ESPINOZA CHAVESTA JACQUELINE
HACIA
UNA TEORÍA DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
I. RESUMEN:
El objetivo es analizar el estado actual,
desde el punto de vista epistemológico, de la Didáctica de la Matemática,
tratando de situarla en el contexto de las disciplinas científicas en general y
de las ciencias de la educación en particular para tratar de dar una respuesta
a preguntas como las siguientes: ¿Existen teorías específicas acerca de los
procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, o son apropiadas y
suficientes las teorías más generales de tipo psicopedagógico?; ¿los
conocimientos didácticos son de naturaleza científica, tecnológica o técnica?.
Se trata, pues, de una reflexión sobre el
campo de la Didáctica de la Matemática,
-Donde encontraremos atribuciones de diferentes autores tales como:
Bunge (1985): identifica la epistemología con
la filosofía de la ciencia "rama de la filosofía que estudia la
investigación científica y su producto, el conocimiento científico".
-Steiner
(1985): Para quien la Educación Matemática admite, además, una interpretación
global dialéctica como disciplina científica y como sistema social interactivo
que comprende teoría, desarrollo y práctica. También se analizaran,
particularmente las grandes corrientes o líneas de investigación actuales, cuyo
propósito es la clarificación del papel de esta área de conocimiento en el
panorama de la ciencia y de la técnica y de sus conexiones con otras disciplinas.
Ya que la tarea fundamental que es la de estructurar los distintos componentes que caracterizan el proceso de enseñanza y aprendizaje: como el contenido, las formas y métodos de enseñanza, los medios de enseñanza, de modo tal de alcanzar el encargo social, apoyándose para ello en las leyes y regularidades inherentes a dicho proceso, a la dinámica del proceso.
Ya que la tarea fundamental que es la de estructurar los distintos componentes que caracterizan el proceso de enseñanza y aprendizaje: como el contenido, las formas y métodos de enseñanza, los medios de enseñanza, de modo tal de alcanzar el encargo social, apoyándose para ello en las leyes y regularidades inherentes a dicho proceso, a la dinámica del proceso.
II.UNIVERSO VOCABULAR
“HACIA
UNA TEORÍA DE LA DIDACTICA DE LA MATEMÁTICA”
Ø LA TEORIZACIÓN:
Es un requisito para que un área
de conocimiento alcance la categoría de científica y pueda desempeñar su papel
explicativo y predictivo de fenómenos; puede decirse que la investigación
científica significativa está siempre guiada por una teoría, aunque a veces lo
sea de un modo implícito.
Ø TEORÍAS:
Son frutos o consecuencias de las líneas
de investigación sostenidas por una comunidad más o menos grande de
especialistas en un campo determinado.
Ø DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
Es la disciplina científica interesada
principalmente, por el campo de la investigación, más puntualmente por las
cuestiones relativas a la enseñanza y aprendizaje de la matemática.
Ø EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Es una construcción relativamente nueva
y, en especial, estatus como disciplina científica y académica se encuentra en
un proceso de definición, construcción y consolidación.
Ø PSICOLOGÍA DE LA EDUCACIÓN:
Es la rama de la psicología
y de la pedagogía que estudia científicamente los procesos de enseñanza y
aprendizaje, así como de los problemas que en el contexto de los mismos puedan
presentarse.
Ø ESTUDIOS COGNITIVOS:
Consiste en aceptar que el niño
construye, de un modo activo, el conocimiento a través de la interacción con el
medio y la organización de sus propios constructos mentales. Aunque la
instrucción afecta claramente a lo que el niño aprende, no determina tal
aprendizaje. El niño no es un receptor pasivo del conocimiento; lo interpreta,
lo estructura y lo asimila a la luz de sus propios esquemas mentales.
III.
ORGANIZACIÓN DE IDEAS:
·
TEORÍA
DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Se requiere
la combinación de distintos "ingredientes", y son: "Un grupo de
investigadores interesados en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas en contextos escolares, que plantean predicciones de tipo causal,
enunciados en un vocabulario compartido y que desean probar estas predicciones
según procedimientos acordados".
·
CORRIENTES
EPISTEMOLÓGICAS
El análisis del
objeto y métodos de la Didáctica de la Matemática y su posible demarcación de
otros campos de conocimiento (didáctica general, pedagogía, psicología,...) es
un tema propio de la epistemología. Como se ha indicado, esta rama de la
filosofía estudia, precisamente, la constitución de los conocimientos
científicos que se consideran válidos, abarcando los problemas de demarcación
de la ciencia y el estudio del desarrollo del conocimiento científico. IV FUNDAMENTACIÓN:
§ se
afirma en Godino (1990): la mejora
efectiva de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas depende de los
funcionamientos óptimos de otros elementos, ajenos a la propia investigación
didáctica, condicionantes de la toma de decisiones en el sistema didáctico. Particularmente,
dada la influencia sobre las decisiones del profesor en el aula de factores como
las directrices curriculares, los procedimientos de evaluación externa, la
difusión de materiales didácticos, etc., se considera imprescindible facilitar
la intercomunicación de los agentes responsables de ellos con los
investigadores, así como la potenciación de la investigación didáctica.
§ Brousseau (1986):
considera, además, como componente el MEDIO que está formado por el subsistema
sobre el cual actúa el alumno (materiales, juegos, situaciones didácticas,
etc.). Presentaremos, a continuación, una síntesis de los principales conceptos
ligados a esta línea de investigación. Estos conceptos tratan de describir el
funcionamiento del sistema de enseñanza - y de los sistemas didácticos en
particular - como dependientes de ciertas restricciones y elecciones. Asimismo,
tratan de identificar dichas restricciones y poner de manifiesto cómo distintas
elecciones producen modos diferentes de aprendizaje desde el punto de vista de
la construcción por los alumnos de los significados de las nociones enseñadas.
V. JUICIO CRÍTICO:
ü Como
educadores matemáticos debemos preguntarnos si la metáfora del ordenador proporciona
un modelo de funcionamiento de la mente que pueda ser adecuada para explicar
los procesos de enseñanza - aprendizaje de las matemáticas y cuáles son las consecuencias
para la instrucción matemática de las teorías del procesamiento de la
información.
VI.
CONCLUSIONES:
Kilpatrick (1985, p. 22):
"Podemos usar la metáfora del ordenador
sin caer prisioneros de ella. Debemos recordarnos a nosotros mismos que al
caracterizar la educación como transmisión de información, corremos el riesgo
de distorsionar nuestras tareas como profesores. Podemos usar la palabra
información pero al mismo tiempo reconocer que hay varios tipos de ella y que
algo se pierde cuando definimos los fines de la educación en términos de ganancia
de información".
VII. REFERENCIAS:
Gutiérrez A. (Ed) Área de conocimiento:
Didáctica de la Matemática. (pp. 105-148) Madrid: Síntesis, 1991.
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