PSICOLOGÍA
EDUCACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS
I. RESUMEN
Para la comprensión del estado de desarrollo del conocimiento
psicopedagógico de E- A de las matemáticas se ha considerado tres temáticas
importantes, las cuales se detallan a continuación.
La primera es sobre el desarrollo cognitivo ( 0-16 año),
el cual se subdivide en desarrollo temprano( esta centrado en los aspectos
esenciales en los procesos del pensamiento matemático del niño pequeño
tales como es la munerosidad, la
subitacion , y el conteo) y el
desarrollo operatorio(esta centrado en el desarrollo del conocimiento
matemático en el niño y el adolescente.
La segunda temática trata sobre los procedimientos de
calculo( presiones de calculo, habilidades
del calculo, papel que cumple la memoria en desarrollo del conocimiento
matemático,) y de resolución de
problemas ( organización del conocimiento y del procesamiento cognitivo y la
actividad resolutoria del problema)que visualizan la dicotomía entre los
procedimientos algorítmicos, en estos existen reglas que conllevan a un
resultado final; y los procedimientos heurísticos,
no siempre conllevan a una solución final sino sólo a aproximaciones.
La tercera temática trata sobre las estrategias
psicodidácticas de aplicación escolar, y son de mucha importancia ya permiten
saber cómo aprende y qué es lo que se le debe enseñar al niño; se dividen en
dos: psicodidácticas numéricas y psicodidácticas conjuntistas. Las primeras
privilegian el dominio del calculo y las otras orientan hacia las estructuras
matemáticas, conjuntos, dispositivos lógicos, y algebraicos.
En conclusión
estas tres temáticas son de mucha importancia porque, permite
identificar el problema, que tiene los niños para el desarrollo del
conocimiento matemático, nos da orientaciones del proceso y pasos que se debe
tener en cuenta y también las estrategias para poder lograr el desarrollo del conocimiento
matemático en los niños.
II. UNIVERSO VOCABULAR
ESTIMACIONES.- son aproximaciones tentativas a los resultados, su
función es actuar con e calculo y al llegar con ambos procedimientos a
resultados similares, servir de comprobación de cálculo hecho.
NUMERALES.- se definen como los términos del lenguaje oral que
rotulan a los números en cuanto a cantidades, lo numerales se aprenden por
reglas diferentes al etiquetado de objetos o denominación.
PRECISION. abstracción o separación mental que hace el entendimiento
de dos cosas idénticas, en virtud de la cual se concibe la una distinta de la
otra.
SUBITIZACION.- reconocimiento inmediato sin conteo explicito de un
conjunto pequeño de objetos.
III. FUNDAMENTACIÓN
Según Gelman, en
niños de seis u ocho meses ya alcanzan hasta tres elementos , sugiriéndose la
existencia de predisposiciones innatas que influyen sobre la atención y la
memoria , lo que permitiría almacenamiento de las representaciones numéricas.
Gelman ha propuesto
cinco principio del aprendizaje del conteo los cuales funcionan como
reglas de predisposición innatas: principio de correspondencia biunívoca,
principio de ordenación estable,
principio de indiferencia de elementos, indiferencia de orden y principio de cardinalidad simple.
Huges afirma que el desarrollo de la notación se basa en
tres etapas: la primera etapa es solo garabatos, no identifica ninguna
asociación entre el grafico y numero.; la segunda etapa es biunívoca,
correlaciona el numero de unidades graficas con el numero de objetos; la
tercera etapa es simbólica.
Karminoff- Smith , investigo el desarrollo de las ideas
del niño sobre las fracciones: primero el niño identifica las fracciones con el
papel que los enteros cumplen en las operaciones( sumará ½ +1/4= 1/6). En una
segunda etapa comprende que los dos números implican la división entre números
distintos.
Piaget definió las operaciones intelectuales como acciones
simbólicas, interiorizadas y reversibles. Los niveles de las operaciones
intelectuales son: etapa preoperatoria ( 2- 7 años), etapa lógico concreta( 7-
12 años), etapa lógico formal ( 12, 16 años). Según piaguet las principales
características de las operaciones son: transformaciones de los símbolos,
aprehensión simultanea y simbólica , reflexión sobre los propios actos,
independizacion mas allá de los actos presentes y de los objetos concretos del
entorno real.
El papel de la memoria a lrgo plazo cumple tres roles
fundamentales, integración de la representación , correspondencia con el tema,
grado de conexión.
Según Loftus y Suppes las variables de dificultad de un
problema son: las siguientes numero de operaciones necesarias, relación de los
procedimientos del problema con el anterior, longitud léxica del enunciado,
complejidad gradual del enunciado, conversión de unidades d medida.
Mayer descubrió que los estudiantes recordaban mejor los aspectos relevantes de los
problemas que mas frecuentemente aparecen en los textos. Los estudiantes
recordaban mejor las proposiciones de asignación que las proposiciones de
relación.
Resnick propone cuatro secuencias básicas , para llegar a
la solución del problema: la representación del problema, el sujeto identifica
y codifica las características del problema para interpretarlo para su
procesamiento; datos del problema, suscitan información especifica e inspiran
procedimientos determinados; instrucción del problema, facilitan la
representación inspirando el uso de conceptos pre-aprendidos; soluciones del
problema, puede ser resuelto algorítmicamente o no.
La ley del efecto descubierto por Thorndike en sus
investigaciones sobre aprendizaje pr ensayo y error , consiste en conexiones
entre situaciones y respuestas., las conexiones o vínculos pueden ser de dos
tipos propedéuticos y cooperativos, los primeros son utilizados solo para
facilitar nuevos aprendizajes, y deben ser temporales; los segundos son
vínculos organizados subyacentes a operaciones largas y complejas, que
requieren una practica progresiva y cuidadosa,. Los vínculos se crean
ofreciendo cantidades de ejercicios adecuados en orden apropiado para cada tipo
de tema progresando de lo sencillo a lo mas complejo.
La psicodidactica de Resnick esta centrado en lo pasos
para resolver una tarea : exigencias a la memoria y a las habilidades.
Polya afirma cuatro estructuras para trabajar un
problema: comprender el problema, desarrollar un plan, ejecutar el plan y
examinar la solución.
IV. JUICIO CRITICO
v Uno
de los problemas centrales de la educación para el desarrollo y la
modernización es el que presenta la matemática en la escuela, si porque los
profesores tanto de nivel primario como secundario han sido preparados de una
forma no apropiada e incluso hay
profesores que ejercen la docencia tan solo con secundaria completa, y otro
punto es que no se actualiza la enseñanzas se sigue trabajando con materiales
de ya hace muchos años. Y oto es que los docentes no se familiarizan con la
realidad del niño. los profesores deben ser capacitados y obligados a elaborar
aplicar estrategias psicodidácticas en el proceso de E-A de las matemáticas.
V. CONCLUSIONES.
§
el nivel lógico
concreto se desarrolla de siete a doce años, los niños son capaces de manejar
representaciones bajo restricciones lógicas: clasificación, seriación,
conservación.
§
Las operaciones
lógico formales elaboran lo potencial y posible, como distinto de lo real , se
desarrollan estrategias hipotético deductivas. el calculo es conjunto de
algoritmos y procedimientos computacionales mediante los que se manipulan los
números y sus símbolos.
§
Los problemas
matemáticos exigen para ser resueltos comprensión matemática, es decir saber
cuando hay que utilizar un procedimiento u otro para solucionarlo.
§
La organización del
conocimiento especifico influye en la solución de problemas de un campo dado
porque guía la búsqueda de solución.
§
Para la solución de
problemas implica cuatro secuencias básicas: representación del problema, datos
del problema, instrucciones del problema, soluciones del problema.
§
La psicodidactica
numérica o algorítmica se orienta la
matemática tradicional y d se divide en generalmente en los cursos de
aritmética, álgebra, geometría, y calculo..
§
La psicodidactica
esta centrada para poder resolver una tarea en las exigencias memorísticas y
habilidades, y para ello debe realizar dos procedimientos, análisis hipotético,
análisis de tareas.
§
El aprendizaje
comprensivo orienta al sujeto al descubrimiento de los principios, mejora la
atención la transferencia, habilidad para reconstruir la solución.
VI. BIBLIOGRAFÍA.
ü
Raúl
González, M., Psicología Educacional. Revista de Investigación en Psicología
19998, vol. 1, Nº 2, PP. 09-40.
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