JEAN PIAGET
(9
de agosto de 1896- 1980, suiza)
Es considerado un hombre de gran capacidad
intelectual, profunda vocación de investigación y poseedor de un fino sentido
del humor en las discusiones. La inquietud científica de Piaget radicaba en
poder establecer una vinculación entre los aspectos biológicos, mentales y
sociales.
Su formación como biólogo y sus inquietudes
en el terreno de la psicología, explican en gran medida el que su búsqueda
científica estuviera dirigida hacia una especie de embriología de la
inteligencia, hacia el descubrimiento del origen de la inteligencia, en
resumen, hacia la psicología genética.
Inicialmente, Piaget se dedica a estudiar el
lenguaje infantil, sus formas de razonamiento, sus teorías acerca de los
fenómenos físicos y sus juicios morales.
En este momento su metodología consiste
básicamente en el reporte verbal de los niños, a la cual añadirá posteriormente
las manipulaciones efectivas sobre determinados objetos y materiales. Algunas
características del pensamiento de los niños en edad preescolar ya muestran una
lógica implícita, la cual no surgió de la nada, por ello es necesario
investigar las etapas anteriores, en la que los sujetos eran sus tres hijos;
fruto de esta investigación son tres clásicos de la obra de Piaget:
- El nacimiento de la inteligencia. (1936)
- La construcción de lo real en el niño.
(1937)
- La formación del símbolo en el niño. (1945)
De 1939 a 1943, Piaget dedica su tiempo a dos
tipos de investigaciones. El primero estudia el desarrollo de la percepción en
el niño, con el objeto de establecer las relaciones entre la percepción y la
inteligencia.
El segundo tipo de investigaciones, se
refería al estudio del desarrollo de las nociones de tiempo, movimiento,
velocidad y lógica del pensamiento, a través del empleo de técnicas
experimentales objetivas y de procedimentales analíticas inspiradas tanto en la
orientación clínica de la psicología y la psiquiatría.
PROCESOS
QUE CONFIGURAN EL DESARROLLO INTELECTUAL
El organismo se adapta construyendo
materialmente nuevas formas para incluirlas en las del universo mientras que la
inteligencia prolonga dicha creación al construir mentalmente estructuras que
pueden aplicarse a aquellas del medio.
En la materia viva, lo mismo que en la
inteligencia, hay elementos variables e invariables; “asimismo, entre el niño y
el adulto se observa una continua construcción de estructuras variadas, aunque
las grandes funciones del pensamiento permanecen constantes”. Estos funcionamientos
invariables se sitúan en el marco de las dos funciones biológicas generales: la
organización y la adaptación.
Está relacionado con la asimilación, es
decir, que el funcionamiento del organismo no la destruye, sino que conserva el
ciclo de organización y coordina los elementos del medio para, con ello,
incorporarlos a ese ciclo. Podemos decir que la asimilación es la incorporación
de elementos del medio a la estructura y, por otra parte, la modificación de
esta estructura en función de las modificaciones del medio, o, en otros
términos, la acomodación.
Si llamamos acomodación a este resultado de
las presiones ejercidas por el medio externo, podemos, por lo tanto, decir que
la adaptación es un equilibrio entre la asimilación y la acomodación.
Tal definición
también se aplica tanto a la organización
biológica como a la intelectual. Ésta es la asimilación por cuanto
“incorpora dentro de sus marcos todo lo obtenido por medio de la experiencia”.
Así, la adaptación intelectual es un “equilibramiento”
progresivo entre un mecanismo asimilador y una acomodación complementaria” y
“la adaptación se logra únicamente cuando desemboca en un sistema estable, es
decir, cuando se logra un equilibrio entre la asimilación y acomodación”. La
asimilación y la acomodación son las dos invariantes funcionales identificables
en todo acto inteligente. Pero toda vía hay que considerar lo que se adapta, en
otras palabras, los problemas de estructura y los elementos que entran en la
composición de estas estructuras.
Se desarrollan en las siguientes etapas:
1. ESTADIO DE LA INTELIGENCIA SENSORIOMOTRIZ
La inteligencia sensoriomotriz caracteriza el
desarrollo del niño desde el nacimiento hasta la edad de 2 años
aproximadamente, carente de pensamiento o representaciones, es decir, sin
lenguaje y sin conceptos.
Su instrumento es la percepción.
El estudio de la inteligencia sensoriomotriz
se abordará desde dos puntos de vista:
-
El desarrollo de la inteligencia y la
formación de las estructuras sensorio motrices.
-
La construcción de lo real, de las
estructuras espaciotemporales y de la causalidad.
EL
DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y LA FORMACION DE LAS ESTRUCTURAS
SENSORIOMOTRICES.
Piaget sitúa al
desarrollo es de la adaptación del
organismo al medio, lo que puede traducirse, para simplificar, como la
interacción sujeto-objeto.
La adaptación
caracteriza un equilibrio entre asimilación y acomodación.
Los procesos de
asimilación consisten en integrar un objeto tal cual, a los esquemas
constituidos.
Equilibrio significa esencialmente flexibilidad y movilidad, pero también
estabilidad.
Estadio
I: Ejercicio de los reflejos (durante el primer mes)
El niño, durante las
primeras semanas y primeros meses de vida extrauterina, se encuentra en una
dualidad inicial, en la que no distingue lo que forma parte de su cuerpo y lo
que pertenece al medio exterior. Pero, poco a poco, toma ”conciencia” de su
capacidades para actuar a distancias sobre su medio.
El recién nacido, al
utilizar todos los recursos de que dispone, entra en relación con el medio externo
para adaptarse a él.
Que el reflejo se
consolida y se reafirma. Asimismo, el reflejo, al funcionar dará lugar a la
constitución de esquemas.
Es por eso que Piaget
describe al primer estadio como el
estadio del ejercicio reflejo.
Los reflejos son, para
Piaget, elementos que intervienen como tales en el comportamiento de adaptación
del recién nacido.
Estadio
II: las primeras adaptaciones adquiridas y la reacción circular primaria (del
mes a los cuatro meses y medio):
El niño coge el
objeto que ve y se lo lleva a la boca.
·
Primera
Etapa: movimiento impulsivos y por simple reflejos.
· Segunda
Etapa: son reacciones
circulares de la prensión por la prensión, de la succión por la succión,
etc., pero también de coordinación entre succión y movimientos de la mano.
· Tercera
Etapa: coordinación entre prensión y succión.
· Cuarta
Etapa: prensión a partir de la percepción simultanea de la mano
y del objeto deseado.
·
Quinta
Etapa: prensión de lo que se ve.
Estas cinco etapas se
desarrollan en el orden indicado, pero a edades diferentes.
Estadio
III: las adaptaciones sensoriomotrices
intencionales (de los 4 y medio a los 8-9 meses):
Los movimientos se
centran en un resultado producido en el medio externo y la acción tiene por
único propósito mantener este resultado.
Aprehender un objeto como
algo que se puede agitar, frotar, mover, etc., es el equivalente funcional de
las operaciones de clasificación del pensamiento conceptual. La conservación
del objeto permanente.
Estadio
IV: la coordinación de los esquemas secundarios y su aplicación a nuevas
situaciones (de los 8-9 meses a los 11-12 meses):
El acto inteligente
está constituido de tal manera que no se limita simplemente a reproducir
resultados interesantes, sino a alcanzarlos gracias a nuevas combinaciones.
Los esquemas son más
móviles y más genéricos: se coordinan entre si y, en consecuencia, se disocian
para agruparse.
Estadio
V: “la reacción circular terciaria” y el descubrimiento de nuevos medios mediante la experimentación
activa (de los 11-12 meses a los 18 meses)
Este estadio es el de
la elaboración del objeto y se caracteriza por la experimentación y por la
búsqueda de la novedad. El niño capta mentalmente el objeto en sí mismo.
Las conductas que
Piaget observó y analizó revelan que la adaptación de la inteligencia a lo real
va acompañada por la estructuración del medio externo en objetos permanentes,
por el espacio, por el tiempo, por la causalidad.
Estadio
VI: la invención de nuevos medios por combinación mental (del año y medio a los
dos años):
La novedad de este
estadio radica en el hecho de que, en esta ocasión, las invenciones ya no se
efectúan de manera práctica, sino que pasan al nivel mental. La invención de la
que se trata es creación original mediante recombinaciones de los esquemas ya
constituidos.
Invención y
representación van a la par.
Esta etapa se halla entre la etapa sensorio
motora y la etapa de las operaciones concretas.
De los 2 a los 7 años,
aproximadamente.se caracteriza por el afianzamiento
de la función simbólica y por introducir una novedad en
la inteligencia del pequeño, que pasa ahora a ser más representativa, basada en esquemas de acción interna y
simbólica mediante los cuales el niño ya no manipúlala realidad
directamente sino que puede hacerlo mentalmente evocando lo que está ausente. Continúan operando los mismos mecanismos
de asimilación y acomodación, aunque ahora lo hagan sobre esquemas representativos y no prácticos.
En esta etapa pasamos de la acción a la intuición
ya que los niños pueden evocar experiencias pasadas y por lo
tanto anticiparse a la acción. La inteligencia preoperatoria, a diferencia del sensoriomotriz,
que es reflexiva y se acerca más a la búsqueda o comprobación.
La inteligencia
preoperatoria deja de ser una experiencia privada para
convertirse en socializada y
compartida gracias al desarrollo
del lenguaje.
En la transición a este
periodo, el niño descubre que algunas cosas pueden tomar el lugar de otras. El
pensamiento infantil ya no está sujeto a acciones externas, comienza a
interiorizarse. Las representaciones internas proporcionan el vehículo de más
movilidad para su creciente inteligencia. Las formas de representación internas
que emergen simultáneamente al principio de este periodo son: la imitación, el juego
simbólico, la imagen mental y un rápido desarrollo del lenguaje hablado. A
pesar de importantes adelantos en el funcionamiento simbólico, la habilidad
infantil para pensar lógicamente está marcada con cierta inflexibilidad, es
altamente egocentrista. Piaget llamo así a la segunda etapa del pensamiento
porque una operación mental requiere pensamientos lógicos, y en esta etapa los
niños aun no tienen la capacidad para pensar de manera lógica.
En lugar de ello los niños desarrollan la capacidad para
manejar el mundo de manera simbólica por medio de representaciones.
Logros
del pensamiento pre operacional
ü Comprensión
de las identidades: el niño comprende que, aunque algunas cosas cambien de forma, tamaño o apariencia, siguen siendo
lo mismo.
ü Comprensión
de las funciones: el niño comprende la relación entre dos hechos.
La etapa pre operacional sienta las bases
para el pensamiento lógico por ejemplo: los niños pueden pensar ahora en los
objetos, la gente o acontecimientos.
La función simbólica es la habilidad de
aprender a través del uso de las representaciones sensoriales.
La función simbólica se presenta al término
del periodo sensomotor, hacia el año y medio o dos. En el transcurso del
segundo año aparece un conjunto de conductas que implican la evocación
representativa de un objeto y que supone la construcción de significantes
diferenciados.
Se distinguen 5 conductas:
ü La imitación definida: el
niño imita en presencia del modelo y después puede hacerlo sin él.
ü El juego simbólico: el
niño necesita de un medio propio para poder expresar lo que siente; el niño
utiliza este juego como desahogo de todos sus conflictos, angustias, fobias o
necesidades no satisfechas.
ü El dibujo: en
sus inicios es un intermediario entre el juego y la imagen mental. Se da como
un puro juego de ejercicio puesto que el niño dibuja desordenadamente.
A estos dibujos se les considera
realistas y es hasta los 8 ò 9 años cuando el dibujo es esencialmente realista
de intención.
ü La imagen mental: en
este caso no se encuentra la huella en el nivel sensomotor.
El lenguaje: se manifiesta la evolución verbal.
A la imagen mental se le considera una
prolongación de la percepción y un elemento del pensamiento, existen dos tipos
de imagen:
v I. Reproductora: se
limita a evocar espectáculos ya conocidos y percibidos anteriormente.
v I. Anticipadora: la que imagina
movimientos o transformaciones y sus resultados, pero sin que antes haya habido
alguna realización.
Piaget califica esta etapa como de transición
hacia el pensamiento lógico y operacional, pues se caracteriza por un
pensamiento irreversible y centrado de los niños, lo que hace imposible todavía
la emisión de juicios lógicos.
LA INTELIGENCIA
OPERACIONAL FORMAL
La relación con el mundo cambia por completo. En esta etapa, la
inteligencia llega a un nivel tal que se sitúa en el plano de las relaciones
entre lo posible y lo real, o de accione realizados sobre realidad lo real se
subordina a lo posible.
Lo
que caracteriza el pensamiento operacional formal es que este es esencialmente
hipotético deductivo. Formales son operaciones a la segunda potencia, obedece a
una lógica llamada de las proporciones o
lógica proposicional, la cual es regida por una combinatoria.
Ø DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL EQUILIBRIO
Que
este hace desempeñar a la posible en
relación con las constataciones reales,
por ejemplo clasificar objetos significa construir es hipotético
deductivo.
Efectúa
una inversión entre lo real y lo posible al grado de lo que lo real y lo
posible a hora que formulen la hipótesis o que postulen los datos
como posibles independientemente de su carácter actual. Si la subordinación
de lo real a lo posible constituye la característica esencial del pensamiento
formal, pueden deducirse otras tres características que permiten su
explicación.
El
pensamiento formal se refiere a enunciados verbales, lo que significa sea
verbal, implica saber exactamente qué es lo que se entiende posible.
Ø DESDE EL PUNTO DE VISTA FÍSICO
Un
estado de equilibrio se caracteriza por
la compensación entre todas las modificaciones virtuales compatibles con los
vínculos del sistema en juego si por
ejemplo, se toma la balanza en equilibrio, puede decidirse que constituye un sistema
en balance, en la medida en que todos los trabajos que pueden
ejercerse sobre él, están
completamente compensados.
Ø DESDE EL PUNTO DE VISTA LÓGICO
Lo
posible aparece correlativo de lo
necesario, en efecto, toda afirmación o
juicio referente a lo real es
verdadero o falso, más no necesario. Al
contrario una deducción efectuada a partir de una hipótesis.
Ø DESDE EL PUNTO DE VISTA FORMAL
Es
posible que todo aquello que no es contradictorio.
Así la reversibilidad formal desde la perspectiva lógica adquiere
al significado de la necesidad
deductiva.
-desde
el punto de vista del segundo.-lo posible concierne a las operaciones y las relaciones
concebidas como posible por el sujeto y
que él sabe que puede efectuar, sin que sea necesario que les lleven a cabo realmente.
Ø DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL OBSERVADOR
Existe
en cambio un conjunto de operaciones que el sujeto podrá efectuar pero de los
que no toman conciencia no piensa en utilizar la estructura posible.
Ø DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LAS
ESTRUCTURAS
Solamente
las estructuras del conjunto a las cuales obedecen las clases y las
relaciones están limitadas en la
medida en que las clasificaciones y las
relaciones se efectúan progresivamente
mediante inclusiones o encadenamientos contiguos constituyen más que nociones
propiamente dichos, esquemas, operaciones susceptibles de variadas aplicaciones
todas presentan algún parentesco con las
estructuras de red y de grupo, para muchas
de ellas, con el grupo de las inversiones y reciprocidades.
-
Las
Operaciones Combinatorias
Piaget
que las operaciones combinatorias constituyen un esquema operacional general,
es decir, una manera de actuar empleada
tanto espontáneamente como de manera
intencional en presencia de problemas cuya solución requiere un cuadro
sistemático de combinaciones la diferencia entre el estadio concreto y el
estadio formal radica en la presencia o en la ausencia de este esquema. Parece
ser que las operaciones combinatorias constituye en el requisito para la
elaboración de los operadores proporcionales
y que pueden generalizarse a todo situación en la sirva para la
elaboración de operaciones combinatorias tendrían también, raíces más profundas
en la estructura de conjunto.
-
Las
Proporciones
Según
Piaget el esquema de las proporciones marca la transición entre los originales
en la red y de los que provienen de las estructu7ras de grupos .se presentan
bajo dos aspectos : el lógico y el matemático .al estudiar la forma lógica
general de las proporciones Piaget que la noción de la proposición lógica es inherente a la estructura de conjunto que
denominar las adquisiciones del nivel formal .esto dio lugar a que se creyera
que tanto en su forma lógica como en su forma matemática la noción de
proporción se explica por su conexión con estas estructuras en efecto parecería
que en toda relación numérica, el sujeto se determina por una especie de esquema anticipador de proporcionalidad
cualitativa que conduce al
descubrimiento de las proporciones métricas.
-
Los
Dobles Sistemas De Referencias
El
movimiento de desplazamiento de un caracol sobre un tablero al que se imprime
movimientos en el mismo sentido o en un sentido inverso. El sistemas sitúa en
relación con un punto de referencia fijado sobre una tabla el problema consiste
en combinar y distinguirlos clases de transformaciones.
-
La
Noción De Equilibrio Mecánico
Esta noción supone simultáneamente la distinción y
la coordinación intima de dos formas
complementarias de reversibilidad la inversión
y la reciprocidad.
-
La
Noción De Probabilidad
Está
directamente relacionada con la combinatoria y con esquemas de as proporciones.
-
La
Noción De Correlación
Esta
noción se origina de un conocimiento elemental de probabilidad y de una
estructura parecida a las proposiciones.
-
Las
Compensaciones Multiplicativas
Estas
se relacionan con la noción de proposiciones ya se encuentra esta idea en el
nivel de conservación del volumen el sujeto debe comprender que lo que pierde o
gana según una de sus dimensiones. El niño descubre simultáneamente las
nociones de proporciones de equilibrio de correlación de compensación
multiplicativas.
Piaget
tuvo en cuenta la existencia de nociones
de conservación difíciles de verificar mediante experimentos.
Ø EXPERIMENTOS
Se
realizaron 15 experimentos bajo la dirección de B. Inhelder para poner en
evidencia la aparición de las estructuras por una parte de los esquemas
operacionales; los resultados de estos experimentos realizados con niños y
adolescentes se descomponen en niveles o estadios
Primer nivel: hasta
los 7-8 años aproximadamente.
Segundo nivel: de
los 7-8añosa los 11-12 años el niño esta incapaz de pensar conforme la lógica
proposicional.
Tercer nivel:
primer subestadio (IIIA)de los 11-12 años de los 14-15 años segundo
subestadio(IIIB) a partir de los 14-15años se ven aparecer nuevas operaciones
que se refieren a las proposiciones en
sí mismo y no solamente a las cosas y a las relaciones que constituyen su
contenido.
Ø CONSTITUCIÓN DE LA LÓGICA DE LAS
PROPOSICIONES
Es
el estudio de la flexibilidad y de las operaciones que intervienen en la
disociación de los factores y los resultados obtenidos son muy esclarecedores:
ESTADIO I: hasta
los 7 años los niños preoperacional se limitan generalmente a describir aquello
que ven.
ESTADIO II: se
observa una evolución intraestadio que permite inferir dos tipos de actitudes:
-
Subestadio
II A:
el niño se vuelve capaz de realizar una lectura sistemática del experimento al
efectuar clasificaciones, seriaciones, igualaciones y al establecer
correspondencia cuando se comparan las longitudes, los espesores los pesos,
etcétera.
- Subestadio
II B : los niños utilizan las clasificaciones multiplicativas
al realizar seriaciones orientadas en diferentes sentidos; así como
agrupaciones counívocas
ESTADIO III:
- Subestadio
III A: durante este periodo surge el razonamiento hipotético
deductivo al mismo tiempo que se busca la verificación en forma activa, pero el
sujeto no posee el conjunto de operaciones
proporcionales.
-
Subestadio
III B: cada uno de las asociaciones iniciales obtienen un
conjunto de nuevas operaciones que corresponden al conjunto de las partes
iniciales.
Ø LOS ESQUEMAS OPERACIONALES DE LA LÓGICA
FORMAL
En
estrecha relación con establecimiento de la lógica de las proposicio0nes se abren pasos nuevas nociones que están
relacionadas con la estructura de conjuntos que caracteriza esta lógica. Se
trata de esquemas operaciones que intervienen en las variadas situaciones y
requieren de los razonamientos formales para constituirse ambas de derivar de
las características más generales de las
estructuras de los que procede el pensamiento formal.
-
EN
EL ESTADIO I: el niño del momento no distínguela acción
propia de los procesos externos. Por esto al no poder efectuar la distribución
adecuada de lo9s pasos al no poder efectuar la distribución adecuada de los
pasos el sujeto interviene personalmente en el dispositivo y se sorprende al
ver que no se conserva el efecto de su acción.
-
EN
EL ESTADIO II: se verifican avances muy importantes ya que
los niños consiguen la igualación y la aditividad exacta de los pesos así como
la simetría y la aditividad exacta de las distancias.
- EN EL ESTADIO III A: descubren
espontáneamente la cual les parece evidente pero en él momento que se procede
mediante suspensiones sucesivas y alternada de los pesos la atención del
sujeto se implica en las inclinaciones y en los caminos por recorrer en cuanto
a altura lo que puede conducirlo a una explicación por la igualdad de los trabajos .
¿CÓMO DESARROLLAR ESTE TEMA EN LA ENSEÑANZA – APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS?
El Concepto de
Periodo de Piaget
Esta sección resumirá las características del pensamiento
infantil en cada uno de los cuatro periodos señalados por Piaget. Iremos más
allá de los detalles de cada periodo para llegar a los rasgos comunes en todos
los periodos expuestos por Piaget.
El desarrollo es un proceso gradual, se requieren como 5
años después de demostrar la permanencia de cantidad para que el niño pueda
demostrar la permanencia del cambio de volumen. A medida que el niño ingresa al
período de operaciones formales, sus conductas operativas concretas permanecen
y se integran paulatinamente a un sistema más amplio.
El razonamiento operativo formal no siempre funciona a
toda su capacidad y puede, bajo presión, bajar a un nivel inferior de
pensamiento. Los adultos, a menudo, regresan al pensamiento de operaciones
concretas y aun al pensamiento pre operacional cuando son expuestos a nuevas
áreas de aprendizaje. Se benefician con experiencias concretas en estas áreas
antes de avanzar a niveles abstractos de pensamiento.
Las estructuras construidas por el niño en un periodo
determinado llegan a ser integradas a las nuevas estructuras del periodo
siguiente. Por ejemplo, las nociones de permanencia del objeto y de identidad,
formadas en periodos anteriores, llegan a ser integradas a los conceptos de conservación del periodo de las operaciones
concretas.
De la misma forma, durante el periodo senso-motor la “lógica de acciones” le permite al niño
buscar los objetos a pesar de desplazamientos no visibles; dicha lógica se
integra posteriormente a una nueva organización de transición en una etapa
posterior. Las acciones efectivas en los niños son reorganizadas en un proceso
gradual de desarrollo y deben ser aprendidas de nuevo y elaboradas a otro nivel
de funcionamiento. El periodo de 5 años muestra la naturaleza gradual del
proceso de desarrollo.
El modelo propuesto de desarrollo intelectual continuo es
consistente con la relación entre las etapas que Piaget expone en sus teorías a
partir de las observaciones anteriores. Tal vez un rompecabezas conocido sirva
como un modelo físico para el proceso teorizado por Piaget. En cada nueva
etapa, Piaget habla de una mayor reorganización de estructuras mentales al
mismo tiempo que propone una integración de las estructuras previas. Los
modelos que se describen abajo demuestran una forma de ver cómo en cada etapa
las estructuras mentales de las etapas previas pueden ser incorporadas a la
nueva estructura mental. Los modelos también indican cómo la reorganización
facilita la expansión posterior de la estructura como resultado de esta nueva
visión del medio ambiente.
Acerca de su concepto de etapas del desarrollo, Piaget
dice:
No hay periodos estáticos como tales. Cada uno es la
condición de algo comenzado en el que precede y el principio de algo que nos
llevará al que sigue.
De la misma manera, las operaciones concretas llegan a
ser integradas a las operaciones formales. En el periodo de las operaciones
concretas, la acción física y mental del niño hacia objetos crea operaciones y
relaciones. En el periodo operativo formal la acción mental hacia esas operaciones y relaciones da por resultado
operaciones de operaciones y relaciones de relaciones
En cada periodo las estructuras se vuelven progresivamente
más integradas; en la etapa final forman un sistema totalmente entrelazado.
Las transiciones entre periodo y periodo involucran la
reestructuración e integración de estructuras de la etapa anterior. Estas
transiciones son gobernadas por el proceso de
equilibración, que instrumenta las oportunidades de la maduración y de
la experiencia tanto social como física. Aunque los niños en constante
transición hacia el periodo siguiente, cada periodo se caracteriza por la
aparición inicial de formas nuevas de pensar. Las que crecen con la edad que
predomina en el periodo. Cada periodo maduro puede tomarse como un periodo de
equilibrio relativo en el que hay una estabilidad relativa y en el que la
reestructuración es menor.
LOS NIVELES DE
PENSAMIENTO INFANTIL EN EL CONCEPTO DE NÚMERO
Al describir las cuatro etapas del desarrollo intelectual
infantil en el capítulo anterior, se hizo un estudio del pensamiento infantil
tal como se revela en las tareas, únicas por cierto, propuestas por Piaget.
Este capítulo tratará una de esas áreas: el concepto de número.
Contar en voz alta es una de las primeras nociones de
número aprendidas por los niños. De hecho, esta generación de “niños de
televisión” demuestra una gran capacidad para contar verbalmente. Sin embargo,
Piaget nos indica que esta habilidad puede fácilmente engañar a un adulto: el
niño que puede contar difícilmente entiende los números. No debemos pasar por
alto la habilidad de ciertos niños, con poca comprensión de lo que son sus
acciones, para imitar a los adultos. Recitar los nombres de los números en
ausencia de objetos reales es una actividad sin sentido.
Recitar
los nombres de números en orden es a la matemática lo que una repetición del
alfabeto es a la lectura.
IDEAS LÓGICAS QUE CUENTAN:
a) La equivalencia a través de una correspondencia uno a uno.
Hacer pares es la forma más simple y directa de comparar
para ver si los conjuntos de objetos son equivalentes.
Ejemplo:
El adulto coloca una hilera de ocho dulces. Le entre al niño una caja con 10
maníes y sugiere una actividad.
¿Puedes poner en la mesa tantos maníes como dulces haya?
El niño más pequeño forma una hilera de nueve objetos
junto a la hilera original de ocho.
Decide que son equivalentes porque coinciden los extremos de las dos hileras,
ignorando el hecho de que su hilera está más llena. El niño mayor no tiene
dificultad para colocar un maní junto a cada dulce.
Los niños (hasta los 6 años) experimentan problemas al
hacer una correspondencia uno a uno conlos objetos de las dos hileras, un
utilizando objetos que generalmente van juntos, como la taza y el plato.
Esta comparación sin conteo es una idea prenumérica, ya
que la correspondencia uno a uno no depende de una noción de número. En vez de
eso, constituye una base para la comprensión de tal noción.
b) Conservación del número, una equivalencia que perdura.
Esta noción se desarrolla gradualmente. Aun cuando la
reorganización se haga a la vista, la mayoría de los niños de menos de 7 años
se fijará más en el resultado final que en el proceso. Para ellos, la longitud
de las hileras indica el número.
Piaget elimina la habilidad para retener hasta cinco
objetos, dado que eso es posible perceptualmente sin el uso de la lógica.
Recomienda que se utilicen cuando menos ocho objetos para la tarea. La
habilidad para retener números grandes (más de 10 objetos) continúa
desarrollándose gradualmente. Los de 8 años se ven a menudo teniendo
dificultades para la conservación del número cuando se reagrupan objetos en diferentes
combinaciones de diez a uno, nombrando nuevamente las combinaciones.
La ordenación se basa en la comparación. Una
comparación relaciona unos objetos con otros. Los niños pequeños son capaces de
comparar el tamaño de dos objetos a la vez; sin embargo, cuando el número de
objetos aumenta, tienen dificultad para coordinar las relaciones.
Los niños de 5 años generalmente tienen
dificultad para construir una sola serie. La mayoría de los niños al llegar a
los 6 años y medio es capaz de formar una serie doble por medio del ensayo.
Al llegar a la edad de 7 años y medio, la
mayoría de los niños pueden sistemáticamente construir una serie al localizar
primero el objeto más pequeño o el más grande.
d) Inclusión de clase
Cuando el niño cuenta objetos disímiles, hace
a un lado sus diferencias de tamaño, color y textura. Incluye cada objeto en
una clase común y le asigna la unidad. Al contar para determinar el número de
objetos en un conjunto, el niño mentalmente los coloca en una relación de
inclusión de clase. Ahora el conteo se convierte en nombrar conjuntos
sucesivos.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA
/ APRENDIENDO IDEAS NUMÉRICAS
a) Enseñar Hablando
Las primeras enseñanzas son usualmente orales. Los niños repiten los nombres de los números hasta que se los han aprendido de memoria. Estos nombres de números, como otros marbetes, generalmente se escogen arbritariamente y varían de país a país. La única forma de comunicar marbetes arbritarios es hablando; este conocimiento se llama conocimiento social.
b) El aprendizaje como construcción activa
Piaget cree que estas relaciones no pueden ser enseñadas directamente, en un sentido verbal. Las palabras y los símbolos pueden servir como nombres útiles o recordatorios, sólo después de que el niño ha creado la relación a través de su propia experiencia con objetos.
BIBLIOGRAFIA.
·
Dolle, J. M. (1993). Para comprender a Jean
Piaget. México: Trillas. pp. 49-76
· Piaget J. –
Psicología de la Inteligencia – Madrid (España). 1999. Traducción: Carlos F. Editorial:
Psique S.A.
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