TEORÍA DE CONJUNTOS
I.
RESUMEN
La teoría de conjuntos es
una rama matemática, que estudia las
propiedades de los conjuntos y básicamente
a un cierto tipo de objetos llamados
conjuntos. La importancia de esta teoría
radica que a partir de ello se puede
reconstruir toda la matemática.
Dentro de esta teoría se consideran como primitivos o términos
no definidos los elementos y los
conjuntos. En general se designan los conjuntos
usando letras latinas mayúsculas
y los elementos con letras minúsculas.
Intuitivamente, un conjunto es una colección o clases de conjuntos bien definidos. Estos objetos se llaman elementos o
miembros de un conjunto.
Los conjunto de colecciones
abstractas de objetos, considerada como objetos
en sí mismas y son una herramienta básica para la formulación de
cualquier teoría.
Se denomina elementos de un
conjunto a cada una de las
entidades que el mismo contiene. Los
elementos de un conjunto se representan
mediante alguna notación particular que se introduzca para nombrarlos.
La relación de pertenencia
es una relación binaria o de dos
argumentos entre dos objetos de la
teoría de conjuntos. Esta relación va de
un objeto a otro, donde el segundo objetos
es necesariamente un conjunto y el primero puede ser o no un conjunto.
Un conjunto se puede representar gráficamente y simbólicamente (por extensión
y comprensión); un conjunto tienen
representación de dos conjuntos (conjuntos iguales, conjuntos disjuntos); Un conjunto se puede clasificar en finitos
e infinitos y conjuntos especiales(
unitario, vacío y universal); un
conjunto consta de operaciones de
conjuntos : Unión, intersección, complemento, producto
cartesiano y diferencia.
II.
UNIVERSO VOCANULARIO
CONJUNTO-Es una colección
o clases de conjuntos bien definidos, se designan usando letras
mayúsculas.
ELEMENTOS.-Se
denomina elementos de un conjunto a cada
una de las entidades que contiene y se representa mediante letras minúsculas.
CONJUNTO POR EXTENSIÓN.- Se escriben los conjuntos uno por uno
y separados por coma, después
encerrados entre llaves.
CONJUNTO POR COMPRENSIÓN.- se dice que un conjunto es de
comprensión, cuando se da una propiedad
que cumpla con todos los elementos
del conjunto.
CONJUNTOS IGUALES.-
Si ambos conjuntos tienen los mismos elementos.
CONJUNTO FINITO.-
Es aquel conjunto que se puede contar.
CONJUNTO INFINTO.-
Es aquel conjunto que no se puede contar
la cantidad de un conjunto.
CONJUNTO UNITARIO.-Es
el conjunto que esa formado por un solo elemento
CONJUNTO VACÍO.- Es aquel conjunto que no tiene elementos y de nota “
”
CONJUNTO UNIVERSAL.-
Es el conjunto formado por todos los elementos
del tema referencial se simboliza
con “U” y se grafica con rectángulo.
UNIÓN DE CONJUNTOS.- La unión de dos
o más conjuntos es el conjunto
formado por todos los elementos que pertenezcan
a ambos conjuntos; se denota “AUB”.
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS.- De dos o más conjuntos, es el conjunto formado
los elementos que tienen en común , la intersección se
denota “”
COMPLEMENTO.-
Es el conjunto formado por los
elementos que pertenecen al conjunto
referencial “U” y no pertenecen al conjunto analizado.
PRODUCTO CARTESIANO.-Sean
A Y B conjuntos al conjunto formado por todos los pares ordenados de primera componente en A y de segunda
componente en B; se denota “AXB” y se llama producto cartesiano.
DIFERENCIA.-
La diferencia de dos conjuntos “A Y B”,
es el conjunto formado de los elementos
de A que no pertenecen a B; se denota “A-B”.
I.
ORGANIZADOR DE IDEAS
I.
FUNDAMENTACIÓN
·
CANTOR afirma que un conjunto es una colección de objetos reales o pensados, definidos como un todo”. (http: //es.wikipedia.org/wiki/Georg-Canto).
·
BOURBAKISTAS Afirma que un conjunto está formado por elementos susceptibles
de poseer ciertas propiedades
y de tener entre ellos , o con
elementos de otros conjuntos , ciertas relaciones (Matemática perteneciente a la escuela
francesa del siglo xx) ver http:// es.
wikipedia.orga/wiki/nicolas-bourbaki)
II.
JUICIO CRITICO
Para mí la teoría de
conjuntos es un tema muy importante ya
que a partir de ello el niño
aprende a resolver problemas
matemáticos en contextos de la vida
diaria
III.
CONCLUSIONES
La teoría de
conjuntos es una rama matemática, que
estudia las propiedades de los conjuntos.
La importancia de esta teoría radica que a partir de ello se puede reconstruir
toda la matemática.
Los conjunto de
colecciones abstractas de objetos,
considerada como objetos en sí mismas y son una herramienta básica para
la formulación de cualquier teoría.
IV.
REFERENCIAS LINKOGRAFÍA
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