Didáctica de la matemática
Cuestionario
Alumna:
Carolay Mendoza Pisfil
Educación primaria V ciclo
¿Cuáles son las relaciones en el modelo de Steiner?
Steiner
(1990) representa mediante el diagrama de la Figura 1 la disciplina Educación Matemática
(EM) que está relacionada, formando parte de él, con otro sistema complejo social
Que llamaremos Sistema de Enseñanza de la Matemática (SEM) - denominado por
Steiner "Educación Matemática y Enseñanza" -, representado en el
diagrama por el círculo de trazo más grueso exterior a la EM. En dicho sistema
se identifican subsistemas
Componentes
como:
-
La propia clase de matemáticas (CM)
-
La formación de profesores (FP)
-
Desarrollo del currículo (DC)
-
La propia clase de matemáticas (CM)
-
La propia Educación Matemática (EM), como una institución que Forma parte del
SEM.
...
Considera a la matemática,
psicología, sociología y filosofía como las cuatro disciplinas fundacionales de
ésta. Visualiza la Educación Matemática en 4 términos de las interacciones
entre los distintos elementos del tetraedro cuyas caras son dichas cuatro
disciplinas
Estas
distintas dimensiones de la Educación Matemática asumen las preguntas básicas
que
Se
plantean en nuestro campo:
-
qué enseñar (matemáticas)
-
por qué (filosofía)
-
a quién y donde (sociología)
-
cuándo y cómo (psicología)
Que
permite un buen marco teórico en el campo de la matemática
Un marco teórico
permite sistematizar los conocimientos dentro de una disciplina, lo que
constituye un primer paso para conseguir una visión clara de la unidad que
pueda existir en nuestras percepciones. La teorización es un requisito para que
un área de conocimiento alcance la categoría de científica y pueda desempeñar
su papel explicativo y predictivo de fenómenos; puede decirse que la investigación
científica significativa está siempre guiada por una teoría, aunque a veces lo
sea de un modo implícito.
Cuáles son los contenidos matemáticos del
término teoría según naguel
El filósofo de la ciencia E. Nagel
diferencia cuatro sentidos para el término teoría.
Cuál es la relación y
diferencias entre la teoría fenomenológicas y fundamentales
Cuáles son los componentes básicos en el
proceso de construcción de teorías
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Cuáles son las corrientes epistemológicas que ayudan a explicar v el objeto y
método de la didáctica de la matemática
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Principales líneas de investigación en la didáctica de la
matemática
EL
PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN DEL GRUPO T.M.E. ENFOQUE
PSICOLÓGICO DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA CONCEPCIÓN
MATEMÁTICA Y AUTÓNOMA DE LA DIDÁCTICA
Cuáles
son los componentes del programa de investigación de teoría de la investigación matemática
Que aspectos se
abordan en la primera conferencia
Programa de desarrollo trazado en la Primera Conferencia
(Steiner y cols, 1984), la "Teoría de la Educación Matemática" se
ocupa de la situación actual y de las Perspectivas para el desarrollo futuro de
la Educación Matemática como un campo académico y Como un dominio de
interacción entre la investigación, el desarrollo y la práctica.
Que
aspectos se abordan en la segunda conferencia
La Segunda Conferencia del Grupo TME, celebrada en 1985
en el Institut für Didaktikder Mathematik (IDM) de la Universidad de Bielefeld
(Steiner y Vermandel, 1988), se centró sobre el tema genérico "Fundamento
y metodología de la disciplina Educación Matemática (Didáctica de la
Matemática)" y, por tanto, la mayoría de las contribuciones resaltaron el
papel de la teoría y la teorización en dominios particulares. Entre estos temas
figuran:
teoría de las
situaciones didácticas;
teoría
interaccionista del aprendizaje y la enseñanza;
el papel de las metáforas
en teoría del desarrollo;
el papel de las
teorías empíricas en la enseñanza de la matemática;
la importancia de las
teorías fundamentales matemáticas;
conceptos teóricos
para la enseñanza de la matemática aplicada;
Que
aspectos se abordan en la tercera conferencia
Celebrada
en 1988 en Amberes (Bélgica) (Vermandel y Steiner, 1988) trató sobre el papel y
las implicaciones de la investigación en Educación Matemática en y para la
formación de los profesores, dado el desfase considerable Existente entre la
enseñanza y el aprendizaje. Concretamente las cuestiones seleccionadas fueron:
El desfase entre enseñanza - aprendizaje en
el proceso real en las clases de matemáticas como un Fenómeno tradicional y
como un problema presente crucial.
El desfase ente investigación sobre la
enseñanza e investigación sobre el aprendizaje.
Modelos para el diseño de la enseñanza a la
luz de la investigación sobre el aprendizaje.
Que aspectos se abordaron en la cuarta conferencia
I. Relaciones entre las orientaciones teóricas
y los métodos de investigación empírica en
Educación Matemática.
II. El papel de los aspectos y acercamientos
holísticos y sistémicos en Educación Matemática.
Que aspectos se
abordaron en la quinta conferencia
Celebrada
en 1991 en Paderno del Grappa (Italia), se presentó un Informe preliminar de
resultados de la citada encuesta sobre formación de investigadores (Steiner
y
cols, 1991) y distintos trabajos sobre los temas siguientes:
I.
El papel de las metáforas y metonimias en Matemáticas, Educación Matemática y
en la clase de Matemáticas.
II.
Interacción social y desarrollo del conocimiento. Perspectiva de Vygotsky sobre
la enseñanza y el aprendizaje matemático en la zona de construcción.
Que estudia la
psicología de la educación
Estudia científicamente los procesos de
enseñanza y aprendizaje, así como de los problemas que en el contexto de los
mismos puedan presentarse.
La psicología de la educación
"amenaza", pues, con acaparar el estudio de la conducta humana en las
situaciones de enseñanza, reduciendo al máximo el ámbito de la Didáctica.
Dentro de ella, una rama es la psicología de la instrucción,
Cuáles son los objetivos del grupo PME
Los
objetivos principales de este colectivo abierto de investigadores, tal como
aparecen en sus estatutos, son:
Promover contactos internacionales e
intercambio de información científica sobre la Psicología de la Educación
Matemática.
Promover y estimular investigación
interdisciplinar en este área con la cooperación de psicólogos, matemáticos y
profesores de matemáticas.
Fomentar una comprensión más profunda y
correcta de los aspectos psicológicos de la enseñanza y aprendizaje de la
matemática
Que fenómenos analiza
Vergnaud de
una perspectiva psicológica
Vergnaud (1988) cita las Siguientes:
- el análisis de la conducta de los
estudiantes, de sus representaciones y de los fenómenos Inconscientes que
tienen lugar en sus mentes;
-
las conductas, representaciones y fenómenos inconscientes de los profesores,
padres y demás Participantes. De un modo más especial, analiza cuatro tipos de
fenómenos cuyo estudio desde una aproximación psicológica puede ser fructífero:
1) La organización jerárquica de las competencias y concepciones de los
estudiantes.
2) La evolución a corto plazo de las concepciones y competencias en el
aula.
3) Las interacciones sociales y los fenómenos inconscientes.
4) La identificación de teoremas en acto, esquemas y símbolos.
Que aspectos destaca balachef
1)
La especificidad del conocimiento matemático. La investigación sobre el aprendizaje
del
Álgebra,
geometría, o el cálculo no se puede desarrollar sin un análisis epistemológico
profundo de los conceptos considerados
como nociones matemáticas
2)
La dimensión social. Tanto el estatuto social del conocimiento que se debe
aprender como el papel crucial de las interacciones sociales en el proceso de
enseñanza requieren una consideración importante de la dimensión social en la
investigación
Que plantea la perspectiva constructivista
sobre el aprendizaje matemático
El
punto de vista constructivista implica dos principios:
1. El conocimiento es
construido activamente por el sujeto que conoce, no es recibido pasivamente del
entorno.
2. Llegar a conocer es un proceso adaptativo que organiza
el propio mundo experiencial; no se descubre un mundo independiente,
preexistente, exterior a la mente del sujeto.
Que plantea la perspectiva del procesamiento de información
sobre el aprendizaje matemático
Las estructuras mentales y los procesos cognitivos son
extremadamente ricos y complejos, pero que tales estructuras pueden ser
comprendidas y que esta comprensión ayudará a conocer mejor los modos en los
que el pensamiento y el aprendizaje tienen lugar. El centro de interés es
explicar aquello que produce el "pensamiento productivo", o sea las
capacidades de resolver problemas significativos.
El campo de la ciencia cognitiva intenta capitalizar el
potencial de la metáfora que asemeja el funcionamiento de la mente a un
ordenador para comprender el funcionamiento de la cognición como procesamiento
de la información
El punto de vista dominante en ciencia cognitiva actual
es que la cognición es llevada a cabo por un mecanismo de procesamiento central
controlado por algún tipo de sistema ejecutivo que ayuda a la cognición a ser consciente
de lo que está haciendo
Que plantea el informe sistémico de la
matemática
Bajo esta perspectiva, el funcionamiento global de un
hecho didáctico no puede ser explicado por el estudio separado de cada uno de
sus componentes, de igual manera que ocurre con los fenómenos económicos o
sociales
Que plantea la teoría
de situaciones didácticas
Se adopta una perspectiva piagetiana, en el sentido de
que se postula que todo conocimiento se construye por interacción constante
entre el sujeto y el objeto, pero se distingue de otras teorías
constructivistas por su modo de afrontar las relaciones entre el alumno y el
saber.
Los contenidos son el substrato sobre el cual se va a
desarrollar la jerarquización de estructuras mentales.
El problema principal de investigación es el estudio de las
condiciones en las cuales se constituye el saber pero con el fin de su
optimización, de su control y de su reproducción en situaciones escolares
Como
se explica la relación entre obstáculos y aprendizaje matemático
Obstáculos
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Aprendizaje
matemático
|
es una concepción que ha sido en principio eficiente para resolver
algún tipo
de problemas pero que falla cuando se aplica a otro
|
adaptación
al medio, implica necesariamente rupturas cognitivas,
acomodaciones,
|
un obstáculo es un conocimiento, no una falta de
conocimiento;
|
, cambio de modelos
implícitos (concepciones), de lenguajes, de sistemas Cognitivos.
|
Se distinguen los siguientes tipos de obstáculos:
- OBSTÁCULOS ONTOGENÉTICOS
|
|
- OBSTÁCULOS DIDÁCTICOS
OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS
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Como
se explica la relación con el saber
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