TEORÍA DE LAS FUNCIONES SEMIÓTICAS

TEORÍA DE LAS FUNCIONES SEMIÓTICAS

1. ¿QUÉ TEORÍAS CONFIGURAN EL ENFOQUE ONTOSEMIÓTICO DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA?

Son tres teorías:

Ø  TSS (Teoría de los Significados Semióticos)

Ø  TFS (Teoría de las Funciones Semióticas)

Ø  TCD(Teoría de las Configuraciones Didácticas)

2. ¿CUÁLES SON LOS PLANTEAMIENTOS CENTRALES DE LA TEORÍA DE LA CONFIGURACIÓN DIDÁCTICA?

v  Modelizamos la enseñanza y aprendizaje de un contenido matemático como un proceso estocástico multidimensional compuesto de seis subprocesos (epistémico, docente, discente, mediacional, cognitivo y emocional), con sus respectivas trayectorias y estados potenciales.

v  Como unidad primaria de análisis didáctico se propone la configuración didáctica, constituida por las interacciones profesor-alumno a propósito de un objeto o contenido matemático y usando unos recursos materiales específicos.

v  El proceso de instrucción sobre un contenido o tema matemático  se desarrolla en un tiempo dado mediante una secuencia de configuraciones didácticas.

3. DEFINIR CONFIGURACIÓN DIDÁCTICA EN TÉRMINOS OPERACIONALES

La configuración didáctica está constituida por las interacciones entre los distintos componentes de una trayectoria didáctica a propósito de una tarea matemática y usando recursos materiales específicos.

4. ¿QUÉ SE ENTIENDE POR PROBLEMA DIDÁCTICO?

Un problema didáctico es un supuesto planteado en el cual tenemos que dar solución a las diversas preguntas que pueden surgir en la enseñanza de las matemáticas.

Problemas didácticos:

– ¿Qué contenido enseñar en cada contexto y circunstancia?

– ¿Cómo distribuir en el tiempo los distintos componentes y facetas del contenido a enseñar?

– ¿Cómo planificar, controlar y evaluar el proceso de estudio y aprendizaje en cada circunstancia?

– ¿Qué factores condicionan el estudio y el aprendizaje?,

etc.

5. ¿CUÁLES SON LOS PLANTEAMIENTOS DE LA TEORÍA DIDÁCTICA?

v  El proceso de instrucción sobre un contenido o tema matemático  se desarrolla en un tiempo dado mediante una secuencia de configuraciones didácticas.

v  Una configuración didáctica lleva asociada una  configuración epistémica, esto es, una tarea, los procedimientos requeridos para su solución, lenguajes, conceptos,  proposiciones y argumentaciones, las cuales pueden estar a cargo del profesor, de los estudiantes o distribuidas entre ambos.

v  Asociada a una configuración epistémica habrá una configuración instruccional constituida por la red de objetos docentes, discentes y mediacionales puestos en juego a propósito del problema o tarea matemática abordada.

v  La descripción de los aprendizajes que se van construyendo a lo largo del proceso se realiza mediante las  configuraciones cognitivas, red de objetos intervinientes y emergentes de los sistemas de prácticas personales que se ponen en juego en la implementación de una configuración epistémica.

6. ¿CUÁLES SON LAS DIMENSIONES DE UN PROCESO INSTITUCIONAL?

Son las siguientes:

v  Epistémica

v  Docente

v  Discente

v  Cognitiva

v  Emocional

v  Mediacional

7. ¿CUÁL ES LA ESTRUCTURA DE UNA CONFIGURACIÓN DIDÁCTICA?

Ø  Posibilidades y limitaciones de la teoría de situaciones didácticas .

Ø  Modelización de la instrucción mediante procesos estocásticos Trayectorias: epistémica, docente, discente, mediacional,cognitiva y emocional .

Ø  Interacciones didácticas Configuraciones didácticas.

Ø  Patrones de interacción Criterios de idoneidad.

8. ¿CUÁLES SON LAS TRAYECTORIAS PRESENTES EN UNA CONFIGURACIÓN DIDÁCTICA?

v  Trayectoria epistémica, distribución a lo largo del tiempo de enseñanza de los componentes del significado institucional implementado (problemas, acciones, definiciones, propiedades, argumentos)

v  Trayectoria docente: distribución de las funciones docentes a lo largo del proceso de instrucción.

v  Trayectoria discente: distribución de las funciones o roles desempeñados por los estudiantes.

v  Trayectoria cognitiva: cronogénesis de los significados personales de los estudiantes.

v  Trayectoria emocional: distribución temporal de los estados emocionales (afectos y sentimientos) de los alumnos en relación a los objetos matemáticos y al proceso de estudio.

v  Trayectoria mediacional: distribución de los recursos tecnológicos utilizados (manipulativos, libros, apuntes, software, etc.).

9. ¿CUÁLES SON LOS PROCESOS DE UNA TRAYECTORIA EPISTÉMICA?

v  Situacional: se aborda el planteamiento de un ejemplar del tipo de problemas.

v  Actuativo: se aborda el desarrollo o estudio de una manera de resolver los problemas.

v  Lingüístico: se introducen notaciones, representaciones gráficas, etc.

v  Conceptual: se formulan, interpretan o aplican definiciones de los objetos puestos en juego.

v  Proposicional: se enuncian, interpretan y aplican propiedades.

v  Argumentativo: se justifican las acciones adoptadas o las propiedades enunciadas.

10¿QUÉ ES UNA CONFIGURACIÓN EPISTÉMICA?

v  Llamamos "configuración epistémica" al sistema de objetos y funciones semióticas que se establecen entre ellos relativos a una situación-problema.

v  El análisis epistémico será la caracterización de las configuraciones epistémicas, su secuenciación y articulación.

v  La atención se fija en la cronogénesis del saber matemático escolar, y en la caracterización de su complejidad onto-semiótica.

11. ¿CUÁL ES LA LÓGICA DE UNA TRAYECTORIA DOCENTE?

Es la secuencia de actividades que realiza el profesor durante el proceso de estudio de un contenido o tema matemático. Cuando tales actividades  se circunscriben a una situación-problema (o tarea) específica hablaremos de configuración docente, la cual irá asociada a un configuración epistémica.

12. ¿CUÁLES SON LAS FUNCIONES DOCENTES EN UNA CONFIGURACIÓN DIDÁCTICA?

v  Planificación: diseño del proceso, selección de los contenidos y significados a estudiar (construcción del significado pretendido y de la trayectoria epistémica  prevista).

v  Motivación: creación de un clima de afectividad, respeto, y estímulo para el trabajo individual y cooperativo, a fin de que se implique en el proceso de instrucción.

v  Asignación de tareas: dirección y control del proceso de estudio, asignación de tiempos, adaptación de tareas, orientación y estímulo de las funciones del estudiante.

v  Regulación: fijación de reglas (definiciones, enunciados, justificaciones, resolución de problemas, ejemplificaciones), recuerdo e interpretación de conocimientos previos necesarios para la progresión del estudio, readaptación de la planificación prevista.

v  Evaluación: observación y valoración del estado del aprendizaje logrado en momentos críticos (inicial, final y durante el proceso) y resolución de las dificultades individuales observadas.

v  Investigación: reflexión y análisis del desarrollo del proceso para introducir cambios en futuras implementaciones del mismo, así como la articulación entre los distintos momentos y partes del proceso de estudio.

13. ¿CUÁL ES LA LÓGICA DE UNA TRAYECTORIA DISCENTE?

Como el sistema de funciones/acciones o roles que desempeña un alumno a propósito de una configuración epistémica.

14: ¿CUÁL ES LA LÓGICA DE UNA TRAYECTORIA MEDIACIONAL?

v  La noción de trayectoria mediacional pretende servir de herramienta para analizar los usos potenciales y efectivamente implementados de los medios instruccionales y sus consecuencias cognitivas.

v  El uso de los recursos (tipo, modalidad, secuenciación, articulación con los restantes elementos de los procesos, etc.) debe ser objeto de atención en la práctica y en la investigación didáctica.

15. ¿CUÁL ES LA LÓGICA DE UNA  TRAYECTORIA COGNITIVA?

Con la noción de  trayectoria cognitiva hacemos referencia al proceso de cronogénesis de tales sistemas de prácticas personales, que puede modelizarse como un proceso estocástico.

La cronogénesis de los significados personales es una dimensión del proceso de estudio imposible de caracterizar con una simple grabación audiovisual del desarrollo de la clase, dado que es relativa a cada aprendiz y permanece en su esfera privada.

La interacción del profesor con los alumnos mientras resuelven las tareas en clase, en los segmentos en que tiene lugar esa actividad, le permite acceder parcialmente a la progresiva construcción de los conocimientos por parte de los alumnos, y tomar decisiones sobre la cronogénesis institucional.

16. ¿CUÁL ES LA LÓGICA DE UNA TRAYECTORIA EMOCIONAL?

Otros factores condicionantes del proceso de instrucción que admiten distintos estados y cambian a lo largo del tiempo se aglutinan en torno a lo que designamos como estados emocionales (interés, compromiso personal, sentimientos de autoestima, aversión, etc.).  Responde a la necesidad de que los alumnos asuman como propias las situaciones-problemas que el profesor propone como medio para la construcción del conocimiento nosotros la devolución es uno de los componentes de las trayectorias emocionales.

Si bien es importante tener en cuenta la trayectoria emocional de los alumnos en cualquier proceso de instrucción, en aquellos en los que participen grupos de estudiantes con necesidades educativas especiales (alumnos con discapacidad, alumnos inmigrantes con dificultades, etc.) ésta puede llegar a ser  determinante.

17. ¿QUÉ SE ENTIENDE POR INTERACCIONES DIDÁCTICAS?

"Los patrones de interacción se consideran como regularidades que el profesor y los estudiantes constituyen  interactivamente "La noción de interacción didáctica se puede describir como cualquier relación entre dos o más objetos didácticos, sean éstos, epistémicos, cognitivos, docente, etc., pero siempre y cuando esas relaciones se establezcan en el seno de un proceso de instrucción.

18. ¿EXPLICAR MEDIANTE UN ORGANIZADOR LA SISTEMATICIDAD DE UNA CONFIGURACIÓN DIDÁCTICA?