1.- ¿CÓMO UTILIZAR DIDÁCTICAMENTE LA TEORÍA DE CONJUNTOS PARA TRABAJAR
LOS NÚMEROS NATURALES EN 1° Y 2° GRADO? SEGÚN IRMA PARDO DE DANDE
La
conceptualización del número natural está directamente relacionada con el
desarrollo psicológico de los niños, y las actividades que se diseñan deben de
estar relacionadas con la experiencia previa de los escolares.
La realidad en
el proceso de enseñanza–aprendizaje realizado en las aulas, suele ser rígidas,
instruccionales, imperativas, autoritarias en donde no se toma en cuenta los
conocimientos previos, experiencias, la realidad contextual del alumno, lo que
hace tediosa el desarrollo del aprendizaje.
Irma de pardo
propone que los docentes deben orientar al niño al descubrimiento de la
teoría de conjuntos, a través del uso de material concreto en el mayor número
de actividades que se lleven acabo. Nos habla de dos etapas por la cual
el niño debe transitar para adquirir o tener la noción de numero: etapa
prenumérica y etapa numérica.
ETAPA PRENUMÉRICA
La noción del
número puede nacer únicamente solo cuando concurren ciertas condiciones
indispensables tales como : la seriación y el orden, la conservación de la
cantidad y la equivalencia.
Para que el niño
adquiera estas nociones debe transitar por seis subetapas las cuales se
presentan a continuación:
a) Elaboración del concepto de conjunto,
elemento y pertenencia
Irma
N. Pardo de De Sande propone los siguientes ejemplos
Para representar la
pertenencia de conjuntos podrían hacer lo siguiente
·
Se le pide al niño guardar todos los útiles, solo sacar un color, un
sacapuntas y un cuaderno: colocarlos sobre su mesa y encerrarlos con un hilo, y
así se forma un conjunto.
Para determinar conjuntos podrían hacer
lo siguiente
Por comprensión:
·
El total de días que contiene una semana
Por
extensión
·
Se nombra o
menciona cada uno de los elementos en este caso cada día de la semana;
lunes,
martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo.
Para representar a
las clases de conjuntos podrían hacer lo siguiente:
Conjunto unitario y
conjunto vacío
·
Colocamos en forma
circular un hilo , y en su interior colocamos una tres lapiceros azules que
representaran un conjunto. Sacamos dos de ellos y dejamos un lapicero . A este
conjunto por tener un solo elemento, se le llama conjunto unitario.
Y si sacamos los tres lapiceros tomara el
nombre de conjunto vació por n contener ningún elemento solo queda el
diagrama Venn.
Subconjuntos
de un conjunto
Decimos
que un conjunto es subconjunto cuando el conjunto incluido está dentro del
conjunto que lo incluye. Ej.:
·
En el piso o en las
carpetas, los niños pueden formar un diagrama de Venn, Les entregamos figuras
geométricas tanto rectángulos como cuadrados. Formaran un circulo con un hilo
dentro incluirán los cuadrados y rectángulos, y con otro hilo circularán
circularan a los cuadrados sin alterar el circulo grande.
b). Elaboración del concepto de correspondencia
La
correspondencia permitirá construir el concepto de equivalencia; De acuerdo a
una graduación, que va desde lo concreto a lo abstracto, surgen 4 niveles de
dificultad:
·
Correspondencia de objeto a objeto.
La
correspondencia uno a uno es la llamada biunívoca; la característica de ser
biunívoca se presenta cuando a cada objeto le corresponde un elemento o
viceversa. . Por ejemplo, el niño y su cuaderno, la taza y el té, El perro y
casa, etc.
·
Correspondencia de objeto a objeto con encaje:
Es la
introducción de un elemento dentro de otro. Ejemplo: El niño y sus zapatos, el
niño y cada puerta y su llave , cada frasco con su tapa, etc
·
Correspondencia de objeto a signo:
Esta
correspondencia permite establecer vínculos entre objetos concretos y signos
que los representan. Por ejemplo las tizas se guardan en la cajita de las
tizas, los lapiceros se guardan en la cartuchera, etc.
·
Correspondencia de signo a signo:
Como puede
apreciarse las correspondencias tienen un orden de dificultad hacia la
abstracción, de objeto a objeto, hasta hacer corresponder signos con signos. El
niño debe establecer relaciones de signo a signo, para que distinga más
adelante, números, letras, palabras, signos, etc.; con las letras se puede uno
dar cuenta que al cambiarlas de posición tienen otro significado como por
ejemplo la p, b, q y la d.
C).
Elaboración del concepto de serie y orden
Es necesario que
el niño organice, compruebe y reconozca las series organizadas.
Cuando el niño
logra comparar dos elementos entonces se le pide que introduzca otro elemento,
llegando hasta diez elementos.
La cualidad que
se compara debe ser significativa entre los primeros elementos entregados al
niño y se irá reduciendo las diferencias. El material se prepara para que sus
características sean tales, que permitan una segunda intercalación; a los niños
que se les dificulte una serie decreciente les podemos decir seleccionen el más
grande, ahora el más grande de los que quedan. El principio esencial aquí es el
orden.
En seriación se
puede:
·
Ordenar por formas: construir pulseras.
·
Ordenar por tamaños.
·
Ordenar por intensidad de sonidos, una lata de refresco vacía, con
piedritas, con hierba, etc.
·
Ordenar personajes de cuentos según su aparición.
·
Ordenar tiempos: antes, ahora, después.
·
Ordenar acciones de un relato, etc.
d)
Elaboración de
un concepto de clasificación en un conjunto:
Formar 3
conjuntos dentro del mismo conjunto por medio de hilo.
e)
Elaboración del
concepto de invariancia de las cantidades:
La finalidad en
este punto es que el alumno distinga las cantidades que se puedan contar y las
que sólo se puedan medir. Ejemplo se pueden contar 5 niños, 2 libros, 3
lápices, 8 botones (cantidades discontinuas) y las que sólo se pueden medir,
como líquidos, tiempo, pesos.
f)
Elaboración del
concepto de equipotencia:
La noción
de equivalencia implica igualdad en dos o más elementos que pertenecen a una
clase. Se presentan al niño en hojas impresas diversos conjuntos: 4 carritos, 4
florecitas, y cuando son equivalentes las cantidades de elementos, son
equipotentes.
ETAPA
NUMÉRICA
Desde el punto
de vista psicológico el niño está preparado para abordar la noción del
número cuando ha logrado el orden, la
equivalencia y la conservación de la cantidad.
El número es la
propiedad común de los conjuntos coordinables y cada número es el representante
de una familia de conjuntos equipotentes.
Según los
psicólogos “ el nombre de estos números se presentan naturalmente al mismo
tiempo que los agrupamientos, para establecer la asociación que permita
identificarlos”.
De cada número
enseñamos su cardinal; su numeral, que es la forma del número, el signo que lo
representa; su concepto, que está dado por las unidades que contiene el caso de
las unidades discontinuas y por la medida en las continuas; hay que enseñar el
numeral de los números intuitivos.
Hay que enseñar
al niño como trazar los números. Para desarrollar la habilidad de fijar el
numeral es conveniente que lo recorten, que peguen material sobre el número,
que reproduzcan los movimientos en el aire y en el cuaderno.
Para introducir
el orden en la sucesión de los números es conveniente hacer un conjunto grande
que contenga un elemento y colocar abajo el número 1; hacer otro conjunto con dos
elementos y colocar el número 2 y así sucesivamente hasta llegar al 10.
En la
introducción al concepto cero hay que enseñar al niño que cero indica que no
hay nada y se puede hacer por medio de un conjunto que no tiene elementos.
Para enseñar a
los niños los números del 6 al 9 hay que poner un conjunto con 5 elementos y
otro con 1 y decirles que los encierren en un círculo rojo para unir estos dos
conjuntos y preguntarles cuántas cosas hay, y ya que digan seis hay que poner
el número 6, y así sucesivamente, indicando también los trazos de cada uno.
2.- ¿CÓMO DESARROLLAR EL PENSAMIENTO LATERAL EN CONJUNTOS SEGÚN
EDWARD DE BONO?
Puede ser empleado como una técnica
para la resolución de problemas de manera creativa
El pensamiento lateral se caracteriza por
producir ideas que estén fuera del patrón de pensamiento habitual.
Edward De Bono
plantea que el pensamiento lateral puede ser desarrollado a través del
entrenamiento de técnicas que permitan la apertura a más soluciones posibles, y
a mirar un mismo objeto desde distintos puntos vista. La técnica de
alumbrar los problemas desde distintos puntos de vista, permitiría encontrar
diferentes, nuevas e ingeniosas respuestas para problemas ya conocidos tanto
laborales como domésticos ya sea individual o en grupo.
El
pensamiento lateral en relación con la teoría de conjuntos, es la forma, o la
manera de desarrollar creativamente y de distintas posibilidades los problemas.
BIBLIOGRAFÍA
·
De Bono, E.(1993) El pensamiento lateral manual de
creatividad, Paidos Iberica
·
Pardo
De Sande, I. (1998 ) “Didáctica para la Matemática en la Escuela Primaria”,
Buenos Aires, Editorial Kapelux
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