HACIA UNA TEORÍA DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

I.- RESUMEN:

Para la teoría de la didáctica matemática el filósofo de la ciencia E. Nagel diferencia cuatro sentidos para el término de la teoría el más general es que es un sistema de enunciados, frecuentemente universales y relativos a distintos aspectos de fenómenos complejos, capaces de explicar algunas regularidades establecidas a partir de sucesos observados y, en muchos casos, de predecir con distintos grados  de precisión cierta clase de ocurrencias individuales.

El estado de la didáctica de la matemática puede definirse como el de un campo de investigación científico-tecnológico emergente en el que se identifican un cúmulo de teorías competitivas, expresadas  generalmente de un modo informal y dependientes especialmente planteamientos psicológicos.

II.- UNIVERSO VOCABULAR:

CIENCIA:Es un cuerpo creciente de conocimientos que se caracteriza como conocimiento racional, sistemático, exacto, variable y por consiguiente falible.

PSICOLOGÍA DE LA EDUCACIÓN  Es la rama de la psicología y da la pedagogía que estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje, así como de los problemas que en el contexto de los mismos pueden presentarse.

PSICOLOGÍA DE LA INSTRUCCIÓN  Según GENOVARD Y GOTZENS, estudia las variables psicológicas y su interacción con los componentes de los procesos de enseñanza y aprendizaje, que imparten unos sujetos específicos que pretenden enseñar unos contenidos o destrezas concretas a otros individuos igualmente específicos y en un contexto determinado.

SITUACIÓN DIDÁCTICA: Es un conjunto de relaciones explícita y/o implícitamente establecidas entre un alumno o un grupo de alumnos, algún entorno (incluyendo instrumentos o materiales) y el profesor con un fin de permitir a los alumnos aprender- esto es, reconstruir-algún conocimiento.

III.- ORGANIZACIÓN DE IDEAS:

IV.- FUNDAMENTACIÓN:

Burkhardt(1988) hace una distinción interesante entre la s teorías que denomina fenomenológicas y teorías fundamentales. Las teorías fenomenológicas son las que surgen directamente de los datos, constituyendo un modelo descriptivo de una porción particular de fenómenos. Una teoría de tipo fundamental es una estructura conceptual de variables y relaciones entre ellas que comprende los aspectos esenciales de un conjunto de fenómenos.

Lakatos(1975) considera que lo que debe ser valorado como científico no es una teoría aislada sino una sucesión de teorías enlazadas con un criterio de continuidad en programas de investigación.

En Brousseau se define  la concepción fundamental de la didáctica como una ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos matemáticos.

V.- JUICIO CRÍTICO:

La insuficiencia de las teorías didácticas generales lleva necesariamente a la superación de las mismas mediante la formulación de otras nuevas, más ajustadas a los fenómenos que se tratan de explicar y predecir.

VI.- CONCLUSIONES:

·         El estado de la didáctica de la matemática puede definirse como el de un campo de investigación científico-tecnológico emergente en el que se identifican un cúmulo de teorías competitivas, expresadas  generalmente de un modo informal y dependientes especialmente planteamientos psicológicos.

VII.- REFERENCIAS:

Guitiérrez A. (1991) Área de Conocimiento: Didáctica de la matemática. (pp. 105-148) Madrid: Sintesisi, disponible en http://www.cimm.ucr.ac.cr

VIII.- ANEXOS: