TEORÍA DE CONJUNTOS

TEORÍA DE CONJUNTOS:

RESUMEN:

La idea de agrupar objetos de la misma naturaleza para clasificarlos en “colecciones” o “conjuntos” es parte de la vida diaria de los seres humanos. Por ejemplo, el conjunto de libros de una biblioteca, el conjunto de árboles en un terreno,  el conjunto de carritos, el conjunto de frutas, etc.

Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados. Para denotar a los conjuntos, se usan letras mayúsculas

El concepto de Conjunto, entonces, está referido a reunir o agrupar personas, animales, plantas o cosas, para estudiar o analizar las relaciones que se pueden dar con dichos grupos.

Es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas, etc.

En el cual existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos: Por extensión, comprensión, diagrama de Ven y descripción verbal .Abarcando  propiedades, diferencias, relaciones,  entre conjuntos, en el cual Los propios conjuntos pueden imaginarse a su vez como elementos de otros conjuntos.

UNIVERSO VOCABULAR:

CARDINAL DE UN CONJUNTO: Número de elementos que pose, se denota por medio de los símbolos:” n” o “#”.

BIUNÍVOCA: En matemáticas, se aplica a la correspondencia que se establece entre dos conjuntos cuando a cada elemento del primer conjunto corresponde un único elemento del segundo, y a cada elemento de este último corresponde un único elemento del primero

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS: Una operación entre conjuntos es obtener un nuevo conjunto a partir de dos dados. 

FUNDAMENTACIÓN:

Podemos entender por conjunto a la agrupación, asociación, colección, reunión, unión de integrantes homogéneos y heterogéneos, los cuales pueden ser naturaleza real o imaginaria. En conclusión pueden estar integrados por letras, números, meses de un año, astros, países mares etc., a los integrantes en general se les llama elementos del conjunto.

Los elementos siempre se separan por comas o puntos y comas, y son encerrados entre llaves ({ }). Los conjuntos siempre se denotan o son representados por letras Mayúsculas como A, B, C, D…”  Si en un conjunto se repite el mismo elemento se considera solo una vez.

Uno de los principios básicos para hacer un análisis matemático es el concepto de parejas ordenadas: dos objetos, personas, símbolos o cosas mencionados en un orden definido por su posición, es decir, primero uno y luego el otro. Si este orden cambiara, es decir, primero el otro y luego el uno, se tendrá como resultado una nueva pareja ordenada y diferente a la inicialmente considerada.

La simbología matemática que se utiliza para representar una pareja ordenada es escribir dentro de un paréntesis, la primera componente separada por una coma de la segunda componente, por ejemplo: ( )y,x es la pareja ordenada, en donde x es la primera componente y  es la segunda componente.

JUICIO CRÍTICO:

Para poder hacer posible que nuestros niños aprendan sobre conjuntos es necesario que sepan las nociones básicas de éstas, es decir sus concepto, propiedades, etc. Por lo consiguiente tanto la práctica cómo lo teórico van de la mano para que posteriormente adquieran el aprendizaje. Al llevarlo a la práctica debemos de hacer posible que nuestro.

CONCLUSIONES:

En conclusión el conjunto es una colección, agrupación, asociación, reunión, unión de integrantes homogéneos o heterogéneos, de posibilidades reales o abstractas. Los integrantes pueden ser números, letras, días de la semana, alumnos, países, astros, continentes, etc. a estos integrantes en general, se les denomina elementos de conjunto.

A conjuntos se les denotará con letras mayúsculas A, B, C…..y a sus elementos con letras minúsculas; a, b, c, d,…...para separar los elementos se emplean comas (,) y el punto y coma para separar conjuntos o subconjuntos.

La teoría de conjuntos abarca propiedades, diferencias, relaciones,  entre conjuntos, en el cual Los propios conjuntos pueden imaginarse a su vez como elementos de otros conjuntos

os.

Giuseppe Peano, introdujo la terminología simbólica que todavía se utiliza actualmente