PSICOLOGÍA EDUCACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS

I. RESUMEN:

Para comprender la psicología educacional de las matemáticas hemos tomado en cuenta diversos puntos, entre ellos: el desarrollo cognitivo sobre los conceptos matemáticos necesarios para la comprensión de los problemas  y poder resolverlos; los procedimientos de cálculo y la solución de problemas en los estudiantes y estrategias psicodidácticas numéricas, preoperacionales y conjuntistas basándose en teorías de diversos autores.

Daremos mayor importancia a aportes recientes respecto al desarrollo temprano de aspectos respecto del pensamiento matemático como numerosidad, subitización reconocimiento inmediato sin conteo) y conteo en donde Gelman nos indica principios para su aprendizaje y algunas propiedades.

Para poder resolver problemas tenemos que seguir ciertos pasos: representación del problema, que es el más importante, datos del problema, interpretación y solución del problema.

II. VOCABULARIO UNIVERSAL:

• Desarrollo cognitivo:es la relación que existe entre el sujeto que conoce y el objeto que será conocido y que generalmente se inicia cuando este logra realizar una representación interna del fenómeno convertido en objeto del conocimiento. 

• Psicodidáctica: constituye un resultado de las relaciones interdisciplinarias de la Psicología con la Didáctica, concibe el proceso de enseñanza-aprendizaje como un fenómeno global, como contrapartida a las concepciones dicotómicas que destacan el proceso de enseñanza y el proceso de aprendizaje como paralelos, así como lo instructivo y lo educativo separadamente. 

•  Dicotomía: Método de clasificación en que las divisiones y subdivisiones solo tienen dos partes. 

• Procedimientos heurísticos: procedimientos para estudiar los métodos de razonamiento inductivo (métodos basados en el sentido común), constituyen sugerencias para encontrar (directamente) la idea de solución; posibilita determinar, por tanto, a la vez, los medios y la vía de solución. Dentro de estos principios se destacan la analogía y la reducción.

•  Procedimientos algorítmicos: son un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.

•  Métodos iterativos: trata de resolver un problema matemático mediante aproximaciones sucesivas a la solución, empezando desde una estimación inicial.

• Biunívoco: se aplica a la correspondencia que se establece entre dos conjuntos cuando a cada elemento del primer conjunto corresponde un único elemento del segundo, y a cada elemento de este último corresponde un único elemento del primero: una correspondencia biunívoca es la que se establece entre el conjunto de las capitales europeas y los países de Europa.

• Rótulos: Título, encabezamiento, letrero, etiqueta. 

• Acápites: Párrafo, sangría o aparte en un escrito.

•  Significante: se refiere al contenido visual de la imagen, las letras de las palabras, etc.

•  Significado: es el sentido real o simbólico que se quiere dar a un mensaje visual, verbal, etc.

•  Proceso ontogenético: es la expresión armónica de todo desarrollo biológico individual o de sistemas autónomos, en la búsqueda de plenitud en su crecimiento interno y en constante correlación con el medio donde adquiere este desarrollo.

•  Operaciones infralógicas: operaciones que expresan las transformaciones espaciales de un objeto, las operaciones infralógicas engendran objetos por medio de sus propios elementos y reúnen las partes en un todo o las ubican según un orden determinado.

III. ORGNIZADOR DE IDEAS:

IV. FUNDAMENTACIÓN:

La psicología educacional de las matemáticas nos ayuda a comprender los problemas que se presentan en el desarrollo de las matemáticas en los niños en las escuelas.

La detección numérica se ha presentado a una temprana edad según las investigaciones en donde se ha revelado la presencia de capacidades cognitivas t matemáticas de las que no se presumía posee hasta hace poco tiempo.

La psicodidáctica numérica se orienta a la matemática tradicional, estudia y ejercita problemas modélicos de paliación; distinguiéndose tres estrategias de enseñanza – aprendizaje. La psicodidáctica conjuntista se fundamenta en las metodologías modernas, con sus partes: algebra de conjuntos, relaciones entre elementos y estructuras de conjuntos.

V. JUICIO CRÍTICO:

Considero de gran importancia tratar  este tema para estudiar más a profundidad os diversos procesos en los que tenemos que prestar suma atención ya que son necesarios para poder ayudar en un futuro al alumno, fijándonos cuales son los errores o problemas que se presentan con más frecuencia o en que temas tienen mayor dificultades.

En este informe nos dan a conocer los pasos, por si decirlo, que se tienen que recordar para poder llegar a una solución del problema, los cuales son: representación del problema (este el mas importante ya que acá e donde el niño ordena el problema basándose en las características que éste presente), datos del problema (que pueden ser engañosos), instrucciones y solución del problema.

VI: CONCLUSIONES:

• Gracias a las investigaciones podemos saber que se ha logrado un avance positivo en los conocimientos y procedimientos sobre la psicología de las matemáticas.

• Todo docente debe elaborar y aplicar currículos.

•   El desarrollo temprano de un niño de 4 años ha sorprendido con la presencia de capacidades cognitivas en general y matemática particular.

• Según Gelman hay principios del aprendizaje del conteo:

* Correspondencia biunívoca.

* Ordenación estable.

* Indiferencia de elementos.

* Indiferencia de orden.

* Carnalidad simple.

• Toda notación primero debe pasar por etapas, según Hugue, al cual primero comienza como un garabato sin diferencia de elementos gráficos y numéricos;  después se correlacionan el pictográfico y el icónico, hasta que por último se una simbólicamente.

• Las operaciones intelectuales, Piaget las divide en niveles:

Ø  Etapa preoperatoria (2 – 7 años).

Ø  Etapa lógica – concreta (7 – 12 años).

Ø  Etapa lógico – formal (12 – 16 años).

VII. REFERENCIAS: 

• Hughes, M. (1987). Los niños y los números. Barcelona: Planeta.

• Piaget, J. Y Szeminska, (1967). Génesis del número en el niño. México: Guadalupe. 

• Diene, Z. (1971). El aprendizaje de la matemática. Buenos Aires: Etrada. 

• Dienes, Z. (1975). Enseñanza aprendizaje de las matemáticas. Buenos Aires: Paidós. 

• Maza, C. (1995). Aritmética y representación. Barcelona: Paidós.

RIVERA SANANDRES ROSARIO MARIBEL