DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS

I.RESUMEN

En el presente capítulo se transmite una visión general de la educación matemática, en cuanto objeto de la enseñanza, aprendizaje y sobre los instrumentos conceptuales y metodológicos que genera la Didáctica de las Matemática, tratando cuestiones que aunque no sean específicas de las matemáticas escolares, están profundamente interconectadas con los programas de matemáticas. Deben ser tenidos en cuenta en el desarrollo de propuestas curriculares, la selección de materiales, la planificación de unidades didácticas, el diseño de evaluaciones, etc. Centrando el análisis del propio contenido matemático, con la finalidad de hacer reflexionar a los maestros en formación sobre sus propias creencias y actitudes hacia las matemáticas e inducir en ellos una visión constructiva y sociocultural. También hace hincapié al papel que desempeña las matemáticas en la ciencia, tecnología y en la vida cotidiana tomando en cuenta la resolución de problemas y la modelización, el razonamiento, lenguaje, comunicación, la estructura lógica y naturaleza de las matemáticas.

II. UNIVERSO VOCABULAR

Transposición didáctica: Es el mecanismo mediante el cual el maestro o profesor “toma” el conocimiento y lo transforma para presentárselo a sus alumnos.

Diseño curricular base: El Diseño Curricular Base (D.C.B) es el conjunto de objetivos, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación de cada uno de los niveles, etapas, ciclos y modalidades del Sistema Educativo que orienta la práctica docente.

Contrato didáctico: El contrato didáctico y/o de aprendizaje es un convenio pedagógico consensuado entre el docente y los alumnos con la finalidad de instaurar alianzas tácitas y manifiestas que regulen las actuaciones, competencias, estrategias e interacciones entre el profesor y los estudiantes.

La formalización y abstracción: La formalización es la acción de dar carácter legal a una cosa que reúne las condiciones necesarias o los requisitos establecidos. (generalmente con una disposición en diagramas o una abstracción en esquemas) con símbolos discretos (por ejemplo letras, números, operadores algorítmicos, etc.) que caracterizan a un matema no significa forzosamente que se esté presentando una fórmula matemática o de ciencias exactas sino que muchas veces se trata más bien de aproximarse a la estructura del lenguaje.

El diseño de unidades didácticas: El diseño de unidades didácticas implica la toma de decisiones en distintos ámbitos de concreción hasta culminar en un documento en el que el profesor concreta los objetivos, contenidos, actividades, recursos y materiales, instrumentos de evaluación y selección de estrategias metodológicas.

Planificación de una unidad didáctica: La planificación permite organizar y conducir los procesos de aprendizaje necesarios para la consecución de los objetivos educativos. La planificación debe iniciar con una reflexión sobre cuáles son las capacidades y limitaciones de los estudiantes, sus experiencias, intereses y necesidades, la temática por tratar y su estructura lógica (seleccionar, secuenciar y jerarquizar), los recursos, cuál es el propósito del tema y cómo se lo abordará.

III.ORGANIZACIÓN DE IDEAS

III.JUICIO CRÍTICO

La monografía redactada por J. D. Godino, Batanero y Font es de mucho interés en especial para los docentes cuya ocupación es la educación infantil, que nos plantea enfoques, concepciones muy específicas, es entendible en cualquier visión, cuyos ejemplos son claros permitiéndonos reflexionar, revisar, perfeccionar nuestra visión acerca de la enseñanza de las matemáticas, teniendo en cuentas puntos importantes de la disciplina misma.

IV. FUNDAMENTACIÓN

ALGUNAS CONCEPCIONES SOBRE LAS MATEMÁTICAS

Concepción idealista – platónica

v  Considera que el alumno debe adquirir primero las estructuras fundamentales de las matemáticas de forma axiomática.

Concepción constructivista

v  Considera que debe haber una estrecha relación entre las matemáticas y sus aplicaciones a lo largo del currículo.

 MATEMÁTICA Y SOCIEDAD

v  Que los alumnos lleguen a comprender y a apreciar el papel de las matemáticas en la sociedad, incluyendo sus diferentes campos de aplicación y el modo en que las matemáticas han contribuido a su desarrollo. 

v  Que los alumnos lleguen a comprender y a valorar el método matemático.

RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS MATEMÁTICAS 

v  Modelización y resolución de problemas.

v  Razonamiento matemático ( razonamiento empírico e inductivo)

v  Lenguaje y comunicación.

v  Estructura interna.

v  Naturaleza relacional.

v  Exactitud y aproximación.

 COMPETENCIA Y COMPRENSIÓN MATEMÁTICA

Que los estudiantes comprendan las matemáticas o que logren competencia o capacidad matemática. 

v  Nociones de competencia y comprensión.

v  Comprensión instrumental y relacional.

v  Los objetos de comprensión y competencia.

APRENDER Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS 

El aprendizaje de las matemáticas debe ser significativo y para conseguirlo “Los estudiantes deben aprender las matemáticas con comprensión, construyendo activamente los nuevos conocimientos a partir de la experiencia y los conocimientos previos”

ESTUDIO DIRIGIDO DE LAS MATEMÁTICAS 

Llamaremos  instrucción matemática o  estudio dirigido de las matemáticas a la enseñanza y aprendizaje organizado de un contenido matemático dentro de la clase de matemáticas.

FINES Y OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

v  ¿Por qué y para qué enseñar matemáticas?

v  Justificación y orientación del currículo básico del MEC

v  Principios para las matemáticas escolares propuestos por el NCTM

V.JUICIO CRÍTICO

La monografía redactada por J. D. Godino, Batanero y Font es de mucho interés en especial para los docentes cuya ocupación es la educación infantil, que nos plantea enfoques, concepciones muy específicas, es entendible en cualquier visión, cuyos ejemplos son claros permitiéndonos reflexionar, revisar, perfeccionar nuestra visión acerca de la enseñanza de las matemáticas, teniendo en cuentas puntos importantes de la disciplina misma.

VI. CONCLUSIONES

v  La historia de las matemáticas muestra que las definiciones, propiedades y teoremas son falibles y están sujetos a evolución.

v  La axiomatización, la generalización y la abstracción de las matemáticas son necesarias con el fin de comprender los problemas de la naturaleza y la sociedad.

v  Uno de los fines de las matemáticas es formar ciudadanos cultos para proporcionar una cultura con varios componentes interrelacionados.

v  Las matemáticas se caracterizan por su carácter formal y abstracto, por su naturaleza deductiva y por su organización axiomática.

v  La matemática es una ciencia exacta.

v  El resultado de un punto de vista sobre las matemáticas que considera en su esencia es precisamente la resolución de problemas.

v  La solución de problemas no es solo uno de los fines de la enseñanza de las matemáticas sino es el medio esencial para lograr el aprendizaje.

v  El razonamiento matemático y la demostración son componentes esenciales del conocimiento matemático.

v  Las matemáticas son una actividad humana.

v  La forma de concebir matemática por parte del  profesor indicara la forma en que éste las enseña.

VII. REFERENCIAS

v  Godino, J D; Batanero,C. y Font, Vicenç (2004). Didáctica de las Matemáticas para Maestros. Granada (España)

VIII. ANEXOS