PSICOLOGÍA EDUCACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS

I.- RESUMEN:

Este trabajo se refiere al conocimiento psicopedagógico de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Hemos encontrado tres temáticas definidas: la primera sobre el desarrollo cognitivo de los conceptos matemáticos, la segunda sobre los procedimientos de cálculo y solución de problemas de los estudiantes y la tercera sobre las estrategias psicodidácticas de aplicación escolar.

En lo que respecta al primero hemos considerado los nuevos hallazgos en lo que hace al número en el niño preverbal y mantenido los aportes piagetanos a partir de las etapas preconservantes. En lo que respecta al segundo tema hemos revisado los errores y precisión del cálculo, las habilidades del cálculo eficaz. y el papel de la memoria. En el tercer tema, que dividimos en psicodidácticas numéricas y conjuntistas, hemos revisado por un lado los aportes de Thordnike, Gagné y Resnick y por el otro los de la Gestalt, Bruner y Dienes.

II.- UNIVERSO VOCABULAR:

Matemáticas: es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas o símbolos, pese a que también es discutido su carácter científico.

Metamatemática: se define como metamatemática a las ideas peculiares del niño sobre el número.

Psicología: es la ciencia que trata de la conducta y de los procesos mentales de los individuos.

Psicodidáctica: constituye un resultado de las relaciones interdisciplinarias de la Psicología con la Didáctica, concibe el proceso de enseñanza-aprendizaje como un fenómeno global, como contrapartida a las concepciones dicotómicas que destacan el proceso de enseñanza y el proceso de aprendizaje como paralelos, así como lo instructivo y lo educativo separadamente.

Operaciones métricas: es la medición de relaciones partes a todo, en la que las partes se convierten en unidades iterables a las que se aplican números. Depende de operaciones infralógicas que son operaciones lógicas aplicadas a los objetos y a las relaciones espacio-temporales de sus partes.

IV.- FUNDAMENTACIÓN:

Los niveles piagetanos de operaciones intelectuales son:

Etapa preoperatoria (2-7 años): existe la diferenciación significante-significado pero sin restricciones lógicas.

Etapa lógico-concreta (7-12 años): operaciones en el plano de las representaciones, estructura el presente en función del pasado sin las deformaciones, dislocaciones ni contradicciones del niño preoperatorio.

Etapa lógico-formal (12-16 años): Es un pensamiento hipotético-deductivo, proposicional y probabilístico.

Según Piaget las principales características de las operaciones son:

• Transformaciones de los símbolos en forma interiorizada y reversible configurando estructuras y sistemas de procesamiento (razonamiento).

• Aprehensión simultánea simbólica e interna de una síntesis única de una serie completa de hechos separados.

• Reflexión sobre la organización de los propios actos: carácter contemplativo, no sólo activo.

• Independización más allá de los actos presentes y de los objetos concretos del entorno real: transición a manipular simbólicamente entidades no tangibles.

V.- JUICIO CRÍTICO:

La enseñanza debe ajustarse a las dificultades individuales por eso es importante la formación de profesores, tanto los de nivel primario como los de nivel secundario,  Deberá, investigarse el impacto social del currículo sobre las competencias matemáticas que los sujetos desplieguen al salir de la escuela después de su exposición sistemática y continua al entorno pedagógico.

VI.- CONCLUSIONES:

·         Los problemas matemáticos exigen para ser resueltos "comprensión matemática", es decir saber cuando hay que utilizar un procedimiento u otro para solucionarlo.

·         El aprendizaje por descubrimiento no es absolutamente generalizable y exige altas condiciones profesionales y pedagógicas del profesor.

·         En la educación básica se orienta al dominio de las operaciones con números, sus mecanismos y las tablas correspondientes.

VII.- REFERENCIAS:

·         http://sisbib.unmsm.edu.pe/bvrevistas/investigacion_psicologia/v01_n2/pdf/a01v1n2.pdf