RESOLUCIÓN DE PREGUNTAS
“HACIA UNA TEORÍA DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA”
1. ¿Cuál es la relación o diferencia
entre la teoría del conocimiento y epistemología?
La teoría del conocimiento estudia la
naturaleza, origen y valor del conocimiento.
La teoría de la epistemología es considerada una rama de la
filosofía que estudia que estudia la investigación científico y el cual su
producto es el conocimiento científico.
2. ¿Cuáles son las relaciones o
diferencias entre educación y didáctica de la matemática?
La educación es un proceso más amplio
que la didáctica ya que la didáctica son procesos complementarios de la
educación es decir en el proceso de enseñanza, en conclusión la didáctica de la
matemática complementa la enseñanza de las matemáticas. Ambos trabajan juntos
para un buen aprendizaje.
3. ¿Cuáles son las relaciones que se
establecen en el modelo STEINER?
Steiner
considera a la educación como un sistema social interactivo o una
disciplina científica que posee
teoría, desarrollo y práctica.
La disciplina de la educación
matemática forma parte de la enseñanza
matemática como otro sistema complejo social que se le llama sistema de
enseñanza matemática pero es en la enseñanza matemática donde se encuentran
otros sub sistemas (la propia clase matemática, la formación de profesores,
desarrollo del currículo, la propia clase de matemáticas, la propia educación
matemática) y fuera de esto encontramos las distintas áreas relacionadas entre
si .
4.
¿Cuáles
son los modelos que se establecen en HIGGINSON?
Higgson
considera que en la educación de las matemáticas la psicología, sociología y
filosofía son disciplinas fundamentales ya que la psicología responda a la
pregunta cuando y como, la sociología a quien y donde, la filosofía por qué y
la matemática que enseñar. Higgson
visualiza a la educación matemática en términos de las interacciones entre los
distintos elementos mencionados.
5.
¿Qué
permite un buen marco teórico en el campo de la didáctica de la matemática?
Un
buen marco teórico permite sistematizar los conocimientos dentro de una
disciplina lo cual permite conseguir un concepto claro. La teorización es un
requisito para que el área de conocimiento alcance la categoría científica y
pueda desempeñar un papel explicativo y predictivo de fenómenos.
6.
¿Cuáles
son los sentidos signicos del termino teoría según Ernesto Nagel?
Los
sentidos signicos de la teoría según Nagel:
ü Una
teoría es un sistema de enunciados, frecuentemente universales y relativos a
distintos aspectos de fenómenos complejos, capaces de explicar algunas
regularidades empíricamente establecidas a partir de sucesos observados.
ü Teoría
se refiere a una ley de generalización que afirma alguna relación de
dependencia entre variables.
ü La
teoría es la identificación de una clase de factores o variables que por
distintas razones se suponen constituyen los determinantes principales de los
fenómenos que se investigan en una disciplina determinada.
ü Teoría
se refiere a cualquier análisis más o menos sistemático de un conjunto de
conceptos relacionados.
7. ¿Cuáles son las relaciones y
diferencias entre teorías fenomenológicas y fundamentales?
Las teorías fenomenológicas son las que surgen
directamente de los datos, constituyendo un modelo descriptivo de una porción
particular de fenómenos. Se caracterizan por el rango limitado de objetos.
Las teorías fundamentales son una estructura
conceptual de variables y relaciones entre ellas que comprende los aspectos
esenciales de un conjunto de fenómenos. Tiene un carácter descriptivo y
productivo y es completa dentro de un dominio bien delimitado.
8. ¿Cuáles son los componentes básicos en
la construcción de la teoría?
Los componentes básicos en la construcción de
la teoría son:
ü Los
fenómenos del mundo real (observación):
lo que interesa estudiar.
ü La
formulación del problema: implica la identificación de las variables claves.
ü Modelo.
ü Predicción.
ü Datos.
ü Decisión.
9. ¿Cuáles son las corrientes
epistemológicas que ayudan a explicar el objeto y método de la didáctica de la
matemática?
Las corrientes son:
ü Los
paradigmas según Kuhn: quien afirma que el progreso de la ciencia se lograra
con la presencia: se caracteriza por el total desacuerdo y el constante debate
de lo fundamenta. ciencia normal, crisis y revolución.
10. ¿Cuáles son los componentes que
definen un campo de conocimiento según
Mario Bunge?
Los componentes son:
ü Comunidad
de investigadores.
ü Sociedad.
ü Dominio
o universo del discurso (los objetos del estudio).
ü Concepción
general o filosofía inherente.
ü Fondo
formal.
ü Fondo
específico o conjunto de supuestos que toma de otros campos.
ü Problemática,
o colección de problemas abordables.
ü Fondo
específico de conocimientos fundamentales.
ü Objetivos
o metas.
ü Metódica
o conjunto de métodos utilizados.
11. ¿Cuáles son las principales líneas de
investigación en la didáctica en la matemática?
Ø TME(Theory
Of Mathematics Education)
Ø PME(Psychology
Of Mathematics Education)
Ø ESCUELA FRANCESA DE
DIDACTICA MATEMATICA
12. ¿Cuáles son los componentes del
programa de investigación TME?
Los componentes son:
ü La
identificación y formulación de los problemas básicos en orientación,
fundamento, metodología.
ü El
desarrollo de una aproximación comprensiva a la educación matemática, que debe
ser vista en su totalidad como un sistema interactivo, comprendiendo
investigación, desarrollo y práctica.
ü La
organización de la investigación sobre la educación matemática como disciplina.
13. ¿Qué aspectos se abordan en la segunda
conferencia del grupo TME?
Ø Teoría
sobre la enseñanza.
Ø Teoría
de las situaciones didácticas.
Ø Teoría
interaccionista del aprendizaje y la enseñanza.
Ø El
papel de las metáforas en teoría del desarrollo.
Ø El papel de las teorías empíricas en la
enseñanza de las matemáticas.
Ø Conceptos
teóricos para la enseñanza de las matemáticas aplicadas.
Ø La
teoría de la representación como base para comprender el aprendizaje
matemático.
14. ¿Qué se abordan en la tercera
conferencia?
Ø El
desfase entre la enseñanza – aprendizaje en el proceso real en las clases de
matemática como un fenómeno tradicional y como problema presente crucial.
Ø El
desfase entre investigación sobre la enseñanza e investigación sobre el
aprendizaje.
Ø Modelos
para el niño de la enseñanza a la luz de la investigación sobre aprendizaje.
Ø La
necesidad de la teoría y la investigación en trabajos y proyectos de desarrollo
y posición en el contexto de investigación sobre enseñanza – aprendizaje.
Ø El
desfase enseñanza – aprendizaje a la luz de los estudios sobre procesos e
interacción social en clase.
Ø Implicaciones
del tema de la conferencia sobre la formación de profesores.
Ø El
ordenador como tercera componente en la interacción enseñanza – aprendizaje.
15. ¿Qué tema se trató en la cuarta
conferencia?
v Relaciones
entre las orientaciones teóricas y los métodos de investigación empírica en
educación matemática.
v El
papel de los y acercamientos holísticos y sistémicos en educación matemática.
16. ¿Qué temas se abordaron en la quinta conferencia del grupo TME?
Los temas tratados fueron:
-
El papel de las metáforas y metonimias en Matemáticas, Educación
Matemática y en la clase de matemáticas.
-
Interacción social y desarrollo
del conocimiento. Perspectiva de Vygotsky sobre la enseñanza y el aprendizaje
matemático en la zona de construcción.
17. ¿Qué estudia la psicología de la educación?
La psicología de la educación es
la rama de la psicología y de la pedagogía que estudia científicamente los
procesos de enseñanza y aprendizaje, así como los problemas que en el contexto
de los mismos puedan presentarse.
18. ¿Cuáles son los objetivos del grupo PME?
Los objetivos son:
-
Promover contactos internacionales e intercambio de información
científica sobre la Psicología de la Educación Matemática.
-
Promover y estimular investigación interdisciplinar en esta área con la
cooperación de psicólogos, matemáticos y profesores de matemáticas.
Fomentar una comprensión más profunda y correcta de los aspectos
psicológicos de la enseñanza y aprendizaje de la matemática.
19.
¿Qué fenómenos analiza Vergnaud
desde una perspectiva psicológica?
·
La organización jerárquica de las competencias y concepciones de los estudiantes.
·
La evolución a corto plazo de las concepciones y competencias en el
aula.
·
Las interacciones sociales y los fenómenos inconscientes.
·
La identificación de teoremas en acto, esquemas y símbolos.
20.
¿Qué aspectos destaca Balachef?
ü La especificidad del conocimiento
matemático.
ü La dimensión social: el
estudiante como aprendiz en la clase, es
un niño implicado en un proceso de aprendizaje dentro de un entorno específico
en el que las interacciones sociales con otros estudiantes y el profesor juaga
un papel crucial
21.
¿Qué plantea la perspectiva
constructivista sobre el aprendizaje matemático?
Desde un constructivismo simple donde el conocimiento es construido por
el sujeto sin interés en su entorno a un constructivismo radical donde se llega
a conocer el mundo experiencias, también se plantea el constructivismo social
que refuerza el papel fundamental del conflicto cognitivo en la construcción de
la objetividad
22.
¿Qué plantea la perspectiva del
procesamiento de la información en la relación?
El enfoque de
ciencia cognitiva - procesamiento de la información; intenta capitalizar el
potencial de la metáfora que asemeja el funcionamiento de la mente a un
ordenador para comprender el funcionamiento de la cognición como procesamiento
de la información, y como consecuencia comprender los procesos de enseñanza y
aprendizaje. Se considera que el cerebro y la mente están vinculados como el
ordenador y el programa. Tratan de construir "modelos de proceso" de
la comprensión de los estudiantes que serán puestos a prueba mediante programas
de ordenador que simulan el comportamiento del resolutor.
23.
¿Cuáles son los planteamientos de
la concepción fundamental de la didáctica de la matemática?
Los modelos
desarrollados comprenden las dimensiones epistemológicas, sociales y cognitivas
y tratan de tener en cuenta la complejidad de las interacciones entre el saber,
los alumnos y el profesor, dentro del contexto particular de la clase. El
estudio de las relaciones complejas entre la enseñanza y aprendizaje, en aquellos
aspectos que son específicos de las matemáticas, queda concretado por Laborde
(1989) en estas dos cuestiones: (1) ¿Cómo podemos caracterizar las condiciones
que deben implementarse en la enseñanza para facilitar un aprendizaje que reúna
ciertas características fijadas a priori? (2) ¿Qué elementos debe poseer la
descripción de un proceso de enseñanza para asegurar que pueda ser reproducido
desde el punto de vista del aprendizaje que induce en los alumnos?
24.
¿Qué plantea el enfoque sistémico
de la didáctica de la matemática?
Plantea du consideración
de los fenómenos de enseñanza – aprendizaje ,el funcionamiento global de un
hecho didáctico que no puede ser
explicado por el estudio separado por cada uno de sus componentes
25.
¿Qué plantea TSD?
Se postula que
todo conocimiento se construye por interacción constante entre el sujeto y el
objeto, pero se distingue de otras teorías constructivistas por su modo de
afrontar las relaciones entre el alumno y el saber. “es una teoría de
aprendizaje constructivista en la que el aprendizaje se produce mediante la resolución
de problemas. Asigna un papel crucial al resolutor.”
26.
¿Cómo se explica la relación
entre obstáculos y el aprendizaje matemático?
es
una concepcion que a sido un principio eficiente para resolver un tipo de
problema pero ke fallapara resolver otro .para superar los obstaculos en lo
concierte el aprendizaje matematico se presentan situaciones didácticas
27.
¿Cómo se explica la relación con
el saber?
Para Chevallard,
el objeto principal del estudio de la didáctica matemática está constituido por
los diferentes tipos de sistemas didácticos (enseñantes, alumnos y saber
enseñado) que existan actualmente o que puedan ser creados. Dado un objeto
conceptual “saber” o “conocer”, dicho objeto no es un concepto absoluto, sino
que depende de la institución en que se encuentra el sujeto. Asi la expresión
“sabe probabilidad” referida a una persona dada puede ser cierta si nos
referimos a las probabilidades en la escuela y falsa si nos referimos al mundo
académico
28.
¿Cómo se explica la transposición
didáctica?
La transposición didáctica es la es la adaptación del conocimiento
matemático científico para transformarlo en un conocimiento para ser enseñado;
se trasfiere el saber matemático al saber enseñarlo; el profesor toma el
conocimiento y lo transforma para enseñarle a sus alumnos
29.
¿Cómo se explica el contrato
didáctico y los campos conceptuales?
• El contrato
didáctico es un conjunto de reglas que organizan las relaciones entre el
contenido enseñado, los alumnos y el profesor dentro de la clase de matemática.
• Los campos conceptuales son grandes conjuntos de situaciones cuyo análisis y
tratamiento requieren de varios tipos de conceptos, procedimientos y
representaciones simbólicas que están contestadas unas a otras.
30.
¿Cómo se explica el carácter
autónomo, pluridisciplinar y transdisciplinar de la didáctica de la matemática?
• Autónomo; tiende a integrar
todos los sentidos precedentes y asignarles un lugar, una relación a una teoría
unificadora del hecho didáctico, cuya fundamentación y métodos serían
específicos, pretendiendo una justificación endógena. • Pluridisciplinar; el
campo de investigación llevado a cabo sobre la enseñanza en el cuadro de
disciplinas científicas clásicas (psicología, semiótica. Sociología,
epistemología, etc). La naturaleza del conocimiento didáctico sería el de la
tecnología fundada en otras ciencias. • Transdisciplinar; cubre no solo las
interacciones o reciprocidades entre proyectos de investigación especializados,
sino que situaría estas relaciones dentro de un sistema total sin límites entre
disciplinas
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