I.
RESUMEN:
En este capítulo analizaremos el estado actual, desde el punto de vista
epistemológico de la Didáctica de la Matemática, tratando de situarla en el
contexto de las disciplinas científicas en general y de las ciencias de la
educación en particular para tratar de dar una respuesta a preguntas como las
siguientes: ¿Existen teorías específicas acerca de los procesos de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, o son apropiadas y suficientes las
teorías más generales de tipo psicopedagógico?; ¿los conocimientos didácticos
son de naturaleza científica, tecnológica o técnica?
II.
UNIVERSO VOCABULAR:
™ Anglosajón: De
los pueblos germanos que en el siglo v invadieron Inglaterra,
o relativo a ellos. En general, (individuo y pueblo) de procedencia y habla inglesa:
™
Extrapolación: Aplicación de un criterio conocido a otros casos
similares para extraer conclusiones o hipótesis.
™
Fenomenológica: Hablar de lo fenomenológico
es hablar de lo que sucede cuando tomamos un objeto en la conciencia. Es
“volver a las cosas mismas”, a partir de la experiencia, evitar toda
explicación, para que se convierta en una ciencia objetiva e imparcial.
™
Esbozo: Explicación de una
idea o plan de manera vaga y en sus líneas generales. Aquello
que puede alcanzar mayor desarrollo y perfección.
™
Proliferación: es la acción y efecto de proliferar. Este verbo refiere a multiplicarse con abundancia o
a reproducirse en formas similares.
III.
ORGANIZACIÓN DE IDEAS:
IV.
FUNDAMENTACIÓN:
§ Interés
de la teorización en Didáctica:
Wenzelbuger 1990: necesidad de construir teorías que constituyen una
guía para el planteamiento de problemas de investigación.
A. Orton 1988: interés y necesidad de que los profesores cuenten
con las teorías basados en datos empíricos
Mosterín 1987: gracias a las teorías introducimos orden conceptual
en el caos de un mundo confuso.
§ Teorías
Científicas y sus Tipos:
E. Nagel: diferencia cuatro sentidos para el término de
teoría.
o
Un primer sentido, teoría
es un sistema de enunciados frecuentemente universales.
o
Un segundo sentido,
teoría se refiere a “una ley o generalización”
o
Una tercera acepción, se
refiere a un conjunto de enunciados sistemáticamente integrados.
o
Cuarto sentido, se
refiere a cualquier análisis más o menos sistemático de un conjunto de
conceptos relacionados.
Burkhardt 1988: distingue la teoría fenomenológica y teoría
fundamental.
o
La teoría fenomenológica,
surgen directamente de los datos; se caracterizan por el rango limitado de
objetos a los que se aplica.
o
La teoría fundamental, es
una estructura conceptual de variables y relaciones entre ellas.
V.
JUICIO CRÍTICO:
™ Si pensamos que solo
sabiendo matemáticas se pueden proponer cambios y se puede garantizar mejoras
en los aprendizajes, estas muy equivocados.
™ Debemos reconocer de la
Didáctica de la Matemática, y la necesidad de conocerlo y aportar a él. Es
mucho lo que se ha avanzado, pero queda todavía mucho por hacer.
VI.
CONCLUSIONES:
§ La
Didáctica de la Matemática se distingue a la Educación Matemática. Ya que, la
Didáctica de la Matemática plantea que se identifique un problema, este puede
ser estudiado apoyándose en unos principios definidos previamente.
§ La
Matemática como disciplina tiene particularidades que no se pueden comprender con
otras disciplinas ya que es el punto de partida de una nueva etapa en la evolución
de la Educación Matemática.
VII.
REFERENCIAS:
ü A. Gutierrez (ED.), Área de Conocimiento: Didáctica
de la Matemática. (pp. 105-148) Madrid: Síntesis, 1991
ü Godino, J.D. (1990). Concepciones, problemas y
paradigmas de investigación en Didáctica de las Matemáticas. I Congreso
Iberoamericano de Educación Matemática. Sevilla: Soc. Thales.
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