I.
FUNDAMENTO TEÓRICO – CIENTÍFICO
1.1.
PRINCIPIOS GNOSEOLÓGICOS
El conocimiento
matemático se va construyendo mediante las experiencias obtenidas, y “surge de una abstracción reflexiva” ya que
este conocimiento no es observable y es el sujeto quien lo construye en su
mente a través de las relaciones con los objetos desarrollándose siempre de lo
más simple a los más complejo, de lo concreto a lo abstracto, de lo fácil a lo
difícil y de lo discreto a lo continuo.
1.2.
PRINCIPIOS PSICOLÓGICOS
Los contenidos de
matemática son útiles en la medida que
sean susceptibles de ser manipulados por los alumnos. Para ello, se tendrá que
tener en cuenta el grado de desarrollo cognitivo propio de cada grupo de edad y
el conocimiento de los alumnos y al
tiempo, subordinar la selección de contenidos y los enfoques didácticos a las
necesidades educativas y capacidades cognitivas de los escolares. Dicho de otro
modo, cada edad requerirá un estadio diferente de conocimiento matemático.
Porque no podemos proponer los mismos problemas matemáticos a un adulto, a un
matemático, a un joven que a un niño. Porque sus necesidades son diferentes.
1.3.
PRINCIPIOS DIDÁCTICOS
Para enseñar
matemática a los niños se debe tener estrategias específicas que nos permitan
favorecer la comprensión y el aprendizaje significativo por lo tanto es
importante crear espacios de aprendizaje en el aula, donde los estudiantes
puedan construir significados para aprender matemática desde situaciones de
la vida real en diversos contextos, es
por ello que se debe partir de una situación problemática que les interese a
los niños y de esa manera comprender el
problema para resolverlo.
1.4.
PRINCIPIOS DISCIPLINARIOS
La matemática es
una ciencia objetiva que estudia las propiedades de los entes, abstractos como
los números, figuras geométricas o símbolos y sus relaciones.
Se
caracteriza ante todo porque exige:
- Claridad: concepto han de definirse
- Rigor:
afirmaciones han de aprobarse con un razonamiento fuera de toda duda.
Se
enseña matemática porque forma parte del pensamiento humano y es una necesidad de la sociedad en que
vivimos. Para ello debemos construir poco a poco, conceptos y, a través
de esta construcción de conceptos, poder edificar sus propias estructuras
intelectuales y llegar a la resolución de problemas para lograr el aprendizaje.
II.
PLANTEAMIENTOS
CAPACIDADES DE TERCER
GRADO
|
ORGANIZADOR
|
|
NÚMEROS, RELACIONES Y
OPERACIONES
|
|
¿LO QUE ES?
|
¿LO QUE DEBERÍA SER?
|
|
v Interpreta y representa números naturales de hasta cuatro cifras.
v Resuelve problemas de adición y sustracción con números naturales de
hasta cuatro cifras.
v Interpreta el significado de fracciones homogéneas y las compara
estableciendo relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que”.
v Interpreta la adición y sustracción de fracciones homogéneas.
v Explora e interpreta patrones matemáticos de adición, sustracción y
multiplicación de números, con uso de la calculadora u otro recurso de las
TIC.
v Resuelve y formula problemas de adición y sustracción de fracciones
homogéneas.
v Calcula mentalmente el producto de un número de dos dígitos por otro
de un dígito.
v Resuelve problemas con la
multiplicación de números de hasta dos dígitos por otro de un dígito.
v Interpreta y representa la división exacta de números naturales.
v Resuelve problemas con operaciones combinadas de adición, sustracción,
multiplicación y división exacta de números naturales.
v Interpreta y formula sucesiones de razón aritmética con números
naturales.
|
v Identifica, representa e interpreta (verbo) la relación de orden en
números naturales de hasta cuatro cifras (contenido)
aplicando métodos, técnicas y procedimientos (condición) en situaciones contextualizadas específicas (contexto) trabajando con
responsabilidad (valor).
v Formula y resuelve (verbo)
problemas de adicción y sustracción (contenido)
con números naturales de hasta cuatro cifras (condición), en situaciones contextualizadas (contexto) mostrando responsabilidad (valor).
v Interpreta y representa (Verbo) el significado de fracciones homogéneas (contenido) y las compara
estableciendo relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” (condición) en situaciones contextualizadas (contexto) demostrando responsabilidad (valor).
v Interpreta, formula y resuelve (verbo) problemas de adicción y sustracción de fracciones
homogéneas (contenido) usando un
lenguaje matemático (condición),
en situaciones contextualizadas (contexto)
mostrando responsabilidad (valor).
v Explora e interpreta (verbo) patrones matemáticos de adición, sustracción y
multiplicación (contenido), con
uso de la calculadora u otro recurso de las TIC (condición), en contexto real y contexto matemático (contexto), demostrando
responsabilidad(valor).
v Identifica, formula y resuelve (verbo) problemas de adicción y sustracción de fracciones
homogéneas (contenido) usando un
lenguaje matemático (condición),
en situaciones contextualizadas (contexto)
mostrando responsabilidad (valor).
v Representa y calcula (verbo)mentalmente
el producto de un numero de dos dígitos por otro de un digito(contenido), aplicando procedimientos
y metodologías en la resolución de problemas (condición), en situaciones vivenciales (contexto), trabajando con responsabilidad (Valor).
v Formula y resuelve (verbo) problemas
de multiplicación de números de hasta dos dígitos por otro de un digito (contenido), aplicando métodos ,
técnicas y procedimientos (condición)
en la compra y venta de productos de su localidad (contexto), trabajando con responsabilidad (Valor).
v Interpreta y representa (verbo)
la división exacta de números
naturales (contenido), aplicando
técnicas y procedimientos en la distribución de un producto (condición), en situaciones contextuales (contexto), trabajando con
responsabilidad. (Valor)
v Formula y resuelve (verbo) problemas con operaciones combinadas: adición,
sustracción y multiplicación de números naturales (contenido), aplicando metodologías y demostrando un sólido
dominio en la ejecución de operaciones matemáticas (condición), en situaciones de compra y venta de distintos
productos de su localidad (contexto),
trabajando con responsabilidad.(valor
v Interpreta y formula (verbo)
sucesiones de razón aritmética con números naturales (contenido) aplicando metodologías, procedimientos y uso del
lenguaje matemático (condición),
en situaciones contextuales específicas (contexto),
trabajando con responsabilidad. (valor)
|
|
ORGANIZADOR
|
|
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
|
|
¿LO QUE ES?
|
¿LO QUE DEBERÍA SER?
|
|
v Identifica rectas paralelas y perpendiculares en cuerpos geométricos:
prisma, cubo. y cilindro.
v Identifica y grafica el eje de simetría de figuras simétricas planas.
v Identifica, interpreta y grafica desplazamientos de objetos en el
plano.
v Mide superficies y perímetros, comparando los resultados haciendo uso
de diferentes unidades de medida.
v Resuelve problemas que implican cálculo de perímetros y áreas de
figuras geométricas básicas.
v Interpreta y representa la equivalencia de minutos, horas, días,
semanas.
v Resuelve problemas sobre la duración de acontecimientos.
|
v Identifica y gráfica (verbo) rectas paralelas y perpendiculares en cuerpos
geométricos, prisma, cubo y cilindro (contenido),
para el tercer grado mostrando interés en la búsqueda de figuras (condición), haciendo representaciones con objetos de su entorno (contexto), Trabajando con
responsabilidad. (valor)
v Identifica, gráfica e interpreta (verbo) el eje de simetría de figuras
simétricas planas, (contenido) haciendo uso de
procedimientos y metodologías en la resolución de problemas de comparación y
medición (condición) en situaciones contextuales (contexto) demostrando
responsabilidad (valor).
v Identifica, grafica e interpreta (verbo) los desplazamientos de objetos en el plano,
(contenido) utilizando métodos y
técnicas para la resolución de ejes, cruces, filas, columnas y cuadrantes (condición) en situaciones cotidianas
(contexto) demostrando precisión y trabajando con responsabilidad (valor).
v Mide y compara (valor)
la superficie y perímetros (contenido)
utilizando procedimientos,
metodologías y unidades de medidas (condición) en situaciones
contextuales específicas (contexto) trabajando con horades y responsabilidad (valor).
v Formula y resuelve (valor) problemas que
implican cálculo de perímetros
y áreas de figuras geométricas (contenido) aplicando métodos,
procedimientos y haciendo uso del lenguaje matemático (condición) en situaciones contextuales, (contexto) demostrando
responsabilidad (valor).
v Interpreta y representa (valor) la equivalencia de referentes temporales (contenido) utilizando métodos,
técnicas y procedimientos en la resolución de problemas sobre minutos, horas
y días (condición) en situaciones
contextuales, (contexto) trabajando con honestidad y responsabilidad (valor).
v Formula y resuelve (valor) problemas sobre la duración de acontecimientos
temporales, (contenido) utilizando
metodologías y el uso del lenguaje matemático, (condición) en situaciones contextuales trabajando con
responsabilidad (valor).
|
|
ORGANIZADOR
|
|
ESTADÍSTICA
|
|
¿LO QUE ES?
|
¿LO QUE DEBERÍA SER?
|
|
v Interpreta y representa información numérica en tablas de doble
entrada, gráfico de barras y pictogramas.
v Identifica y relaciona la ocurrencia de sucesos numéricos y no
numéricos: seguros, probables e improbables.
|
v Gráfica, interpreta y representa (valor) información numérica en
tablas de doble entrada, gráfico de barras y pictogramas (contenido) utilizando métodos, técnicas y procedimientos (condición) en la compra y venta de
productos en el mercado (contexto) demostrando
honestidad y responsabilidad (valor).
v Identifica, relaciona y representa (valor) la ocurrencia de sucesos
numéricos y no numéricos: seguros, probables e improbables (contenido) utilizando variables cualitativas y
cuantitativas (condición) en
situaciones contextuales (contexto) demostrando
responsabilidad (valor).
|
CAPACIDADES DE CUARTO GRADO
|
ORGANIZADOR
|
|
NÚMEROS, RELACIONES Y
OPERACIONES
|
|
¿LO QUE ES?
|
¿LO QUE DEBERÍA SER?
|
|
v Interpreta relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena
números naturales de hasta cuatro cifras.
v Interpreta y formula patrones matemáticos con operaciones combinadas
de números naturales, usando la calculadora u otro recurso de las TIC.
v Interpreta la división exacta e inexacta con números naturales de
hasta tres cifras.
v Interpreta y representa fracciones equivalentes.
v Compara y ordena fracciones heterogéneas.
v Resuelve y formula problemas de estimación y cálculo con operaciones
combinadas de números naturales.
v Resuelve problemas de adición y sustracción con números decimales y
fracciones.
v Calcula la suma y la diferencia de fracciones heterogéneas usando
fracciones homogéneas.
v Calcula la suma y la diferencia de fracciones y números decimales.
v Interpreta y formula sucesiones con números naturales.
v Interpreta y establece relaciones entre cantidades directamente
proporcionales, y las organiza en tablas.
|
v Identifica, representa e interpreta (verbo) números decimales con
aproximación a la decima (contenido) aplicando procedimientos,
métodos y técnicas (condición) en
situaciones contextuales (contexto) demostrando
responsabilidad e interés (valor).
v Interpreta y formula (verbo) patrones matemáticos con operaciones combinadas de números naturales, (contenido) aplicando procedimientos y técnicas (condición) en situaciones
contextuales (contexto)
demostrando precisión e interés (valor).
v Interpreta, representa y calcula (verbo) la división de números de
hasta tres cifras (contenido) aplicando
procedimientos, métodos y técnicas (condición)
en situaciones contextuales
específicas (contexto) manifestando
seguridad y responsabilidad (valor).
v Interpreta y representa (verbo) fracciones equivalentes (contenido) asignando
procedimientos y metodologías (condición)
en situaciones contextuales (contexto)
demostrando responsabilidad y seguridad (valor).
v Ordena y compara (verbo) fracciones heterogéneas (contenido) aplicando
procedimientos, métodos y técnicas específicas (condición) en situaciones contextuales (contexto)
evidenciando responsabilidad y respeto (valor).
v Identifica, formula y resuelve (verbo) operaciones combinadas de adición, sustracción,
multiplicación y división de números naturales (contenido) aplicando procedimientos y metodologías (condición) en situaciones
contextuales (contexto) demostrando
responsabilidad y seguridad (valor).
v Resuelve (verbo)
problemas de adicción y sustracción de
números decimales con una cifra (contenido)
aplicando métodos y técnicas en la búsqueda de soluciones a un problema (condición) en situaciones contextuales (contexto) demostrando
responsabilidad (valor).
v Representa y calcula (verbo) la adición y sustracción de fracciones heterogéneas con
denominadores de 2, 3, 5, 8,10 (contenido) aplicando procedimientos,
métodos y técnicas (condición) en situaciones contextuales (contexto) demostrando seguridad y responsabilidad (valor).
v Calcula (verbo)
la adición y sustracción de fracciones y números decimales (contenido) aplicando procedimientos y técnicas (condición) en situaciones contextuales (contexto)
demostrando responsabilidad (valor).
v Identifica, interpreta y formula (verbos)
sucesiones con números naturales (contenido)
utilizando técnicas y procedimientos de formación (de 2 en 2, de 3 en 3, etc.) (condición)
en situaciones contextuales de forma individual y grupal (contexto) demostrando responsabilidad (valor).
v Interpreta, organiza y establece
(verbos) relaciones entre cantidades directamente proporcionales (contenido) en tablas pre
establecidas o elaboradas por ellos mismos (condición) en situaciones contextuales (contexto), trabajando
con responsabilidad (valor).
|
|
ORGANIZADOR
|
|
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
|
|
¿LO QUE ES?
|
¿LO QUE DEBERÍA SER?
|
|
v Interpreta la ubicación de figuras geométricas planas en el primer
cuadrante del plano cartesiano.
v Identifica y grafica rectas secantes y paralelas.
v Mide, identifica y clasifica ángulos.
v Identifica y relaciona vértices, aristas y caras en un sólido
geométrico.
v Identifica y grafica figuras simétricas planas respecto de un eje de
simetría.
v Grafica polígonos en el plano cartesiano e identifica sus lados y
ángulos.
v Interpreta y representa la traslación de figuras geométricas
compuestas.
v Mide la capacidad de recipientes, en litros y mililitros.
v Resuelve problemas que involucran la noción de capacidad.
v Resuelve y formula problemas que requieren diferentes unidades de
medición.
v Interpreta y argumenta la relación entre el área y el perímetro de un
polígono: cuadrado, rectángulo, triángulo y figuras compuestas.
v Resuelve problemas que implican el cálculo de áreas de rectángulos,
cuadrados y figuras compuestas.
|
v Identifica e interpreta (verbo)
la ubicación de figuras geométricas planas en el primer cuadrante del
plano cartesiano (contenido)
utilizando métodos y procedimientos (contexto)
en situaciones contextuales específicas (contexto) trabajando con
responsabilidad (valor).
v Identifica y gráfica (verbos)
rectas secantes y paralelas (contenido)
utilizando una regla graduada
(condición) para trabajar en la pizarra o en su cuaderno del área, (contexto) mostrando respeto a sus
compañeros (valor).
v Identifica, mide y clasifica (valor) ángulos de diferentes medidas
(contenido)
utilizando el transportador (condición)
cuando trabaja en papelotes cuadriculados o en su cuaderno del área (contexto), con orden y precisión (valor).
v Identifica y relaciona (verbo)
vértices, aristas y caras en un sólido geométrico (contenido) mediante puntos y segmentos que lo conforman (condición) cuando trabaja en
cuadriculas o en su cuaderno del área (contexto)
mostrando responsabilidad y limpieza (valor).
v Identifica y gráfica (verbo) figuras
simétricas planas respecto de un eje de simetría, (contenido) aplicando métodos y procedimientos en el desarrollo, (condición) en situaciones
contextualizadas, (contexto) demostrando
responsabilidad y esmero (valor).
v Identifica, gráfica e interpreta (verbo)
polígonos en el plano cartesiano (contenido)
aplicando métodos y técnicas
en la solución de los lados y ángulos (condición)
en situaciones contextualizadas (contexto)
demostrado interés y responsabilidad (valor).
v Interpreta y representa (verbo)
la traslación de figuras geométricas compuestas (contenido) aplicando procedimientos y metodologías en relación a
superficies de cuadrado, rectángulo y triángulo (condición) en situaciones contextualizadas (contexto), demostrando responsabilidad (valor).
v Mide y compara (verbo) la capacidad de recipientes,
en litros y mililitros (contenido)
aplicándolo métodos, técnicas y procedimientos (condición) en situaciones contextuales (contexto) trabajando con responsabilidad (valor).
v Formula y resuelve (verbo)
problemas que requieren diferentes
unidades de medición (contenido)
aplicando métodos y técnicas (condición)
en situaciones especificas (contexto) demostrando responsabilidad en la búsqueda de dichas
soluciones (valor).
v Interpreta y argumenta (verbo)
la relación que hay entre el área y el perímetro de un polígono (contenido) aplicando conocimientos y procedimientos (condición) en situaciones contextuales (contexto) demostrando
responsabilidad (valor).
v Elabora, formula y resuelve (verbo) problemas que implican el cálculo de áreas , rectángulo, cuadrado,
y figuras compuestas (contenido)
aplicando metodologías, técnicas y procedimientos (condición) en situaciones contextuales especificas (contexto) demostrando
responsabilidad (valor).
|
|
ORGANIZADOR
|
|
ESTADÍSTICA
|
|
¿LO QUE ES?
|
¿LO QUE DEBERÍA SER?
|
|
v Interpreta y elabora tablas de doble entrada, gráfico de barras, de
líneas y pictogramas, con relación a situaciones cotidianas.
v Formula y argumenta la posibilidad de ocurrencia de sucesos numéricos
y no numéricos: seguros, probables e improbables.
|
v Identifica, gráfica e interpreta (verbo)
tablas de doble entrada, gráficos de barras, de líneas y pictogramas (contenido) aplicando procedimientos
y metodologías (condición) en
relación a situaciones cotidianas (contexto)
trabajando con responsabilidad e interés (valor).
v Formula y argumenta (verbo)
la posibilidad de ocurrencia de sucesos numéricos y no numéricos, (contenido) aplicando métodos y
técnicas (condición) en situaciones contextualizadas (contexto) demostrando responsabilidad (verbo).
|
REFERENCIAS
Ø DISEÑO CURRICULAR NACIONAL (2008). De la Educación Básica Regular –
Nivel Primario. Impreso en Perú. EDITORIAL MV FÉNIX E.I.R.L.
Ø Godino, J D; Batanero, C. Y Font, Vicenç
(2004). Didáctica de las Matemáticas para Maestros. Granada (España).
Ø Fascículos de Rutas de Aprendizaje del Ministerio de educación.
No hay comentarios:
Publicar un comentario