1. Cuál es la relación y diferencia entre
teoría del conocimiento y la epistemología?
·
La relación es: Ambas partes de la filosofía.
La
diferencia es que:
ü La
teoría del conocimiento estudia la naturaleza, rigen y valor del conocimiento.
2.
¿Cuál
son las relaciones y diferencias entre educación y didáctica de la matemática?
·
La educación es un proceso multidimensional
(social, económico, cultural, religioso, político, geográfico, etc.), más
amplio que didáctica de la matemática. La didáctica de la matemática es parte
de la educación formal que trata de situarla en el contexto de las disciplinas
científicas en general y de las ciencias de la educación en particular
3.
¿Cuáles
son las relaciones que se establecen en el modelo de Steiner?
§ Steiner
sostiene que la Educación Matemática se admite como disciplina científica y
como sistema social interactivo que comprende teoría, desarrollo y práctica.
También
señala que la Educación Matemática está relacionada con otro sistema complejo
social, el cual llamo “Sistema de Enseñanza de la Matemática” dentro de este
sistema se identifican sub-sistemas como:
·
La propia clase de matemáticas (CM).
·
La formación de profesores (FP).
·
Desarrollo del currículo (DC).
·
La propia clase de matemáticas (CM).
·
La propia educación matemática (EM) como una
institución que forma parte del SEM.
·
En el cual encontramos las ciencias:
ü Matemáticas
(CM)
ü Epistemología
y filosofía de las matemáticas (EFM)
ü Historia
de las matemáticas (HM)
ü Psicología
(PS)
ü Sociología
(SO)
ü Pedagogía
(PE)
4.
¿Cuáles
son las relaciones que se precisan en el modelo de Higgison?
·
Higgison considera a la matemática,
psicología, sociología y filosofía como las cuatro disciplinas fundacionales de
ésta. El cual sostiene que estas distintas dimensiones asumen las preguntas
básicas que se plantean:
ü Que
enseñar (matemáticas)
ü Por
qué (filosofía)
ü A
quien y donde (sociología)
ü Cuando
y como (psicología)
5.
¿Qué
permite un buen marco teórico en el campo de la matemática?
·
Permite sistematizar los conocimientos dentro
de una disciplina, lo que constituye un primer paso para conseguir una visión
clara de la unidad que pueda existir en nuestras percepciones.
6.
¿Cuáles
son los sentidos sínicos del termino teoría según Nagel?
·
El filósofo Nagel diferencia cuatro sentidos
para el término teoría.
1°ero:
Una teoría es un sistema de enunciados universales y relativos, capaces de
explicar algunas regularidades empíricamente establecidas a partir de sucesos
observados.
2°do:
Teoría se refiere a “una ley “ o generalización que afirma alguna relación de
dependencia entre variables.
3°ero:
No se refiere a un conjunto de enunciados integrados, ni a una generalización
estrictamente formada. Sino que es, “una clase de factores o variables que por
distintas razones constituyen los determinantes principales de los fenómenos
que se investigan en una disciplina determinada.
7.
¿Cuál
es la relación y diferencias entre teorías fenomenológicas y fundamentales?
La
relación es: Que ambas teorías son modelos descriptivos, analíticos y son
detalladas en sus descripciones.
Las Diferencias es que:
·
La teoría fenomenológica surge de los datos,
se caracteriza por el rango limitado de objetos a los que se aplican, son
útiles en el diseño de currículos.
·
Una teoría de tipo fundamental es una
estructura conceptual de variables y relaciones entre ellas que comprende los
aspectos esenciales de un conjunto de fenómenos. Tiene carácter productivo y es
completa dentro de un dominio bien delimitado. Tratan de explicar un rango
amplio de fenómenos en términos de unos pocos conceptos básicos.
8.
¿Cuáles
son los componentes básicos en el proceso de construcción de teorías?
ü Los fenómenos
del mundo real.
ü La formulación
del problema.
ü Modelos.
ü Predicción.
ü Datos.
9.
Cuáles
son las corrientes epistemológicas que ayudan a explicar objeto y método de la
didáctica de la matemática?
ü Las
corrientes son:
1) Los
paradigmas según Kuhn: El cual sostiene que un rasgo característico de la
teoría epistemológica es la importancia que atribuye al carácter revolucionario
del progreso científico, en el que una revolución supone el abandono de una
estructura teórica y su reemplazo por otra, incompatible con la anterior.
2) Programa
de Investigación Científica Lakatos: Lakatos considera que lo que debe ser
valorado como científico no es una teoría aislada sino una sucesión de teorías
enlazadas, con un criterio de continuidad en programas de investigación.
Una teoría supondrá un
progreso si cumple tres requisitos:
ü La
nueva teoría hace predicciones que no hacia su predecesora.
ü Algunas
de estas nuevas predicciones se han podido corroborar.
ü La
nueva teoría puede explicar los hechos que no podía explicar su predecesora.
3) Para
Bunge: La ciencia es un cúmulo de conocimientos, que se caracteriza como conocimiento
racional, sistemático, exacto, verificable y por consiguiente falible. El
conjunto de ideas establecidas forman el
conocimiento científico.
10. ¿Cuáles son las características
(componentes) que define un campo de conocimiento según Bunge?
ü C= ( C,S,D,G,F,E,P,A,O,M)
cuyo significado es el siguiente:
C: Comunidad de científicos
que cultivan C.
S: Sociedad.
D: Dominio o universo del
discurso (los objetos de estudio)
G: Concepción general o
filosofía inherente.
F: Fondo formal (conjunto de
herramientas lógicas o matemáticas utilizables)
E: Fondo específico o
conjunto de supuestos que toma de otros campos.
P: Problemática, o
colección de problemas abordables.
O: Objetivos o metas.
M: Metódica o conjunto
de métodos utilizables.
Las
tres primeras componentes de C, comunidad de investigadores, sociedad que los
apoya y dominio de objetos que estudian, constituyen el marco material,
mientras que las restantes constituyen el marco conceptual.
11. Cuáles son las principales líneas de
investigación de la didáctica de la matemática?
Los
principios establecidos son:
ü
Theory
of Mathematics Education (TME)
ü
Psychology
of Mathematics Education (PME)
ü
Escuela
francesa didáctica.
12. ¿Cuáles son los componentes del programa
de investigación del grupo (TME)
1.
La identificación y formulación de problemas básicos en orientación fundamento,
metodología y organización de la Educación Matemática como una disciplina.
2.
El desarrollo de una aproximación comprensiva a la Educación Matemática que
debe ser vista en su totalidad como un sistema interactivo, comprendiendo investigación,
desarrollo y práctica.
3.
La organización de la información que proporcione información y datos sobre la situación,
los problemas y las necesidades teniendo en cuenta las dificultades.
13. ¿Qué aspectos se abordaron en la segunda
conferencia del grupo (TME) 1985?
Se
centró sobre el tema genérico “fundamento y metodología de la disciplina
educación matemática.”
Entre
estos temas figuran:
ü Teorías
sobre la enseñanza.
ü Teoría
de las situaciones didácticas.
ü Teoría
interaccionista del aprendizaje y la enseñanza.
ü El
papel de las metáforas en teoría del desarrollo.
ü El
papel de las teorías empíricas en la enseñanza de la matemática.
ü La
importancia de las teorías fundamentales matemáticas.
ü Conceptos
teóricos para la enseñanza de la matemática aplicada.
ü La
teoría de la representación como base para comprender el aprendizaje
matemático.
ü Estudios
históricos sobre el desarrollo teórico de la educación matemática como una
disciplina.
14. ¿Qué aspectos se abordaron en la tercera
conferencia del grupo (TME)?
Se
abordaron:
ü El
desfase entre enseñanza- aprendizaje en el proceso real en las clases de
matemáticas como un fenómeno tradicional y como un problema presente crucial.
ü El
desfase entre investigación sobre la enseñanza e investigación sobre el
aprendizaje.
ü Modelos
para el diseño de la enseñanza a la luz de la investigación sobe el
aprendizaje.
ü La
necesidad de la teoría y la investigación en trabajos y proyectos de desarrollo
y su posición en el contexto de investigación sobre enseñanza – aprendizaje.
ü El
papel del contenido, la orientación del área temática, y las distintas
perspectivas de las matemáticas en el estudio y solución del desfase
investigación- aprendizaje y el desarrollo de modelos integradores.
ü El
desfase enseñanza-aprendizaje a la luz de los estudios sobre procesos e
interacción social en la clase.
ü Implicaciones
del tema de la conferencia sobre la formación de profesores.
ü El
ordenador como una técnica componente en la interacción enseñanza-aprendizaje.
15. ¿Qué temas se trataron en la cuarta
conferencia 1990?
Los
temas tratados fueron:
ü Relaciones
entre las orientaciones teóricas y los modelos de investigación empírica en
educación matemática.
ü El
papel de los aspectos y acercamientos holísticos y sistémicos en educación
matemática.
16. ¿Qué temas se trataron en la quinta
conferencia 1991?
ü El
papel de las metáforas y metonimias en matemáticas, educación matemática y en
la clase de matemáticas.
ü Interacción
social y desarrollo del conocimiento.
17. ¿Qué estudia la psicología de la
educación?
·
La psicología de la educación estudia
científicamente los procesos de enseñanza-aprendizaje, así como de los
problemas que en el contexto de los mismos puedan presentarse.
18. ¿Cuáles son los objetivos del grupo
(PME)?
Los
objetivos principales son:
ü Promover
contextos internacionales e intercambio de información científica sobre la
psicología de la educación matemática.
ü Promover
y estimular investigación interdisciplinar en esta área con la cooperación de
psicólogos, matemáticos y profesores de matemáticas.
ü Fomentar
una comprensión más profunda y correcta de los aspectos psicológicos de la
enseñanza y aprendizaje de la matemática.
19. ¿Qué fenómenos analiza Bernau desde una
perspectiva psicológica?
Analiza
cuatro tipos de fenómenos:
1.
La organización jerárquica de las competencias y concepciones de los
estudiantes.
2.
La evolución a corto plazo de las concepciones y competencias en el aula.
3. Las
interacciones sociales y los fenómenos inconscientes.
4.
La identificación de teoremas en acto, esquema y símbolos.
20. ¿Qué aspectos destaca Balachet?
1.
La especificidad del conocimiento matemático: Se sostiene que la investigación
sobre el aprendizaje del algebra, geometría, o el cálculo no se puede
desarrollar sin un análisis epistemológico profundo de los conceptos
considerados como nociones matemáticas.
2.
La dimensión social: Tanto el estatuto social del conocimiento que se debe
aprender como las interacciones sociales en el proceso de enseñanza requieren
una consideración importante. El estudiante que es un niño implicado en un
proceso de aprendizaje dentro de un entrono especifico en el que las
interacciones sociales con otros estudiantes y el profesor juega un papel
crucial.
21. ¿Qué plantea la perspectiva
constructivista sobre el aprendizaje matemático?
ü Según
kilpatrick (1987) el punto de vista constructivista implica dos principios:
1.
El conocimiento es construido activamente por el sujeto que conoce, no es
recibido pasivamente del entorno.
2.
Llegar a conocer es un proceso adaptativo que organiza el propio mundo
experiencial, no se descubre un mundo independiente, preexistente, exterior a
la mente del sujeto.
Desde
un constructivismo simple que sólo reconoce el principio 1, al constructivismo
radical que acepta los 2 principios. También se sostiene de un constructivismo
social que refuerza el papel fundamental del conflicto cognitivo en la
construcción de la objetividad.
22. ¿Qué plantea la perspectiva del
pensamiento de la información en relación al aprendizaje matemático?
ü Plantea
que el campo de la ciencia cognitiva intenta capitalizar el funcionamiento de
la mente a un ordenador para comprender el funcionamiento de la cognición como
procesamiento de la información y como consecuencia comprender los procesos de
enseñanza y aprendizaje.
ü Se
considera que el cerebro y la mente están vinculados como el ordenador y el
programa.
23. ¿Cuáles son los planteamientos de la
concepción fundamental de la didáctica de la matemática?
ü El
interés por establecer un marco teórico original, desarrollando sus propios
conceptos y métodos y considerando las situaciones de enseñanza -aprendizaje.
ü Se
señala también que los modelos desarrollados que comprenden las dimensiones
epistemológicas, sociales y cognitivas tratan de tener en cuenta la complejidad
de las interacciones entre el saber, los alumnos y el profesor, dentro del
contexto particular de la clase.
24. ¿Qué plantea el enfoque sistemático de
la didáctica de la matemática?
ü Plantea
la consideración de los fenómenos de enseñanza-aprendizaje bajo el enfoque
sistémico, bajo esta perspectiva el funcionamiento global de un hecho didáctico
no puede ser explicado por el estudio separado de cada uno de sus componentes,
de igual manera que ocurre con los fenómenos económicos o sociales.
25. ¿Qué plantea la Teoría de situaciones
didácticas?
ü Plantea
que se debe adoptar una perspectiva piagetiana en el sentido de que todo
conocimiento se construye por interacción constante entre el sujeto y el
objeto, el cual se distingue de otras teorías constructivistas por su modo de
afrontar las relaciones entre el alumno y el saber.
26. ¿Cómo se explica la relación entre
obstáculos y el aprendizaje de la matemática?
ü El
aprendizaje por adaptación al medio, implica necesariamente rupturas
cognitivas, acomodaciones, cambio de modelos implícitos (concepciones), de
lenguajes, de sistemas cognitivos. Donde un obstáculo es una concepción que ha
sido en principio eficiente para resolver algún tipo de problemas pero que
falla cuando se aplica a otro. Viene a ser una barrera para un aprendizaje
posterior.
27. ¿Cómo
se explica la relación con el saber?
ü La didáctica
de la matemática, sería el estudio del hombre, sociedades humanas, aprendiendo
y enseñando matemáticas.
ü El
saber depende de la institución en que se encuentre el sujeto.
ü No
puede tener éxito el saber sin una toma de consideración del conjunto de
condicionantes del alumno ya que juegan un papel importante en la formación de
su relación formal.
28¿Cómo
se explica la transposición didáctica?
ü La
transposición didáctica se refiere a la adaptación del conocimiento matemático
para transformarlo en conocimiento para ser enseñado.
ü En
una primera fase de la transposición se pasa del saber matemático al saber a enseñar.
Se pasa de la descripción de los empleos de la noción a la llama descripción de
la misma noción.
29¿Cómo
se explican el contrato didáctico y los componentes conceptuales?
·
El contrato didáctico: Es un conjunto de
reglas, no enunciadas explícitamente que organizan las relaciones entre el
contenido enseñado, los alumnos y el profesor dentro de la clase de
matemáticas.
·
Campos conceptuales: Se refiere a conjuntos de
situaciones cuyo análisis requiere varios tipos de conceptos procedimientos y
representaciones simbólicas que están conectadas unas con otras.
30¿Cómo
se explica el carácter autónomo, pluridisciplinar y transdisciplinar de la
didáctica de la matemática?
·
La concepción autónoma tiende a integrar
todos los sentidos precedentes y a asignarles un lugar en relación a una teoría
unificadora del hecho didáctico, cuya fundamentación y métodos serían
específicos.
·
Mientras que la concepción pluridisciplinar
de la didáctica aparece para designar las enseñanzas necesarias para la
formación técnica y profesional de los profesores.
·
El
carácter transdisciplinar cubre no solo las interacciones o
reciprocidades entre proyectos de investigación especializados, sino que sitúa
estas relaciones dentro de un sistema total fijos entre disciplinas.
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