FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS - MERCY REYES RODRIGUEZ

FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS

I.             RESUMEN

El fin primordial del profesor de matemáticas es de ayudar a sus alumnos a desarrollar el razonamiento matemático, su capacidad de formular y resolver problemas en su vida cotidiana. Debe llevar al alumno progresivamente a la construcción de una red de conceptos y procedimientos, y al dominio del lenguaje matemático.

Las matemáticas constituyen el armazón sobre el que se construyen los modelos científicos. A demás cumplen un papel importante en la ciencia y tecnología (biología, física, sociedad, política, economía).

En el proceso matemático aparecen una serie de procesos que se articulan en su estudio, resolución de problemas, representación, comunicación, conexión y justificación. La enseñanza de las matemáticas deberá ser eficaz, para esto, el currículo debe ser flexible y adaptado a los alumnos, se deben proporcionar actividades de desarrollo y sugerencias para lograr alumnos más capacitados. Un buen currículo matemático desafía a los estudiantes para que aprendan ideas matemáticas cada vez más sofisticadas a medida que sus estudios continúan.

II.           UNIVERSO VOCABULAR

·         Concepción idealista - platónica; las matemáticas son una disciplina autónoma.

·         Concepción constructivista; permiten modelizar y resolver problemas de otros campos.

·         Matemática; ciencia autónoma y aproximada.

·         Principios; enunciados que describen como los cambios que se producen en otro objeto y situación.

·         Resolución de problemas; medio esencial para lograr el aprendizaje.

·         Conexiones matemáticas; conexión de ideas con aplicaciones a otras áreas y en contextos de su interés.

·         Institucionalización; un objeto matemático captado como parte del sistema puede ser captado como objeto de enseñanza.

·         Competencia; rasgo cognitivo y disposicional del sujeto.

·         Comprensión relacional; los métodos se pueden adaptar a nuevos problemas.

·         Comprensión instrumental; aplicación de las múltiples reglas en lugar de unos pocos principios de aplicación general.

·           Eje descriptivo; indica aspectos y componentes

·         Eje procesal; indica fases o momentos para una buena comprensión y competencia.

·         Instrucción matemática; estudio dirigido de las matemáticas a la E – A organizado de un contenido matemático dentro de la clase de matemática.

·         Componente discursivo; basado en reglas y argumentos.

·         Componente práctico; basado en problemas y acciones.

·         Currículo; directrices y documentos oficiales dirigidos a un nivel y contenido concreto.

·         Estándares; describen el contenido matemático y los procesos que los estudiantes deberían aprender.

 III.           ORGANIZACIÓN DE IDEAS

IV.         FUNDAMENTACIÓN

·         Concepción constructivista:

Cada parte de las matemáticas son necesarias. Las aplicaciones tanto externas como internas, deben aparecer como una respuesta natural y espontanea de la mente y el genio humano a los problemas que se presentan en el entorno físico, biológico y social en que el hombre vive.

La elaboración de un currículo es compleja, porque además de conocimiento matemático, requiere conocimientos sobre otros campos.

Los rasgos característicos de esta visión matemática, desde una perspectiva constructivista social son:

§  Modelización y resolución de problemas.

§  Razonamiento matemático (empírico – inductivo, formulación y abstracción)

§  Lenguaje y comunicación

§  Estructura interna.

§  Naturaleza relacional

§  Exactitud y aproximación

V.          JUICIO CRÍTICO

·         La enseñanza matemática no solo requiere saberes basados en la matemática misma, sino también los saberes de otros campos, puesto que la matemática es una disciplina multidisciplinar. La concepción constructivista piagetana sostiene que el aprendizaje se da por adaptación al medio, con lo cual estoy de  acuerdo pues el niño construye, de un modo activo, el conocimiento a través de la interacción con el medio y la organización de sus propios constructos mentales. El niño interpreta el conocimiento, estructura y asimila a la luz de sus propios esquemas mentales.

VI.         CONCLUSIONES

·         Las matemáticas son un conjunto de conocimientos en evolución continua.

·         Las matemáticas constituyen el armazón sobre el que se construyen los modelos científicos.

·         Las aplicaciones matemáticas tienen una fuerte presencia en nuestro entorno (mundo biológico, físico, social, político, económico).

·         La resolución de problemas es el medio esencial para lograr el aprendizaje.

·         La comprensión relacional son adaptables a nuevas tareas, y la comprensión instrumental pueden pueda adaptar los métodos a los nuevos problemas.

·         El fin primordial del profesor de matemática es ayudar a sus alumnos a desarrollar el razonamiento matemático, su capacidad de formular y resolver problemas.

·         El currículo debe ser flexible y adaptable a los distintos alumnos. Se debe proponer tareas sencillas sobre los que toda la clase pueda trabajar.

·         Los estándares describen el contenido y los procesos que los estudiantes deberían aprender.

VII.       REFERENCIAS

Godino, J D.; Batanero, C. y Font, Vicenç (2004). Didáctica de las Matemáticas para Maestros. Granada(España)