Universidad Nacional “Pedro Ruíz Gallo”
FACULTAD DE CIENCIAS HISTÓRICO
SOCIALES Y Educación
ASIGNATURA: Razonamiento Lógico Matemático III
TEMA: Hacia una teoría de la Didáctica de la Matemática
DOCENTE: Agustín Rodas Malca
ALUMNA: Nadia Arleth Castro Chingo
CICLO: V
I. RESUMEN:
El presente artículo tiene como objetivo analizar el estado actual desde el punto de vista epistemológico de la Didáctica de Matemática, tratando de situarla en el contexto de las disciplinas científicas en general y de las ciencias de la educación para responder a diversas interrogantes como: ¿Qué enseñar?, ¿Por qué?, ¿A quién y dónde?, ¿Cuándo y cómo? Donde intervienen distintas dimensiones de la educación. La existencia de un Grupo de trabajo con el nombre de “Teoría de la Educación” constituido en el V Congreso, se podría indicar que en este campo la teoría tiene ya una existencia clara y estabilizada. La valoración del carácter científico de un campo de conocimiento no es una cuestión sencilla ya que existen distintas corrientes epistemológicas en teoría de la ciencia. Por lo que se presenta tres concepciones epistemológicas para un análisis de la Didáctica de la Matemática las correspondientes a Kuhn, Lakatos y Bunge.
II. UNIVERSO VOCABULAR:
- Teorías fenomenológicas: son las que surgen directamente de los datos, constituyendo un modelo descriptivo de una porción particular de fenómenos.
- Teoría de tipo fundamental: es una estructura conceptual de variables y relaciones entre ellas que comprende los aspectos esenciales de un conjunto de fenómenos. Tiene un carácter descriptivo y productivo y es completa dentro de un dominio bien delimitado.
- Preciencia: En esa etapa la comunidad científica permanece atomizada en distintas escuelas sin lograr articular un único paradigma, no hay acuerdo en lo esencial. Se caracteriza por el total desacuerdo y el constante debate de lo fundamental.
III. ORGANIZACIÓN DE IDEAS:
· EPISTEMOLOGÍA Y DIDÁCTICA:
-Teorías científicas y sus tipos: E. Nager diferencia 4 sentidos para el término teoría, Burkhardt define las teorías fenomenológicas y fundamentales.
-Corrientes epistemológicas:
Estudia la constitución de los conocimientos científicos que es considerado válidos, abarcando los problemas de la ciencia y el estudio del desarrollo del conocimiento científico.
-La didáctica de la matemática como disciplina científica:
· PRINCIPALES LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA:
-El programa de investigación del grupo TME:
La existencia de este grupo está basada en los intereses comunes, en el desarrollo teórico de la educación matemática.
-Enfoque psicológico de la educación matemática:
Estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, y los problemas que en su contexto puedan presentarse.
-Hacia una concepción didáctica de la matemática y autónoma de la Didáctica:
Los conceptos matemáticos se dotan de significado a partir de una variedad de situaciones, cada situación no puede ser analizada usualmente con la ayuda de un solo concepto, sino que precisa varios de ellos.
-Otras teorías relevantes:
Para el mundo de la práctica el currículo y la instrucción son el centro de la acción ya que se orienta hacia necesidades vitales para mejorar los programas de la matemática escolar.
· LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA COMO SABER CIENTIFICO, TECNOLÓGICO Y TÉCNICO:
De esta investigación didáctica entendida bajo una perspectiva científica, es razonable pensar que el desarrollo de la investigación proporcionara algún conocimiento que capacitara a los profesores para afrontar el problema didáctico: la clase de matemáticas.
IV. FUNDAMENTACIÓN:
- Kuhn defiende que la teoría epistemológica es la importancia que atribuye el carácter revolucionario del progreso científico, en el que una revolución supone el abandono de una estructura teórica y su reemplazo por otro.
- Kuhn sustenta que: la preciencia se caracteriza por el total desacuerdo y el constante debate de lo fundamental; por lo que cada teórico se verá obligado a comenzar de nuevo y a justificar su propio enfoque.
- Kuhn fundamenta: la concepción epistemológica es el carácter de inconmensurables que atribuye a los paradigmas.
- Lakatos considera que lo que debe ser valorado como científico no es una teoría aislada si no una sucesión de teorías enlazadas con un criterio de continuidad en programas de investigación.
- Lakatos considera que los programas de investigación pueden estar basados en hipótesis inconmensurables.
- Para Bunge la ciencia es un cuerpo creciente de conocimientos que se caracteriza como conocimiento racional, exacto, verificable y falible.
- Benedito afirma: la acción técnica es un modo de actuar empírico, artesanal y precientifico.
- Shulman argumenta que para el caso de las ciencias sociales humanas y para la Educación Matematica, la coexistencia de escuelas competitivas puede verse como un estado natural y maduro ya que favorece el desarrollo de una variedad de estrategias de investigación y de enfoque de los problemas.
- Steiner al analizar el papel que la educación matemática debería tener dentro de la universidad propone que esta disciplina adopte una función de vínculo entre la matemática y la sociedad, comprendiendo la dimensión didáctica.
- Laborde afirma que existe un amplio consenso sobre el requisito metodológico de utilizar la experimentación en una interacción dialéctica con la teoría.
- Chevallard y Joshua describen el sistema didáctico que está formado por tres subsistemas: profesor, alumno y saber enseñado.
V. JUICIO CRÍTICO:
Estoy de acuerdo con la perspectiva planteada por el autor ya que para enseñar la Matemática debemos aprender más que números, su epistemología y relación que tiene con otras ciencias.
VI. CONCLUSIONES:
- Podemos concluir que de las corrientes epistemológicas se desprende que las teorías científicas no pueden ser realizaciones individuales ni hechos aislados, debe haber una comunidad de personas entre las que exista un acuerdo sobre los problemas significativos de investigación y los procedimientos aceptables de plantearlos y resolverlos.
- El matemático, reflexionando sobre los propios procesos de creación y comunicación de la matemática, se ha visto obligado a practicar el oficio epistemólogo, psicólogo, sociólogo y el oficio de didacta.
- Es preferible que existan muchas teorías a que exista una sola, siendo bueno que algunos investigadores se aferren a un programa de investigación hasta que alcancen su punto de saturación.
VII. REFERENCIAS:
Gutiérrez A. (1991) Área de Conocimiento: Didáctica de la Matemática. (pp. 105-148) Madrid: Síntesis, disponible en http://www.cimm.ucr.ac.cr
VIII. ANEXOS:
IMRE LAKATOS
ERNEST NAGEL
BURKHARDT
MARIO BUNGE
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