HACÌA UNA TEORÌA DE LA DIDÀCTICA DE LA MATEMÀTICA

 COLLANTES LABORIANO ROLIN ALFREDO

HACÌA UNA TEORÌA DE LA DIDÀCTICA DE LA MATEMÀTICA

CUESTIONARIO:

1.- ¿CUÀLES SON LAS RELACIONES Y DIFERENCIAS ENTRE TEORÌA DEL CONOCIMIENTO Y EPISTEMOLOGÌA?

-Ambas forman parte de la filosofía.

-La teoría del conocimiento o gnoseología estudia el conocimiento en general mientras que la cienciologìa estudia el problema del conocimiento científico.

2.- ¿CUÀL ES LA RELACIÒN Y DIFERENCIA ENTRE EDUCACIÒN Y DIDÀCTICA DE LA MATEMÀTICA?

Educación: formación integral del alumno.

Didáctica de la matemática: formación en el campo de la enseñanza-aprendizaje de la matemática.

Relación: ambos son procesos formativos del discente.

3.- ¿CUÀLES SON LAS RELACIONES QUE SE ESTABLECEN EN EL MODELO DE STEINER?

SEM-EM

TEM-EFM

M-PS-L

TEM-EM: TEM COMPONENTE DE LA EM

4.- ¿CUÀLES SON LAS RELACIONES QUE SE PRECISAN EN EL MODELO DE HIGGINSON?

EDUCACIÒN MATEMÀTICA (EM)

EM-M (¿QUÈ ENSEÑAR?): MATEMÀTICAS

EM-FILOSOFÌA: ¿POR QUÈ ENSEÑAR MATEMÀTICAS?

EM-SOCIOLOGÌA: ¿A QUIÈN Y DÒNDE?

EM-PSICOLOGÌA: ¿CUÀNDO Y CÒMO?

5.- ¿QUÈ PERMITE UN BUEN MARCO TEÒRICO EN EL CAMPO DE LA MATEMÀTICA?

-La existencia de un grupo de trabajo con el nombre de “teoría de la educación matemática”.

-La comunidad de investigadores.

-La valoración del carácter científico.

6.- ¿CUÀLES SON LOS SENTIDOS SEMÀNTICOS DEL TÈRMINO TEORÌA SEGÙN NAGEL?

E.Nagel diferencia 4 sentidos para el término teoría:

Primer sentido: en su sentido más general, una teoría es un sistema de enunciados frecuentemente universales y relativos a distintos aspectos de fenómenos complejos.

Segundo sentido: se refiere a una ley o generalización que afirma alguna relación de dependencia entre variables.

Tercer sentido: se refiere a la identificación de una clase de factores o variables que por distintas  razones se suponen constituyen los determinantes principales de los fenómenos que se investigan en una disciplina determinada.

Cuarto sentido: se refiere a cualquier análisis más o menos sistemático de un conjunto de conceptos relacionados.

7.- ¿CUÀL ES LA RELACIÒN Y DIFERENCIA ENTRE TEORÌAS FENOMENOLÒGICAS Y FUNDAMENTALES?

Fenomenológicas: se caracterizan por el rango limitado de objetos a los que se aplican.

-son detalladas y específicas en sus descripciones y predicciones.

Fundamentales: son modelos analíticos que tratan de explicar un rango amplio de fenómenos en términos de unos pocos conceptos básicos.

-carácter descriptivo y productivo.

8.- ¿CUÀLES SON LOS COMPONENTES BÀSICOS EN EL PROCESO DE CONSTRUCCIÒN DE TEORÌAS? (SEGÙN ROMBERG)

-Fenómenos del mundo real

-Formulación del problema

-Modelo

-Predicción

-Datos

-Decisión

9.- ¿CUÀLES SON LAS CORRIENTES EPISTEMOLÒGICAS QUE AYUDAN A EXPLICAR EL OBJETO Y MÈTODOS DE LA DIDÀCTICA DE LA MATEMÀTICA?

-Los paradigmas según Kuhn

-Programas de investigación científica (Lakatos)

-Campos y líneas de investigación en la epistemología de Bunge

10.- ¿CUÀLES SON LAS CARACTERÌSTICAS O COMPONENTES QUE DEFINEN UN CAMPO DE CONOCIMIENTO SEGÙN BUNGE?

C= { C,S,D,G,F,E,P,A,O,M }

C: comunidad de científicos

S: sociedad

D: dominio o universo del discurso

G: filosofía inherente

F: fondo normal

E: fondo específico

P: problemática

A: fondo específico de conocimientos acumulados

O: objetivos o metas

M: metódica o conjunto de métodos utilizables

11.- ¿CUÀLES SON LAS PRINCIPALES LÌNEAS DE INVESTIGACIÒN EN DIDÀCTICA DE LA MATEMÀTICA?

Los grupos TEM (THEORY OF MATHEMATICS EDUCATION), PME (PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION) Y LA ESCUELA FRANCESA DE DIDÀCTICA DE LA MATEMÀTICA.

12.- ¿CUÀLES SON LOS COMPONENTES DEL PROGRAMA DE INVESTIGACIÒN DEL GRUPO TME?

-La identificación y formulación de los problemas básicos en orientación, fundamento, metodología y organización de la educación matemática como una disciplina.

-El desarrollo de una aproximación comprensiva a la educación matemática, que debe ser vista en su totalidad como un sistema interactivo, comprendiendo investigación, desarrollo y práctica.

-La organización de la investigación sobre la propia educación matemática como disciplina que, por una parte, proporcione información y datos sobre la situación, los problemas y las necesidades de la misma, teniendo en cuenta las diferencias nacionales y regionales y, por otra, contribuya al desarrollo de un meta-conocimiento y una actitud auto-reflexiva como base para establecimiento y realización de los programas de desarrollo del TME.

13.- ¿QUÈ TEMAS SE ABORDARON EN LA SEGUNDA CONFERENCIA?

-Teoría sobre la enseñanza

-Teoría de las situaciones didácticas

-Teoría interaccionista del aprendizaje y la enseñanza

-El papel de las metáforas en teoría del desarrollo

-El papel de las teorías empíricas en la enseñanza de la matemática

-La importancia de las teorías fundamentales matemáticas

-Conceptos teóricos para la enseñanza de la matemática aplicada

-La teoría de la representación como base para comprender el aprendizaje matemático

-Estudios históricos sobre el desarrollo teórico de la educación matemática como una disciplina

14.- ¿QUÈ TEMAS SE ABORDARON EN LA TERCERA CONFERENCIA?

-El desfase entre enseñanza-aprendizaje en el proceso real en las clases de matemáticas como un fenómeno tradicional y como un problema presente crucial.

-El desfase entre investigación sobre la enseñanza e investigación sobre el aprendizaje.

-Modelos para el diseño de la enseñanza a la luz de la investigación sobre el aprendizaje.

-La necesidad de la teoría y la investigación en trabajos y proyectos de desarrollo y su posición en el contexto de investigación sobre enseñanza-aprendizaje.

-El papel del contenido, la orientación del área temática y las distintas perspectivas de las matemáticas en el estudio y solución del desfase investigación-aprendizaje y el desarrollo de modelos integradores.

-El desfase de enseñanza-aprendizaje a la luz de los estudios sobre procesos e interacción social en la clase.

-Implicaciones del tema de la conferencia sobre la formación de profesores.

-El ordenador como una tercera componente en la interacción enseñanza-aprendizaje.

15.- ¿QUÈ TEMAS SE ABORDARON EN LA CUARTA CONFERENCIA?

-Relaciones entre las orientaciones teóricas y los métodos de investigación empírica en educación matemática.

-El papel de los aspectos y acercamientos holísticos y sistémicos en educación matemática.

16.- ¿QUÈ TEMAS SE ABORDARON EN LA QUINTA CONFERENCIA?

-El papel de las metáforas y metonimias en matemáticas, educación matemática y en la clase de matemáticas.

-Interacción social y desarrollo del conocimiento. Perspectiva de Vygotsky sobre la enseñanza y el aprendizaje matemático en la zona de construcción.

17.- ¿QUÈ ESTUDIA LA PSICOLOGÌA DE LA EDUCACIÒN?

Estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje, así como de los problemas que el contexto de los mismos puedan presentarse.

18.- ¿CUÀLES SON LOS OBJETIVOS DEL GRUPO PME?

-Promover contactos internacionales e intercambio de información científica sobre la psicología de la educación matemática.

-Promover y estimular investigación interdisciplinar en esta área con la cooperación de psicólogos, matemáticos y profesores de matemáticas.

-Fomentar una comprensión más profunda y correcta de los aspectos psicológicos de la enseñanza y aprendizaje de la matemática (implicaciones).

19.- ¿QUÈ FENÒMENOS ANALIZA VERGNAUD DESDE UNA PERSPECTIVA PSICOLÒGICA?

-La organización jerárquica de las competencias y concepciones de los estudiantes

-La evolución a corto plazo de las concepciones y competencias en el aula

-Las interacciones sociales y los fenómenos inconscientes

-La identificación de teoremas en acto, esquemas y símbolos

20.- ¿QUÈ ASPECTOS DESTACA BALACHEF?

-La especificidad del conocimiento matemático.

-La dimensión social.

21.- ¿QUÉ PLANTEA LA PERSPECTIVA CONSTRUCTIVISTA SOBRE EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO?

-Plantea que el conocimiento es construido activamente por el sujeto que conoce, no es recibido pasivamente del entorno.

-Plantea que llegar a conocer es un proceso adaptativo que organiza el propio mundo experiencial; no se descubre un mundo independiente, preexistente, exterior a la mente del sujeto.

22.- ¿QUÉ PLANTEA LA PERSPECTIVA DEL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN EN RELACIÓN AL APRENDIZAJE MATEMÁTICO?

Plantea explicar aquello  que produce el “pensamiento productivo”, es decir las capacidades de resolver problemas significativos.

23.- ¿CUÁLES SON LOS PLANTEAMIENTOS DE LA CONCEPCIÓN FUNDAMENTAL DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA?

-Concepción global de la enseñanza, estrechamente ligada a la matemática y a teorías específicas de aprendizaje.

-Búsqueda de paradigmas propios de investigación, en una postura integradora entre los métodos cuantitativos y cualitativos.

24.- ¿QUÉ PLANTEA EL ENFOQUE SISTÉMICO DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA?

Plantea que el estudio de las transformaciones de la matemática, bien sea desde el punto de vista de la investigación o de la enseñanza siempre ha formado parte de la actividad del matemático, de igual modo que la búsqueda de problemas y situaciones que requiera para su solución una noción matemática o un teorema.

25.- ¿QUÉ PLANTEA LA TSD (TEORÍA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS)?

Plantea que todo conocimiento se construye por interacción constante entre el sujeto y el objeto, pero se distingue de otras teorías constructivistas por su modo de afrontar las relaciones entre el alumno y el saber.

26.- ¿CÓMO SE EXPLICA LA RELACIÓN ENTRE OBSTÁCULOS Y EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO?

Los obstáculos son barreras que impiden el adecuado aprendizaje matemático del alumno, es por ello que es indispensable identificarlos.

27.- ¿CÓMO SE EXPLICA LA RELACIÓN CON EL SABER?

Para Chevallard (1989): el problema central de la didáctica es el estudio de la relación institucional con el saber, de sus condiciones y de sus efectos. El estudio de la relación personal es en la práctica fundamental, pero epistemológicamente secundario.

28.- ¿CÓMO SE EXPLICA LA TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA?

Se explica a través de la adaptación del conocimiento matemático para transformarlo en conocimiento para ser enseñado.

29.- ¿CÓMO SE EXPLICA EL CONTRATO DIDÁCTICO Y LOS CAMPOS CONEPTUALES?

Contrato didáctico: conjunto de reglas con frecuencia no enunciadas explícitamente que organizan las relaciones entre el contenido enseñado, los alumnos y el profesor dentro de la clase de matemáticas.

Campos conceptuales: grandes conjuntos de situaciones cuyo análisis y tratamiento requiere varios tipos de conceptos, procedimientos y representaciones simbólicas que están conectadas unas con otras.

30.- ¿CÓMO SE EXPLICA EL CARÁCTER AUTÓNOMO, PLURIDISCIPLINARIO Y TRANSDISCIPLINAR DE LA DIDÁCTICA DE LA METMÁTICA?

Carácter autónomo: porque es independiente es decir aporta sus propios conocimientos.

Carácter pluridisciplinario: porque es un proceso de integración continuo con las diversas disciplinas.

Carácter transdisciplinar: porque se orienta hacia los aspectos del mundo real, más que aquellos que tienen origen y relevancia sólo en el debate científico.