TEORÍA DE CONJUNTOS -- Rivera SanandresRrosario

TEORÍA DE CONJUNTOS

I. RESUMEN:

Un conjunto puede definirse como agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados con características comunes y son llamados elementos del conjunto.

Todo conjunto se escribe entre las llaves {} y se denota con mayúsculas y sus elementos se denotan con minúsculas, la cardinalidad de un conjunto es el número de elementos, se expresa como n(A). Para simbolizar que un elemento es perteneciente a un conjunto se utiliza " " y al que no pertenece se usa " ".

Existen formas de denotar un conjunto, estas son: Por extensión, donde se especifican cada uno de sus elementos y por comprensión, donde se denotan los elementos por sus características, sin anotar cada uno de ellos.

Los diagramas de Venn-Euler son formas graficas de anotar conjuntos, se define como una línea que encierra una colección de elementos.

Existen clases de conjuntos como vacío, unitario, finito e infinito, al igual que tiene sus propiedades para la resolución de sus problemas.

II. UNIVERSO VOCABULAR:

• Agrupación: Unir elementos para formar un grupo, generalmente siguiendo un criterio determinado. 

• Simbólica: Que representa o simboliza una cosa, Que se expresa por medio de símbolos.

• Subconjunto: Conjunto de elementos que tienen las mismas características y que está incluido dentro de otro conjunto.

• Cardinalidad: Se aplica al adjetivo o pronombre numeral que indica únicamente cantidad o número.

• Idempotencia: Es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez.

• Abscisa: Es una coordenada de dirección horizontal que aparece en un plano cartesiano rectangular y que se expresa como la distancia que existe entre un punto y el eje vertical.

• Notación: Sistema de signos convencionales que se utiliza en una disciplina determinada, especialmente en matemáticas.

III. ORGANIZADOR DE IDEAS:

IV. FUNDAMENTACIÓN:

La teoría de conjuntos es una teoría matemática entre otras teorías matemáticas, con un objeto de estudio propio y con métodos propios, con relaciones más o menos profundas con otras teorías matemáticas.

El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales de las matemáticas, y por tanto, como sucede con otros conceptos matemáticos como el de punto o recta, no es posible dar una definición eficaz a la vez que simple.

Procuraremos reservar las letras mayúsculas para representar a los objetos que trabajan como conjuntos y las letras minúsculas para representar a otros objetos, como, por ejemplo, los elementos de un conjunto.

V. JUICIO CRITICO:

La teoría de conjuntos es un tema muy importante para enseñarles a los niños ya que aclaran muchas situaciones en las cuales podeos encontrar problemas de aprendizaje, nos hace una aclaración y explica muy detalladamente por medio de ejemplos cada punto que está tratando.

Si nos damos cuenta en nuestra vida cotidiana estamos rodeados de conjuntos los cuales a veces no nos damos cuenta.  Es por ello la importancia de los conjuntos, para enseñarnos a agrupar, diferencias, unir y saber complementarlos; así también saber ubicaros en un plano cartesiano.

VI. CONCLUSIONES:

• La Teoría de Conjuntos es una teoría matemática, que estudia básicamente a un cierto tipo de objetos llamados conjuntos y algunas veces, a otros objetos denominados no conjuntos, así como a los problemas relacionados con estos. 

• Conocemos por intuición que un conjunto es la agrupación o reunión de objetos reales o imaginarios a los cuales denominamos Elementos del conjunto.

• Los conjuntos generalmente se denotan con letras mayúsculas (A, B, C,......., X, Y, Z) y a sus elementos con letras minúsculas ( a, b, c, …, y, z). 

• La teoría de conjuntos es una de las partes de la matemática que se desarrolló desde fines del siglo XIX.

• Ha introducido términos como pertenencia, inclusión, unión y otros.

VII. REFERENCIAS:

• P. Halmos, Naive set theory, D. Van Nostrand, 1960 (Hay traducción al castellano). 

•  Bignoli, Arturo J. Teoría elemental de los conjuntos. Buenos Aires : Academia Nacional de Ingeniería, 1991. 267 p.

• Blaney, Rosemarie B. Como enseñar las nuevas matemáticas en las escuelas elementales. México, D.F. : Uteha, 1968, 1ª ed. 104 p.

• Oubiña, Lía. Introducción a la teoría de conjuntos. Buenos Aires : Eudeba, 1976, 8ª ed. 223 p.