado general).
ü Una teoría es una ley o generalización que afirma alguna relación de dependencia entre variables.
ü Una teoría es la identificación de una clase de factores o variables que por distintas razones se suponen constituyen los determinantes principales de los fenómenos que si investigan en una disciplina determinada.
ü Una teoría se refiere a cualquier análisis mas o menos sistemático de un conjunto de conceptos relacionados.
Teorías fenomenológicas
ü Surgen directamente de los datos.
ü Porción particular de fenómenos.
ü Modelos descriptivos.
ü Rango limitado de objetos.
Teorías fundamentales
ü Tienen carácter descriptivo y productivo y es completa.
ü Modelos analíticos.
ü Rango amplio de fenómenos
ü Ambas se basan en la comprensión de fenómenos,
ü Ambas son teorías propuestas por Burkhardt.
8.- ¿ Cuáles son los componentes básicos en el proceso de construcción de teorías.?
ü Fenómenos del mundo real: fenómenos relativos al proceso E-A de la matemática en contexto escolar en relación con el sistema social.
ü Formulación del problema: implica identificación de variables claves, usando vocabulario y enunciados causales sobre el fenómeno.
ü Modelo: organización de los enunciados causales.
ü Predicción: enunciados sobre los datos que se espera observar bajo las hipótesis de que el modelo sea verdadero.
ü Datos: son los enunciados que pueden provenir de diseños experimentales u observaciones que serán comparados con las hipótesis previstas.
ü Decisión: es la adopción acerca de la concordancia de los datos con los modelos.
9.-¿ Cuales son las corrientes epistemológicas a ayudan a explicar el objeto y métodos de la didáctica de la matemática.?
Los paradigmas según Kuhn:
ü Carácter revolucionario del progreso científico, una revolución supone el abandono de una estructura teórica y su reemplazo por otra, incompatible a la anterior.
ü La formación de una ciencia se estructura cuando una comunidad científica se adhiere a una solo paradigma, que va precedida por una fase desorganizada de presciencia inmadura; en donde cierta teoría precursora será considerada validad siempre y cuando aya sido comparada con la anterior.
Programas de investigación científica de Lakatos:
ü Para que una teoría sea valorizada debe estar enlazada con criterios de continuidad en programas de investigación. Estos programas contendrán reglas metodológicas, acerca de las vías de investigación.
ü Los programas de investigación pueden estar basados en hipótesis inconmensurables, y que estos tendrán distintos resultados científicos., y se podrá comparar sobre la base d progreso.
ü Una teoría supondrá su progreso si cumple tres requisitos los cuales son: la nueva teoría hace predicciones que no hacia la predecesora, algunas de estas predicciones se podrán corroborar, la nueva teoría podrá explicar los hechos que no podía la predecesora.
Campos y líneas de investigación en la epistemología de Bunge
ü La ciencia es un cuerpo creciente de conocimientos que se caracteriza como conocimiento racional, sistemático, variable, falible.
ü La investigación científica se puede realizar individualmente sobre todo en comunidades científicas.
ü Bunge nos habla de campos de creencia y campos de investigación ; en donde de lo primeros afirma que se produce como consecuencia de presuntas revelaciones, controversias o presiones sociales, mientras la otras resultan de la investigación permanente de los distintos proyectos de investigación.
ü Todo campo de investigación puede analizar como un conjunto de líneas de investigación en proceso de realización o diseño, en los cuales estará presente cada componente de la comunidad científica.
10.- ¿Cuáles son las características (componentes que define un campo de conocimiento según Mario Bunge.?
ü Comunidad de científicos, sociedad, dominio o universo del discurso, concepción general o filosofía inherente, fondo formal, fondo especifico, problemática, fondo especifico de conocimientos acumulados, objetivos, metódica.
11.- ¿ Cuáles son las principales líneas de investigación en didáctica de las matemáticas.?
ü T.M.E ( teoría de educación matemática)
ü P.M.E ( psicología de educación matemática)
ü La escuela francesa de la Didáctica de la Matemática
12.- ¿cuáles son las componentes del programa de investigación del grupo teoría de educación matemática.?
ü La identificación y la formulación de los problemas básicos en orientación, fundamento, metodología, organización de la educación matemática como disciplina.
ü El desarrollo de una aproximación comprensiva a la educación matemática, que debes ser vista en su totalidad como un sistema interactivo, comprendiendo investigación, desarrollo y practica.
ü La organización de la investigación sobre la propia Educación Matemática como disciplina.
13.-¿ Qué aspectos se abordaron en la segunda conferencia de T.M.E 1985.?
ü Se centro sobre el tema genérico “fundamento y metodología de la disciplina educación matemática”( didáctica de la matemática) en el cual resaltaron el papel de la teoría y la teorizacion en dominios particulares.
14.- ¿ Qué aspectos se abordaron en la tercera conferencia del T.E.M de 1988.?
Trato sobre el papel y las implicaciones de la investigación en Educación Matemática y la formación de los profesores , dado el desfase considerable existente entre el aprendizaje y la enseñanza.
15.- ¿Qué temas se trataron en la cuarta conferencia de la T.E.M de 1990.?
Los temas tratados fueron los siguientes:
ü Relaciones entre las orientaciones yeoricas y los metodos de investigación empírica en Educación Matemática.
ü El papel de los aspectos y acercamientos holisticos y sistémicos en Educación Matemática.
16.- ¿Qué temas se trataron en la quinta conferencia de T.E.M de 1991.?
Se habló de los siguientes temas:
ü El papel de las metáforas y metonimias en matemáticas, Educación Matemática y en la clase de matemáticas.
ü Interacción social y desarrollo del conocimiento.
17.- ¿ Qué estudia la psicología de la educación.?
La psicología de la educación es la rama de la psicología y la pedagogía que estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje, así como de los problemas que en el contextos de los mismos pueda presentarse.
18.- ¿ Cuáles son los objetivos de P.M.E ( psicología de la educación).?
Los objetivos de la P.M.E son:
ü Promover el contacto internacionales e intercambio de información científica sobre la Psicología de la Educación Matemática.
ü Promover y estimular investigación interdisciplinar en este área con la cooperación de psicólogos, matemáticos, profesores de matemáticas.
ü Fomentar una comprensión mas profunda y correcta de los aspectos psicológicos de la enseñanza y aprendizaje de la matemática.
19.- ¿Qué fenómenos analiza Vergnaud desde una perspectiva psicológica.?
ü Organización jerárquica de las competencias y concepciones de los estudiantes.
ü La evolución a corto plazo de las concepciones y competencias en el aula.
ü Las interacciones sociales y los fenómenos inconscientes.
ü La identificación de teoremas en acto, esquemas y símbolos.
20.- ¿ Qué aspectos destaca Balachef.?
Balachef manifiesta la necesidad de tener en cuenta los siguientes aspectos:
ü La especificidad del conocimiento matemático
ü La dimensión social.
21.-¿ Qué plantea la perspectiva constructivita sobre el aprendizaje matemático?
ü El conocimiento es activamente construido por el sujeto que conoce, no es recibido por pasivamente por el entorno.
ü Llegar a conocer es un proceso adaptativo que organiza el propio mundo experiencial: no se descubre un mundo independiente, preexistente, exterior a la mente del sujeto.
ü La construcción del conocimiento consiste en la construcción progresiva de representaciones mentales, implícitas o explicitas, que son homomorficas a la realidad para algunos aspectos y no para otros.
22.- ¿ Qué plantea la perspectiva del procesamiento de la información en relación al aprendizaje matemático.?
El funcionamiento de la mente se asemeja a un ordenador para comprender el funcionamiento de la cognición como procesamiento de información, y como consecuencia comprender los procesos de enseñanza y aprendizaje. Se considera que el cerebro y la mente están vinculados como el ordenador y el programa.
La ciencia cognitiva esta compuesta de estructuras mentales cuyos proceso son complejos pero que pueden ser comprendidas las cual ayudara a conocer mejor los modos ñeque el pensamiento y aprendizaje tiene lugar.
23.- ¿ Cuáles son los planteamientos de la concepción fundamental da la didáctica de la matemática.?
La didáctica de las matemáticas es una ciencia que se interesa por la producion y comunicación de los conocimientos matemáticos, ñeque esta producción y comunicación tienen de específicos de los mismos, en donde las instituciones y las actividades tiene como objeto facilitar estas operaciones.
24.- ¿ Qué plantea el enfoque sistémico de la Didáctica de la Matemática.?
El estudio de la transformación de la matemática, bien sea del punto de vista de la investigación o de la enseñanza siempre a formado parte de la actividad del matemático, de igual modo que la búsqueda de problemas y situaciones que requiera para su solución de una noción matemática o n teorema.
25.- ¿ Qué plantea la teoría de situaciones didácticas.?
Para que el alumno construya el conocimiento es importante que se interese personalmente por la resolución del problema planteado por la situación didáctica.
La situación didáctica es un conjunto de relaciones explicitas o no establecidas entre el alumno , grupo de alumnos algún entorno y el profesor, co el fin de permitir a los alumnos aprender- esto es reconstruir algún conocimiento.
26.- ¿ Cómo se explica la relación entre los obstáculos y el aprendizaje matemático.?
Un obstáculo es una concepción que ha sido en principio eficiente para resolver alguntipo de problema pero que falla cuando se aplica a otro. viene a ser una barrera para un aprendizaje posterior.
La teoría psicológica considera que los errores de los alumnos a causa de tipo cognitivo, admite que tales errores pueden ser debidos a causas epistemológicas y didácticas.
27.- ¿ Cómo se explica la relación con el saber?
ü La didáctica de la matemáticas seria el estudio del hombre, las sociedades humanas, aprendiendo y enseñando matemáticas.
ü El saber depende de la institución en que se encuentre el sujeto.
ü No puede tener éxito el saber sin una toma de consideración del conjunto de condicionantes del alumno ya que juegan un papel importante en la formación de su relación personal.
28.- ¿ Cómo se explica la transposición didáctica.?
La transposición didáctica se refiere a la adaptación del conocimiento matemático para transformarlo en conocimiento para ser enseñado.
29.- ¿ Cómo se explica el contrato didáctico y los campos conceptuales?
El contrato didáctico .- es un conjunto de reglas que organizan las relaciones entre el contenido enseñado, los alumnos y el profesor dentro de las clases de matemáticas.
Los campos conceptuales.- los conceptos matemáticos se denotan de significados a partir de una variedad de situaciones, cuyo análisis y tratamiento requiere de una variedad de tipos de conceptos, procedimientos, y representaciones simbólicas que están conectadas una con otras.
30.-¿ Cómo se explica el carácter autónomo, pluridisciplinar y transdisciplinar de la didáctica de la matemáticas?
La concepción autónoma: tiende a integrar todos los sentidos precedentes y asignarles un lugar en relación a una teoría unificadora del hecho didáctico, cuya fundamentación y métodos serian específicos , pretendiendo una justificación endógena.
La concepción pluridisciplinar: la naturaleza del conocimiento didáctico seria el de una tecnología fundada en otras ciencias; tales como: psicología, la semiótica, lingüística, epistemología, lógica, pedagogía, pediatría, etc.
La concepción transdisciplinar: situaría las relaciones dentro de un sistema total sin limites fijos entre disciplinas.
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