PSICOLOGÍA EDUCACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS
I. RESUMEN.
Para identificar el estado
del conocimiento psicopedagógico de la enseñanza aprendizaje de las matemáticas,
cabe mencionar tres temáticas definidas:
Ø LA PRIMERA sobre el desarrollo cognitivo de los conceptos
matemáticos de los conceptos matemáticos, a través de dos áreas que tratan:
- la del desarrollo temprano (cero a 4-5 años) y
- la del desarrollo
operatorio (posterior).
Ø LA SEGUNDA sobre los procedimientos de cálculo y solución de
problemas de los estudiantes, donde encontramos:
-los errores y
precisión del cálculo, las habilidades del cálculo eficaz.
-el papel de la
memoria.
Ø TERCERA sobre las estrategias psicodidácticas de aplicación escolar.
Divididas en:
-psicodidácticas
numéricas.
-psicodidácticas
conjuntistas.
Donde es el saldo
final es el de un positivo avance en conocimientos y procedimientos sobre
psicopedagogía de las matemáticas, aunque uno de los problemas centrales de la
educación para el desarrollo y la modernización es el que presenta la enseñanza
de las matemáticas en la escuela. La formación de profesores.
II. UNIVERSO VOCABULAR.
1 .
Pedagogía de la matemática:
Son los avances que recientemente han estado haciéndose
en la Psicología Cognitiva aplicada a la educación matemática.
2 .
Subitización:
El reconocimiento inmediato sin conteo explícito de un
conjunto pequeño de objetos.
3 .
Notación numérica:
Es logográfica a
diferencia de la escritura que es fonográfica, mientras el dibujo es
pictográfico. El desarrollo cultural y su
dominio individual son dos aspectos indispensables para la evolución de la
competencia matemática.
4 .
Numerales:
Los términos del lenguaje oral que rotulan a los números
en cuanto cantidades. Los numerales se aprenden por reglas diferentes al
etiquetado de objetos o denominación. La base de este aprendizaje son los
principios de irrelevancia del objeto y de ordenación estable, que no son
aplicables para nombrar objetos.
5 .
Operaciones infralógicas:
Que son operaciones lógicas aplicadas a los objetos y a
las relaciones espacio-temporales de sus partes.
6 .
Operaciones métricas:
Es la medición de relaciones partes a todo, en la que las
partes se convierten en unidades iterables a las que se aplican números. Se
aplica la lógica de la cuantificación al mundo físico. Los niños avanzan en la
medición usando primero su cuerpo como medida común, para luego usar objetos independientes.
7 .
Cálculo:
Es el conjunto de algoritmos y procedimientos
computacionales mediante los que se manipulan los números y sus símbolos.
8.
Psicodidácticas numérica o algorítmica:
Se orienta a la matemática tradicional y a sus
componentes de cálculo, problemas y aplicaciones. Se divide generalmente en
cursos de Aritmética, Algebra, Geometría y Cálculo.
III. ORGANIZACIÓN DE IDEAS.
IV FUNDAMENTACIÓN.
ü LAS OPERACIONES
INTELECTUALES
Piaget definió las
operaciones como acciones simbólicas, interiorizadas y reversibles. Las
principales características de las operaciones son:
• Transformaciones de
los símbolos en forma interiorizada y reversible configurando estructuras y sistemas
de procesamiento (razonamiento).
• Aprehensión simultánea simbólica e interna de
una síntesis única de una serie completa de hechos separados.
• Reflexión sobre la organización de los
propios actos: carácter contemplativo, no sólo activo.
• Independización más allá de los actos
presentes y de los objetos concretos del entorno real: transición a manipular
simbólicamente entidades no tangibles.
V. JUICIO CRÍTICO
Ø Nivel preoperatorio o
pre conservante
En términos Piagetianos
es el niño pre conservante de cantidad, con dificultades para conservar la
cantidad de líquido, las discontinuidades espaciales en correspondencia y otras
transformaciones geométricas y numéricas.
Ø Nivel lógico concreto
Se desarrollan de
siete a doce años operaciones capaces de manejar representaciones bajo
restricciones lógicas. Estas operaciones son las de clasificaciones
jerárquicas, seriación ordenada y conservación de invariantes (cantidad, peso y
volumen).
Ø Nivel lógico formal
Las operaciones
concretas tienen, como punto de partida lo real.
VI. CONCLUSIONES.
ü RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Los problemas
matemáticos exigen para ser resueltos "comprensión matemática", es
decir saber cuándo hay que utilizar un procedimiento u otro para solucionarlo.
Es una utilización flexible y apropiada de los sistemas de proposiciones y producciones:
este conjunto se denomina "organización del conocimiento".
VII. ANEXOS.
VIII. REFERENCIAS.
Gonzales Moreyra. R.
(1998). Psicología Educacional de las Matemáticas, vol.1, N° 2, pp.09-4, disponible en:
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