RIVERA SANANDRES ROSARIO MARIBEL

HACIA UNA TEORÍA DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

I.              RESUMEN:

La teoría del conocimiento es la parte de la filosofía que estudia la naturaleza, origen y valor del conocimiento.

Viéndolo desde el punto de vista epistemológico de la Didáctica de la Matemática todo empieza a partir de teorías que constituyen una guía para el planteamiento  de problemas de investigación  permitiendo sistematizar los conocimientos dentro de una disciplina; en si la teorización es un requisito para que un área de conocimientos alcance la categoría de científica.

Es fundamental estudiar la Didáctica de la Matemática como disciplina científica, cuyo objeto principal es comprender los fenómenos ligados a la difusión de los saberes matemáticos, pero también a la producción de resultados y aplicaciones útiles para la enseñanza. Estudia las actividades didácticas, o sea las actividades que tienen por objeto la enseñanza, en lo que ellas tienen de específico de la matemática.

II.            UNIVERSO VOCABULAR:

•       Explotación: Aplicación de un criterio conocido a otros casos similares para extraer conclusiones o hipótesis.
•      Sistematizar: Establecimiento de un sistema u orden que tiene por objetivo permitir obtener los mejores resultados posibles de acuerdo al fin que se tenga que alcanzar.
•       Inconexas: que no tiene unión o no guarda relación adecuada entre sus partes con otra cosa.
•       Inconmesurable: Que no puede ser medido o valorado.
•      Fenomenología: Conjunto de fenómenos que caracterizan un proceso u otra cosa.
•      Estocástica: Sistema cuyo comportamiento es intrínsecamente no determinado, que depende del azar  o de la suerte.
•      Heurística: Conjunto de reglas metodológicas no necesariamente formalizadas, positivas y negativas, que sugieren o establecen cómo proceder y qué problemas evitar a la hora de generar soluciones y elaborar hipótesis.
•      Paradigma: un modelo o patrón en cualquier disciplina científica u otro contexto epistemológico.

III.           ORGANIZACIÓN DE IDEAS:

IV.          FUNDAMENTACIÓN:

 Es fundamental estudiar la didáctica de la matemática como disciplina científica, cuyo objeto principal es comprender los fenómenos ligados a la difusión de los saberes matemáticos; donde el estudio de las corrientes epistemológicos se desprende que todo parte de la teorización del interés del estudio de un fenómeno del mundo y que las teorías científicas no pueden realizarse individualmente ni aisladas, sino que un grupo de personas debe de estar de acuerdo; pues las teorías son el fruto o las consecuencias de las líneas de investigación sostenidas por la comunidad.

V.           JUICIO CRÍTICO:

 La lectura presentada “Hacia una teoría de la Didáctica de la Matemática” nos relata que su objetivo es analizar desde el punto de vista epistemológico la didáctica de la matemática, para ello nos presenta las teorías de diversos autores, por ejemplo a Romberg que nos dice que toda teoría comienza por el interés del alumno en estudiar un fenómeno real; estoy de acuerdo con su teoría, pues nosotros al interesarnos a investigar algo extraño recorremos a realizarnos diversas preguntas y aun construir hipótesis hasta ir formando un modelo a partir de los datos que nos darán un resultado indicándonos si nuestra teoría es verdadera o no.

Al mismo tiempo Bunge nos aclara diferencias entre campos de creencias y campos de investigación, dándonos a conocer que siempre hay os puntos de vista opuestos; pues el primero cambia por las presuntas revelaciones y el segundo cambia de acuerdo a los resultados de la investigación hecha.

VI.          CONCLUSIONES:

•      Steiner (1985) para quien la Educación Matemática admite, además, una interpretación global dialéctica como disciplina científica y como sistema social interactivo que comprende teoría, desarrollo y práctica.
•      Hegginson (1980) da a conocer el modelo tetraédrico, considerando que la psicología, sociología, filosofía y matemática son fundadisciplinares  de la Didáctica de la Matemática.
•      Brousseau (1986) considera como componente el medio que está formado por el subsistema sobre el cual actúa el alumno (materiales, juegos, situaciones didácticas, etc.)
•      La teorización en la didáctica es importante ya que sirve como guía para el planteamiento  de problemas de investigación permitiendo sistematizar los conocimientos de una disciplina.
•      Mosterín (1987) “gracias a las teorías introducimos orden conceptual en el caos de un mundo confuso e uniforme, reducimos en el cambio a formula,…”
•      Hay una distinción entre teoría fenomenológica y fundamental según Burkhadt (1988) donde la primera es un modelo descriptivo de porción particular de fenómenos; en cambio el segundo, comprende aspectos esenciales de un conjunto de fenómenos.

VII.         REFERENCIAS:

•          Artigue, M. (1989). Ingenierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 9, n. 3, pp. 281-308.
•     Balacheff, N. (1990a). Future perspectives for research in the psychology of mathematics education. En: P. Nesher & J. Kilpatrick (Eds), Matematics abd cognition. Cambridge: Cambridge University Press.
•     Balacheff, N. (1990b). Beyond a psychological approch: the Psychology of Mathematics Education. For the Learning of Mathematics, 10, 3, p. 2-8.
•     Balacheff, N. (1990c). Towards a problématique for research on mathematics teaching. Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 21, n. 4, pp. 258-272.
•     Benedito, V. (1987). Introducción a la Didáctica. Fundamentación teórica y diseño curricular. Barcelona: Barcanova.
•      Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 7, n. 2, pp. 33-115
•     Brousseau, G. (1989). La tour de Babel. Etudes en Didactique des Mathématiques. Article occasionnel n. 2. IREM de Bordeaux.

a     ANEXO: