HACIA UNA TEORIZACIÓN DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

HACIA UNA TEORIZACIÓN DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

v Resumen:

La actividad de la teorización es la vista por Steiner como un componente de la educación matemática y por ende del sistema más amplio que se ha denominado el sistema de enseñanza de las matemáticas y las relaciones de la educación  matemática con otras disciplinas es propuesto por Higgnson quien considera a la matemática, psicología, sociología y filosofía como las cuatro disciplinas fundamentales que responden a las preguntas básicas que se plantean en el campo de las matemáticas como son: que enseñar(matemática), porque (filosofía), a quien y donde (sociología), y cuando y como (psicología).

El interés de la teorización de la didáctica es porque se busca  soluciones practicas a los problemas cotidianos del profesor de matemáticas. Ya que en la sociedad se observa la necesidad de construir teorías. La teorización es un requisito para que un área de conocimientos alcance la categoría de científica y pueda desempeñarse como papel explicativo y predictivo de fenómenos; puede decirse que la investigación científica esta siempre guiada por una teoría. Gracias a la teoría introducimos orden conceptual en el caos de un mundo confuso e informe.   

v Universo vocabular:

El término teoría se aplica con distintos sentidos de grados de generalidad el filósofo de la ciencia E.Nagel diferencia cuatro sentidos del término teoría:

ü  Es un sistema de enunciados, frecuentemente universales y relativos a distintos aspectos de fenómenos complejos, capaces de explicar algunas regularidades empíricamente establecidas a partir de lo0s sucesos observados.

ü  Se refiere a una ley o generalización que afirma alguna relación de dependencia de variables  que puede adoptar una forma estrictamente universal o tener un alcance estadístico.

ü  Se refiere a la identificación de una clase de factores o variables que por distintas razones se suponen construyen los determinantes principales de los fenómenos que se investigan en una disciplina determinada.

ü  Se refiere a un análisis más o menos sistemático de un conjunto de conceptos relacionados.

ü  Un rasgo característico de la teoría de la epistemológica definida por Kuhn es la importancia que atribuye al carácter revolucionario de progreso científico, en el que una revolución supone el abandono de una estructura teórica y reemplazo por otra, incompatible con la anterior.

organización de ideas

v  Fundamentación:

La palabra clave para lograr la teorización de la didáctica de la matemática es didáctica, psicología, pedagogía, actitudes, Matemáticas.

El análisis de la actividad matemática requiere la utilización de nociones apropiadas que permitan describir sus distintos componentes, así como sus condiciones de producción y reproducción. Se obtiene entonces un modelo epistemológico de la actividad matemática, es decir, de lo que se entiende por hacer matemáticas y por producir conocimiento matemático.

Una organización matemática es una entidad compuesta por: tipos de problemas o tareas problemáticas; tipos de técnicas que permiten resolver los tipos de problemas; tecnologías o discursos (logos) que describen y explican las técnicas; una teoría que fundamenta y organiza los discursos tecnológicos. Los tipos de problemas y los tipos de técnicas constituyen el “saber-hacer” matemático, mientras que los discursos tecnológicos y teóricos conformarían el “saber” matemático propiamente dicho.

                                 

v Juicio crítico:

Hacer matemáticas consiste en activar una  organización matemática, es decir en resolver determinados tipos de problemas con determinados tipos de técnicas (el saber hacer), de manera inteligible, justificada y razonada (mediante el correspondiente saber).

“Enseñar y aprender matemáticas” corresponde a la actividad de reconstrucción de organizaciones matemáticas para poderlas utilizar en nuevas situaciones y bajo distintas condiciones. La enseñanza o tarea docente consiste básicamente en dirigir dicha reconstrucción (generando en particular las condiciones que mejor la permiten), mientras que el aprendizaje puede considerarse como el fruto de la reconstrucción, ya sea individual como en grupo. El objetivo de un proceso de enseñanza-aprendizaje puede formularse en términos de los componentes de las organizaciones matemáticas que se quieren reconstruir: qué tipos de problemas hay que ser capaz de resolver, con qué tipos de técnicas, sobre la base de qué elementos descriptivos y justificativos, en qué marco teórico.

v  Conclusiones:

El modelo epistemológico propuesto por la Teoría Antropológica establece una distinción dentro del conjunto de objetos que componen los distintos elementos de las organizaciones matemáticas: las tareas problemáticas, las técnicas, las tecnologías y las teorías.

La selección de los temas de la matemática escolar, se determina por:

ü  La estructura interna de la disciplina.

ü  El interés público, medio de un modo informal.

El propósito es lograr la clasificación de la matemática y sus conexiones con otras disciplinas.

v  Referencias:

http://funes.uniandes.edu.co/510/1/RicoL00-138.PDF

http://www.doredin.mec.es/documentos/01120093000019.pdf

http://www.cimm.ucr.ac.cr/cuadernos/cuaderno2/Cuadernos%202%20c%201.pdf

 

v  Anexo: