Preguntas

1.    ¿Cuál es la relación y diferencia entre la teoría de conocimiento y la epistemología?

Relación entre		Diferencia
Teoría del conocimiento	Epistemología	·  Cada una tiene diferente objeto de estudio.
·  Las dos son disciplinas filosóficas.              ·  Son de carácter social              ·  Son de nivel factico              ·  Las dos estudian el conocimiento.

2.    ¿Cuáles son las relaciones y diferencias entre educación y didáctica de la matemática?

·  Educación: es un proceso inclusivo más amplio.

·  Didáctica de la matemática: es un proceso específico.

3.    ¿Cuáles son las relaciones que se establecen en el modelo de Eteiner?

4.    ¿Cuáles son las relaciones que precisan el modelo de Higginson?

Higginson relaciona en otro modelo de educación matemática con cuatro disciplinas fundamentales como: la psicología, sociología, filosofía y matemática.

5.    ¿Qué permite un buen marco teórico en el campo de la matemática?

Un buen marco teórico permite sistematizar los conocimientos dentro de una disciplina, lo que constituye un primer paso para conseguir una visión clara de la unidad que pueda existir en nuestras percepciones.

6.    ¿Cuáles son los contenidos matemáticos del término teoría según Nagel?

Nagel diferencia cuatro sentidos para el término teoría.

o   En su significado más general, una teoría es un sistema de enunciados, frecuentemente universales y relativos a distintos aspectos de fenómenos complejos, capaces de explicar algunas regularidades empíricamente establecidas a partir de sucesos observados y, en muchos casos, de predecir con distintos grados de precisión cierta clase de ocurrencias individuales.

o   Un segundo sentido de teoría se refiere a "una ley o generalización que afirma alguna relación de dependencia entre variables" que puede adoptar una forma estrictamente universal obtener un alcance estadístico.

o   Una tercera acepción no se refiere a un conjunto de enunciados sistemáticamente integrados ni a una única generalización estrictamente formada, sino más bien a la identificación de "una clase de factores o variables que por distintas razones se suponen constituyen los determinantes principales de los fenómenos que se investigan en una disciplina determinada.

o   El cuarto sentido atribuido por Nagel a una teoría se refiere a cualquier análisis más o menos sistemático de un conjunto de conceptos relacionados.

7.    ¿Cuál es la relación y diferencia entre teoría fenomenológica y fundamentales?

Diferencia entre:		Relación
Teoría fenomenológica	Teoría fundamentales	§  Ambas teorías trabajan con un modelo descriptivo.
§  Surgen directamente de los datos. §  Modelo descriptivo. §  Se caracteriza por tener un rango limitado de objetos a los que se aplica.	§  Surgen de estructuras conceptuales de variables. §  Tiene un carácter descriptivo y productivo. §  Tiene un rango delimitado (amplio)

8.    ¿Cuáles son los componentes básicos en los procesos de construcción de teoría?

Los componentes básicos en la construcción de teoría son:

·  Formulación del problema: que implica la identificación de variables claves.

·  Fenómenos del mundo real

·  Predicción: enunciados sobre los datos.

·  Modelo

·  Decisión

9.    ¿Cuáles son las corrientes epistemológicas que ayudan a explicar objeto y método de la didáctica de la matemática?

Las corrientes que ayudan a explicar el objeto y método de la matemática son:

o   Los paradigmas según Kuhn: Un rasgo característico de la teoría epistemológica defendida por Kuhn (1975) es la importancia que atribuye al carácter revolucionario del progreso científico, en el que una revolución supone el abandono de una estructura teórica y su reemplazo por otra, incompatible con la anterior.

o   Programas de investigación científica (Lakatos): considera que lo que debe ser valorado como científico no es una teoría aislada sino una sucesión de teorías enlazadas con un criterio de continuidad en programas de investigación.

o   Campos y líneas de investigación en la epistemología de Bunge: Para Bunge la ciencia es un cuerpo creciente de conocimientos que se caracteriza como conocimiento racional, sistemático, exacto, verificable y por consiguiente falible.

10. ¿Cuáles son las características (componentes) que definen un campo de conocimiento según Mario Bunge?

Para Mario Bunge  un campo de conocimiento puede caracterizarse como sector de la actividad humana dirigido a obtener, difundir o utilizar conocimiento de alguna clase.

Las características que definen el campo de conocimiento son:

·  C: comunidad de científicos que cultivan.

·  S: sociedad

·  D: dominio o universo del discurso(los objetos de estudio)

·  G:concepción general o filosofía inherente

·  F:fondo formal (conjunto de herramientas lógicas utilizables)

·  E: fondo especifico o conjunto de supuestos que toma de otros campos.

·  P:problemática, o colección de problemas abordables

·  A: fondo especifico de conocimientos acumulados

·  O:objetivos o metas

·  M: metodica o conjunto de métodos utilizables.

11. ¿Cuáles son las principales líneas de la investigación en la didáctica de la matemática?

               Las principales líneas de investigación de la didáctica de la    matemática son:

§  TME: (Teoría de la educación matemática)

§  PME:  (Psychology of Mathematics Education),psicología de la educación matemática

§  ICME

12. ¿Cuáles son los componentes del programa de investigación del grupo TEM?

A)   La identificación y formulación de los problemas básicos en orientación, fundamento, metodología y organización de la educación matemática como una disciplina.

B)   El desarrollo de una aproximación comprensiva a la educación matemática.

C)   La organización de la investigación sobre la propia educación matemática como disciplina que por una parte proporcione información y datos sobre situación.

13. ¿Qué aspectos se acordaron en la segunda conferencia del TME?

La Segunda Conferencia del Grupo TME, se centró sobre el tema genérico "Fundamento y metodología de la disciplina

Educación Matemática (Didáctica de la Matemática)" y, por tanto, la mayoría de las contribuciones resaltaron el papel de la teoría y la teorización en dominios particulares. Entre estos temas se acordaron los siguientes aspectos figuran:

     

      -teorías sobre la enseñanza;

-teoría de las situaciones didácticas;

-teoría interaccionista del aprendizaje y la enseñanza;

-el papel de las metáforas en teoría del desarrollo;

-el papel de las teorías empíricas en la enseñanza de la matemática;

-la importancia de las teorías fundamentales matemática

     -conceptos teóricos para la enseñanza de la matemática aplicada;

-la teoría de la representación como base para comprender el aprendizaje matemático;

-estudios históricos sobre el desarrollo teórico de la educación matemática como una disciplina.

14. ¿Qué aspectos se acordaron en la tercera conferencia del TEM?

La tercera Conferencia, Steiner trató sobre el papel y las implicaciones de la investigación en Educación Matemática en y para la formación de los profesores, dado el desfase considerable existente entre la enseñanza y el aprendizaje. Concretamente las cuestiones seleccionadas fueron:

o   El desfase entre enseñanza

o   aprendizaje en el proceso real en las clases de matemáticas como un fenómeno tradicional y como un problema presente crucial.

o   El desfase ente investigación sobre la enseñanza e investigación sobre el aprendizaje.

o   Modelos para el diseño de la enseñanza a la luz de la investigación sobre     el aprendizaje.

o   La necesidad de la teoría y la investigación en trabajos y proyectos de desarrollo y su posición en el contexto de investigación sobre enseñanza aprendizaje.

o   El papel del contenido, la orientación del área temática y las distintas perspectivas de la matemáticas en el estudio y solución del desfase investigación

o   -aprendizaje y el desarrollo de modelos integradores.

o   -El desfase enseñanza

o   -aprendizaje a la luz de los estudios sobre procesos e interacción social en la clase.

o   -Implicaciones del tema de la conferencia sobre la formación de profesores.

o   El ordenador como una tercera componente en la interacción enseñanza -Aprendizaje.

15. ¿Qué aspectos se trataron en la cuarta conferencia del TEM?

Los temas tratados en la cuarta Conferencia fueron los siguientes:

I. Relaciones entre las orientaciones teóricas y los métodos de investigación empírica en

Educación Matemática.

II. El papel de los aspectos y acercamientos holísticos y sistémicos en Educación Matemática.

16. ¿Qué aspectos se trataron en la quinta conferencia del TEM?

En la quinta Conferencia se presentó un informe preliminar de resultados de la citada encuesta sobre formación de investigadores (Steiner y cols, 1991) y distintos trabajos sobre los temas siguientes:

I. El papel de las metáforas y metonimias en Matemáticas, Educación Matemática y en la clase de matemáticas.

II. Interacción social y desarrollo del conocimiento. Perspectiva de Vygotsky sobre la enseñanza y el aprendizaje matemático en la zona de construcción.

17. ¿Qué estudia la pedagogía de la educación?

·  La psicología de la educación es la rama de la psicología y de la pedagogía que estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje, así como de los problemas que en el contexto de los mismos puedan presentarse.

·  Psicología de la educación, que estudia las variables psicológicas y su interacción con los componentes de los procesos de enseñanza - aprendizaje que imparten unos sujetos específicos que pretenden enseñar unos contenidos o destrezas concretas a otros individuos igualmente específicos y en un contexto

18. ¿Cuáles son los objetivos del grupo Pem?

Los objetivos principales de este colectivo abierto de investigadores, tal como aparecen en sus estatutos, son:

-Promover contactos internacionales e intercambio de información científica sobre la Psicología de la Educación Matemática.

-Promover y estimular investigación interdisciplinar en esta área con la cooperación de psicólogos, matemáticos y profesores de matemáticas.

-Fomentar una comprensión más profunda y correcta de los aspectos psicológicos de la enseñanza y aprendizaje de la matemática implicaciones

19. ¿Qué fenómenos analizan Bernaud desde una perspectiva psicológica?

o   La organización jerárquica de las competencias y concepciones de los estudiantes

o   La evolución, a corto plazo, de las concepciones y competencias en el aula

o   Las interacciones sociales y los fenómenos inconscientes

o   La identificación de "teoremas en acto", esquemas y símbolos

20. ¿Qué aspectos destaca Balacheff?

Como afirma Balacheff  más allá de la problemática psicológica inicial del grupo PME, el debate sobre la investigación puso de manifiesto la necesidad de tener en cuenta nuevos aspectos:

o   La especificidad del conocimiento matemático. La investigación sobre el aprendizaje del álgebra, la geometría o el cálculo no se puede desarrollar sin un análisis epistemológico profundo de los conceptos matemáticos. Por esta razón se pone más énfasis en el estudio de los "procesos cognitivos de los estudiantes" que en el de sus destrezas o producciones.

o   La dimensión social. Tanto el estatuto social del conocimiento que se debe aprender como el papel crucial de las interacciones sociales en el proceso de enseñanza requieren una consideración de la dimensión social en la investigación. El estudiante es un niño (o un adolescente) implicado en los procesos de aprendizaje dentro de un entorno específico en el que las interacciones sociales con otros estudiantes y con el profesor juegan un papel crucial.

21. ¿Qué plantea la perspectiva constructivista sobre el aprendizaje matemático?

Consiste en aceptar que el niño construye, de un modo activo, el conocimiento a través de la interacción con el medio y la organización de sus propios constructos mentales. Aunque la instrucción afecta claramente a lo que el niño aprende, no determina tal aprendizaje. El niño no es un receptor pasivo del conocimiento; lo interpreta, lo estructura y lo asimila a la luz de sus propios esquemas

    El planteamiento de base en este enfoque es que el individuo es una   construcción propia que se va produciendo como resultado de la interacción de sus disposiciones internas y su medio ambiente y su conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción que hace la persona misma. Esta construcción resulta de la representación inicial de la información y de la actividad, externa o interna, que desarrollamos al respecto (Carretero, 1994).

22. ¿Cuáles son los planteamientos de la concepción fundamentales de la didáctica de la matemática?

23. ¿Qué plantea el enfoque sistémico de la didáctica de la matemática?

Se define la concepción fundamental de la Didáctica de la Matemática como: "una ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos matemáticos, en lo que esta producción y esta comunicación tienen de específicos de los mismos”. Indicando, como objetos particulares de estudio:

-las operaciones esenciales de la difusión de los conocimientos, las condiciones de esta difusión y las transformaciones que produce, tanto sobre los conocimientos como sobre sus utilizadores;

-las instituciones y las actividades que tienen por objeto facilitar estas operaciones.

24. ¿Qué plantea la teoría de situaciones didácticas?

Se adopta una perspectiva piagetiana, en el sentido de que se postula que todo conocimiento se construye por interacción constante entre el sujeto y el objeto, pero se distingue de otras teorías constructivistas por su modo de afrontar las relaciones entre el alumno y el saber. Los contenidos son el substrato sobre el cual se va a desarrollar la jerarquización de estructuras mentales.

25. ¿Cómo se explica la relación entre obstáculos y aprendizaje matemático?

Un obstáculo es una concepción que ha sido en principio eficiente para resolver algún tipo de problema pero que falla cuando se aplica a otro. Viene a ser una barrera para un aprendizaje posterior.

 La teoría psicológica considera que los errores de los alumnos a causa de tipo cognitivo, admite que tales errores admite que tales errores pueden ser debidos a causas epistemológicas y didácticas.

26. ¿Cómo se explica la relación en el salón?

27. ¿Cómo se explica la relación con el saber?

ü  La didáctica de las matemáticas seria el estudio del hombre, las sociedades humanas, aprendiendo y enseñando matemáticas.

ü  El saber depende de la institución en que se encuentre el sujeto.

ü  No puede tener éxito el saber sin una toma de consideración del conjunto de condicionantes del alumno ya que juegan un papel importante en la formación de su relación personal.

28. ¿Cómo se explica la transformación didáctica?

La transposición didáctica se refiere a la adaptación del conocimiento matemático para transformarlo en conocimiento para ser enseñado.

29. ¿Cómo se explica el contrato didáctico y los campos conceptuales?

El contrato didáctico.- es un conjunto de reglas que organizan las relaciones entre el contenido enseñado, los alumnos y el profesor dentro de las clases de matemáticas.

Los campos conceptuales.- los conceptos matemáticos se denotan de significados a partir de una variedad de situaciones, cuyo análisis y  tratamiento requiere de una variedad de tipos de conceptos, procedimientos, y representaciones simbólicas que están conectadas una con otras

30. ¿Cómo se explica el carácter autónomo, pluridisciplinar y transdisciplinar de la didáctica de la matemática?

La concepción autónoma: tiende a integrar todos los sentidos precedentes y asignarles un lugar  en relación a una teoría unificadora del hecho didáctico, cuya fundamentación y métodos serian específicos , pretendiendo una justificación endógena.

La concepción pluridisciplinar: la naturaleza del conocimiento didáctico sería el de una tecnología fundada en otras ciencias; tales como: psicología, la semiótica, lingüística, epistemología,  lógica, pedagogía, pediatría, etc.

     La concepción transdisciplinar: situaría las relaciones dentro de un sistema total sin límites fijos entre disciplinas.