FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA
La matemática es una herramienta
particular para solucionar problemas que aparecen en las prácticas sociales y
en el desarrollo del conocimiento científico y profesional. Para ello, presenta
un lenguaje natural, simbólico y grafico; y posee un modo característico de
razonar y deducir.
La
apropiación de la matemática por los alumnos no puede limitarse al conocimiento
formal de definiciones, de resultados de técnicas y demostraciones. Es
indispensable que los conocimientos tengan significados para ellos a partir de
situaciones que les sean planteadas y que sepan utilizarlas para resolver
problemas. La actividad matemática no sólo contribuye
a la formación de los estudiantes en el ámbito del pensamiento
lógico-matemático, sino en otros aspectos muy diversos de la actividad
intelectual como la creatividad, la intuición, la capacidad de análisis y de
crítica.
LINEAMIENTOS
CURRICULARES PARA LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
En particular, destacamos los tres ejes
principales sobre los que se articulan los lineamientos curriculares de
Matemáticas.
·
Procesos
de aprendizaje
Tales como el razonamiento, la
resolución y planteamiento de problemas; la comunicación; la modelación y la
elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.
·
Conocimientos
básicos.
Corresponden
a procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas
propios de la matemática. Estos procesos específicos se relacionan con el
desarrollo del pensamiento numérico, espacial, métrico, aleatorio y
variacional, entre otros.
·
El
contexto
Está
relacionado con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a
la matemática que aprende.
JEAN
PIAGET
Piaget
distingue tres tipos de conocimiento que el sujeto puede poseer, éstos son los
siguientes: físico, lógico-matemático y
social.
·
El conocimiento físico:
Es el
que pertenece a los objetos del mundo natural; se refiere básicamente al que
está incorporado por abstracción empírica, en los objetos. La fuente de este
razonamiento está en los objetos (por ejemplo la dureza de un cuerpo, el peso,
la rugosidad, el sonido que produce, el sabor, la longitud, etcétera). Este
conocimiento es el que adquiere el niño a través de la manipulación de los
objetos que le rodean y que forman parte de su interacción con el medio.
Ejemplo de ello, es cuando el niño manipula los objetos que se encuentran en el
aula y los diferencia por textura, color, peso, etc.
Es la
abstracción que el niño hace de las características de los objetos en la
realidad externa a través del proceso de observación: color, forma, tamaño,
peso y la única forma que tiene el niño para descubrir esas propiedades es
actuando sobre ellos físico y mentalmente.
El
conocimiento físico es el tipo de conocimiento referido a los objetos, las
personas, el ambiente que rodea al niño, tiene su origen en lo externo. En
otras palabras, la fuente del conocimiento físico son los objetos del mundo
externo, ejemplo: una pelota, el carro, el tren, el tetero, etc.
·
El conocimiento lógico-matemático:
Es el que construye el niño al
relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por
ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de
textura lisa y establece que son diferentes. El conocimiento lógico-matemático
"surge de una abstracción reflexiva", ya que este conocimiento no es
observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las
relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más
complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez
procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino
de su acción sobre los mismos.
·
El conocimiento social:
El
conocimiento social es un conocimiento arbitrario, basado en el consenso
social. Es el conocimiento que adquiere el niño al relacionarse con otros niños
o con el docente en su relación niño-niño y niño-adulto. Este conocimiento se
logra al fomentar la interacción grupal.
Los
tres tipos de conocimiento interactúan entre, sí y según Piaget, el
lógico-matemático (armazones del sistema cognitivo: estructuras y esquemas)
juega un papel preponderante en tanto que sin él los conocimientos físico y
social no se podrían incorporar o asimilar. Se puede concluir que
a medida que el niño tiene contacto con los objetos del medio (conocimiento
físico) y comparte sus experiencias con otras personas (conocimiento social),
mejor será la estructuración del conocimiento lógico-matemático.
SUSTENTO
TEÓRICO
I.
PRINCIPIOS GNOSEOLÓGICOS
·
En
principio el factor psicogenético es muy importante, pero no es determinante,
ya que el desarrollo de la inteligencia implica que haya intereses y
curiosidades en el sujeto. Si el medio social es rico en incitaciones, y el
niño o el adolescente viven en una familia en la que siempre se está trabajando
sobre ideas nuevas, y se plantean nuevos problemas, seguramente que se tendrá
un desarrollo más avanzado, pero si, por el contrario, el medio social es
extranjero a todo esto, entonces inevitablemente habrá un cierto retraso. En
este sentido el rol del docente es el de encontrar los dispositivos que le
permitan al sujeto progresar por sí mismo.
·
Respecto de las teorías del conocimiento y
aprendizaje, en primer lugar, las hemos analizado desde la perspectiva ecológica,
que considera que el comportamiento humano está influido por el medio físico,
social y cultural donde se realiza.
Esta
perspectiva ecológica se centra en la globalidad de las condiciones y
características de un contexto, para definir y aclarar los problemas del
conocimiento y el aprendizaje. En el contexto, cada sujeto será semejante
a los otros, frente a la realidad globalmente considerada,
La
postura fenomenológica tiene sus raíces en el existencialismo como movimiento
filosófico humanista, del que tomaremos a Sartre, ya que recoge como
influencias que han configurado la base de su pensamiento a Descartes, Husserl
y Heidegger, autores cercanos a las matemáticas.
El
existencialismo ve al hombre en esencia como un ser en el mundo, que no se
puede entender aparte del mundo. Y al mundo como algo a lo que el hombre asigna
significados en una relación dialéctica con él. Tanto lo que llamamos mundo no
puede ser comprendido sin los significados que le confiere el hombre, como el
hombre no tiene sentido sin el mundo.
Esta
opción existencialista genérica ha ido evolucionando en distintas teorías,
desde la perspectiva fenomenológica de la que parte, hacia la postura de
Wittgenstein, que aquí adoptamos. En este posicionamiento, la relación entre el
organismo humano y su entorno no se puede expresar en términos de recíproca
causalidad puramente mecanicista, hay más bien una compleja dialéctica causal
entre el ser humano y el mundo, en la cual se configuran mutuamente.
A
medida que van siendo más altos los niveles de experiencia y de consciencia de
un sujeto, el entorno va tomando para él nuevas formas o configuraciones
(gestalts), que presuponen un nivel preconsciente en el cual el organismo
confiere inconscientemente sentidos y constituye un medioambiente o entorno
propio.
Esta
opción de construcción del mundo, ligada al sujeto y a su entorno, marca la
postura epistemológica que adoptamos frente a la relación hombre-mundo, como
tema epistemológico central en tanto que sujeto-objeto, de la teoría del
conocimiento. Observa, organiza
datos, analiza, formula hipótesis, identifica e interpreta.
II.
PRINCIPIOS DIDÁCTICOS
·
.
Piaget: Básicamente el
docente debe ser un guía y orientador del proceso de enseñanza y aprendizaje,
él por su formación y experiencia conoce que habilidades requerirles a los
alumnos según el nivel en que se desempeñe, para ello deben plantearles
distintas situaciones problemáticas que los perturben y desequilibren. En
síntesis, las principales metas de la educación en general y la de los docentes
en particular son: en principio crear hombres que sean capaces de crear cosas
nuevas, hombres creadores e inventores; la segunda meta es la de formar mentes
que estén en condiciones de poder criticar, verificar y no aceptar todo lo que
se le expone. Esto, en la sociedad actual, es muy importante ya que los
peligros son , entre otros, caer en la cultura de los slogans o en las
opiniones colectivas y el pensamiento dirigido . En consecuencia es necesario
formar alumnos activos , que aprendan pronto a investigar por sus propios
medios , teniendo siempre presente que las adquisiciones y descubrimientos
realizadas por sí mismo son mucho más enriquecedoras y productivas
Piaget: La organización de las clases
es una de las tareas principales del docente. Para ello los diagnósticos
grupales e individuales son indispensables, pero para responder concretamente
vuestra pregunta y sin ánimo de caer en generalizaciones podríamos proponer lo
siguiente. Para el nivel primario por ejemplo realizar un dictado y requerirles
a los alumnos la resolución de un cuadro en donde identifiquen tiempos
verbales, adjetivos y sustantivos. La resolución de la consigna va a generar en
los alumnos una necesaria "perturbación" , ante ella, el docente
resolverá un primer ejercicio a modo de ejemplo repasando los temas ya
abordados , por ende está apelando a los saberes previos .Esta intervención
facilitara la concreción de la tarea y la resolución de la situación
problemática.
III.
PRINCIPIOS PSICOLÓGICOS
Nuestra opción psicológica se sitúa en el constructivismo,
y dentro de éste en el constructivismo social. Es decir nos decantamos por la cognición
situada, como postura que acepta la construcción del conocimiento por parte
del sujeto dentro de un contexto de carácter global. En este contexto se
encuentra en contacto con otros sujetos, como él, y también con otros de un
desarrollo menor o mayor, y todos con un entorno social y natural como
substrato vital.
Consideramos conveniente hacer unas matizaciones, desde
el punto de vista de la Didáctica de las Matemáticas de los llamados
conocimientos, o también aprendizajes, ya que conviene aclarar la
pertinencia o el sentido del término aprendizaje al referirse a aspectos del
conocimiento matemático.
Al hablar de aprendizaje dentro del área de
Didáctica de las Matemáticas, nos referimos tanto a conocimientos matemáticos,
como a actitudes científicas y al autoconcepto relativo a las capacidades
matemáticas. Esto último no siempre suele ser incluido en la palabra
aprendizaje, debido a que hay una falta de consenso explícito en el lenguaje
relacionado con los aspectos de la psicología. Lenguaje que se presta a
confusiones dentro del ámbito didáctico-matemático, si no se explicita en qué
paradigma se sitúa el discurso. Hemos intentado aclarar esto, exponiendo
nuestra postura constructivista y situada en contexto, lo que nos
permite hablar de los aprendizajes en nuestro ámbito sin que ello
induzca a pensar que participamos del enfoque conductista, en cuyo seno se
acuñó el término aprendizaje.
IV.
PRINCIPIOS DISCIPLINARIOS
Los principios de aprendizaje permiten desarrollar
competencias genéricas con la finalidad de un aprendizaje profundo en donde
exista una verdadera alineación entre los métodos de enseñanza, el clima de
aprendizaje, el clima institucional y los procedimientos de evaluación, los
cuales conlleva a que los alumnos hagan un trabajo real.
Una manera de
enseñarles, es generando curiosidad en ellos.
En
el caso del aula de clases Piaget
considera que los factores motivacionales de la situación del desarrollo
cognitivo son inherentes al estudiante y no son, por lo tanto, manipulables
directamente por el profesor. La motivación del estudiante se deriva de la
existencia de un desequilibrio conceptual y de la necesidad del estudiante de
restablecer su equilibrio. La enseñanza debe ser planeada para permitir que el
estudiante manipule los objetos de su ambiente, transformándolos,
encontrándoles sentido, disociándolos, introduciéndoles variaciones en sus
diversos aspectos, hasta estar en condiciones de hacer inferencias lógicas y
desarrollar nuevos esquemas y nuevas estructuras mentales.
COMPETENCIAS-DCN-IV
CICLO
·
NÚMERO, RELACIONES Y
OPERACIONES
Según DCN
Resuelve problemas de contexto real y contexto matemático,
que requieren del establecimiento de relaciones y operaciones con números
naturales y fraccionarios, e interpreta los resultados obtenidos, mostrando
perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Propuesta
Resuelve problemas de relaciones y
operaciones con números naturales y fracciones, aplicando técnicas operativas,
en situaciones contextuales específicas demostrando responsabilidad.
·
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
Según DCN
Resuelve y formula problemas con perseverancia y actitud
explorativa, cuya solución requiera de las relaciones entre los elementos de
polígonos regulares y sus medidas: áreas y perímetros, e interpreta sus
resultados y los comunica utilizando
lenguaje matemático.
Propuesta
Resuelve y formula problemas de las
relaciones entre los elementos de polígonos regulares y sus medidas: áreas y
perímetros, estableciendo gráficos y rectas, aplicando técnicas, métodos
operativos en situaciones contextualizadas, demostrando responsabilidad.
·
ESTADÍSTICA
Según
DCN
Resuelve problemas con datos estadísticos, de
su entorno y comunica con precisión la información obtenida mediante tablas y
gráficos.
Propuesta
Resuelve problemas de
datos estadísticos relacionados con gráficos de barras y pictogramas, aplicando
procedimientos en situaciones contextualizadas, demostrando responsabilidad.
3er
GRADO
|
NUMERO RELACIONES Y
OPRACIONES
|
||
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SEGÚN EL DCN
|
PROPUESTA
|
¿CÓMO DESARROLLAR LA PROPUESTA?
|
|
§ Interpreta
y representa números naturales de hasta cuatro cifras.
|
§ Identifica, representa e interpreta números naturales
hasta de cuatro cifras, utilizando métodos y procedimientos, en situaciones
contextualizadas trabajando con responsabilidad y perseverancia.
|
§ A medida
que el niño va trabajando las operaciones en forma adecuada, es decir con
énfasis no solo en las técnicas operativas sino también en el significado de
cada una de ellas y en la utilidad de sus operaciones, estará en capacidad de
asociar expresiones verbales con sus correspondientes expresiones numéricas.
|
|
§ Interpreta
relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena números de hasta
cuatro cifras.
|
§ Interpreta relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual
que” y ordena números de hasta cuatro cifras, mediante los juegos didácticos
de la matemática (el trencito), en situaciones contextuales específicas
demostrando responsabilidad y perseverancia.
|
§ Utilizando juegos didácticos de la matemática que
forma parte del programa de actividades para el aprendizaje de esta
asignatura porque proporcionan al niño motivos de placer, al mismo tiempo que
estimulan el aprendizaje espontaneo.
|
|
§ Resuelve
problemas de adicción y sustracción con números naturales de hasta cuatro
cifras.
|
§ Resuelve problemas de adicción y sustracción con
números naturales de hasta cuatro cifras, aplicando métodos y técnicas operativas, en situaciones
contextuales específicas demostrando responsabilidad y perseverancia.
|
§ Realizando un proceso del estudio de complejos sistemas
reales, con la finalidad de mejorar su rendimiento del niño. Teniendo en
cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un
objetivo definido.
|
|
§ Interpreta
y grafica fracciones.
|
§ Resuelve y
grafica fracciones homogéneas y heterogéneas, utilizando materiales
Concretos,
en situaciones contextualizadas trabajando con responsabilidad y
perseverancia.
|
§ Empleando materiales concretos ya que son medios de
ayuda, para el logro de los objetivos fáciles de ser percibidos por los
sentidos, de los cuales se vale la educación para su mayor eficacia; son
utilizados para la motivación y adquisición de los contenidos de un tema.
|
|
§ Interpreta
el significado de fracciones homogéneas y las compara estableciendo
relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que”.
|
§ Interpreta el significado de fracciones homogéneas y
las compara estableciendo relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que”,
utilizando método inductivo, en situaciones contextualizadas trabajando con
responsabilidad y perseverancia.
|
§ Trabajando
de forma lógica el proceso mental del razonamiento. De lo especifico a lo
general, es decir, busca la verdad de lo particular a lo general
|
|
§ Interpreta
la adición y sustracción de fracciones homogéneas.
|
§ Interpreta la adición y sustracción de fracciones
homogéneas, utilizando material concreto de su entorno, en situaciones contextuales específicas
demostrando responsabilidad y perseverancia.
|
§ Utilizando
materiales concretos para motivar, para la adquisición de los contenidos de
un tema o para la comprobación y evaluación del aprendizaje.
|
|
§ Explora e
interpreta patrones matemáticos de adición, sustracción y multiplicación de
números, con uso de la calculadora u otro recurso de las TIC.
|
§ Interpreta patrones matemáticos de adición, sustracción
y multiplicación de números naturales, haciendo uso de la calculadora u otros
recursos de las TIC, en situaciones contextualizadas trabajando con
responsabilidad y perseverancia.
|
§ Enseñándoles
adecuadamente el uso, su funcionamiento y el valor de (calculadoras,
programas interactivos, etc)
|
|
§ Resuelve y
formula problemas de adicción y sustracción de fracciones homogéneas.
|
§ Resuelve y formula problemas de adicción y sustracción
de fracciones homogéneas,
mediante la aplicación del método Singapur,
en situaciones contextualizadas trabajando con responsabilidad y
perseverancia.
|
§ Introduciendo conceptos se inicia con una vivencia del
propio alumno, luego se refuerza con una representación pictórica (figuras de
plástico) y finalmente se suma la abstracción de sus experiencias, La idea es
que los niños relacionen las matemáticas con su propia vida.
|
|
§ Calcula
mentalmente el producto de un número de dos dígitos por otro de un digito.
|
§ Resuelve operaciones de multiplicación de un número de
dos dígitos por otro de un digito, mediante la aplicación del “Método
Botetano”, en situaciones contextualizadas trabajando con responsabilidad y
perseverancia.
|
§ Aplicando
el método Singapur: La visualización se asocia a objetos antes que dígitos.
El niño debe entender conceptos de conteo, una vez que el niño logra esto,
asociamos los números a los objetos. Solo cuando esto está perfectamente consolidado
se realizará un intenso trabajo mental”.
|
|
§ Resuelve
problemas con la multiplicación de números de hasta dos dígitos por otro de
un digito.
|
§ Resuelve problemas con la multiplicación de números de
hasta dos dígitos por otro de un digito, mediante técnicas operativas, en
situaciones contextualizadas trabajando con responsabilidad y perseverancia.
|
§ Utilizamos
las técnicas operativas con un conjunto de procedimientos, que afrontando las
dificultades y las situaciones problemáticas se enseña racionalmente las
formas de resolverlas y luego se analiza los resultados.
|
|
§ Interpreta
y representa la división exacta de números naturales.
|
§ Resuelve y comprueba operaciones de división exacta de
números naturales, mediante métodos didácticos (“método de la araña”)y técnicas
operativas , en situaciones contextualizadas trabajando con responsabilidad y
perseverancia.
|
§ Mediante
un conjunto de actividades que el educando realiza haciendo así de un
aprendizaje significativo, motivador y activo; sin descuidar las condiciones de
los niños y de su realidad aplicando los métodos y técnicas realizadas en el
aula.
|
|
§ Resuelve
problemas con operaciones combinadas de adicción, sustracción, multiplicación
y división exacta de números naturales.
|
§ Resuelve problemas con operaciones combinadas de
adicción, sustracción, multiplicación y división exacta de números naturales,
mediante la aplicación de propiedades correspondientes, en situaciones
contextualizadas trabajando con responsabilidad y perseverancia..
|
§ Utilizando
directamente materiales y que el docente lo realiza, con una enseñanza
concreta, activa, práctica, valiéndose de lo que le interesa al niño de los
conocimientos que ya tiene.
|
|
§ Interpreta
y formula sucesiones de razón aritmética con números naturales.
|
§ Formula sucesiones de razón aritmética con números
naturales, utilizando
lenguaje matemático de forma organizada, en situaciones contextualizadas
trabajando con responsabilidad y perseverancia.
|
§ Utilizando
el lenguaje matemático de forma clara, sencilla y permanente con la precisión
necesaria para evitar confusiones en los conceptos; esta condición podrá
aumentar cuanto mayor sea la edad del alumno.
|
|
GEOMETRÍA
Y MEDICIÓN
|
||
|
CAPACIDADES (DCN)
|
CAPACIDADES PROPUESTAS
|
DESARROLLO
DE LA PROPUESTA
|
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§ Identifica
rectas paralelas y perpendiculares en cuerpos geométricos: prisma, cubo y
cilindro.
§ Identifica
y grafica el eje de simetría de figuras simétricas planas.
§ Identifica,
interpreta y grafica desplazamientos de objetos en el plano.
§ Mide
superficies y perímetros, comparando los resultados haciendo uso de
diferentes unidades de medida.
§ Resuelve
problemas que implican cálculo de perímetros y áreas de figuras geométricas
básicas.
§ Interpreta
y representa la equivalencia de minutos, horas, días, semanas.
§ Resuelve problemas
sobre la duración de acontecimientos.
|
§ Identifica
y resuelve ejercicios de rectas
paralelas en cuerpos geométricos; prisma, cubos y cilindros considerando
gráficos y propiedades, aplicando métodos operativos en situaciones
contextualizadas, demostrando responsabilidad y perseverancia.
§ Identifica,
grafica y diferencia el eje de simetría de figuras simétricas planas
estableciendo gráficos de igual ángulo, superficie y lados, aplicando métodos
y técnicas de dibujo en situaciones contextualizadas, demostrando
responsabilidad y
perseverancia.
§ Identifica, grafica e interpreta
desplazamientos de objetos en el plano utilizando dibujos de figuras
geométricas (material concreto), aplicando técnicas operativas en situaciones
contextualizadas, demostrando responsabilidad y perseverancia.
§ Resuelve
ejercicios midiendo superficies y perímetros, comparando los resultados
haciendo uso de las diferentes unidades de medida, aplicando técnicas y
métodos operativos en situaciones contextuales específicas, demostrando
responsabilidad y
perseverancia.
§ Analiza y
resuelve problemas de cálculo de perímetros y áreas de figuras geométricas
básicas, utilizando gráficos, aplicando métodos operativos, demostrando
responsabilidad y
perseverancia.
§ Resuelve
problemas de equivalencia de minutos, horas, días, semanas utilizando
cuadros, gráficos, aplicando métodos operativos, demostrando responsabilidad y perseverancia.
§ Resuelve
problemas sobre la duración de acontecimientos utilizando tablas de doble
entrada, aplicando métodos operativos en situaciones contextualizadas,
demostrando responsabilidad y
perseverancia.
|
§ Identifica,
interpreta y analiza los diferentes tipos de cuerpos geométricos para luego
señalar cuales son: caras, aristas, vértices.
§ Observa, identifica y grafica los dibujos
trazados y después precisar la simetría de ambos.
§ Observa,
analiza y elabora gráficos de figuras geométricas para luego ubicarlo según
los lados, vértices o aristas que esta posea.
§ Interpreta,
analiza y plantea soluciones al problema propuesto utilizando las diferentes
unidades de medida: longitud, masa, tiempo, etc.
§ Observa,
analiza, interpreta, aplica
y plantea soluciones utilizando propiedades para hallar el área de
dicha figura geométrica.
§ Lee,
analiza, interpreta y plantea soluciones a través de gráficos para determinar
el tiempo de dicha acción.
§ Analiza y
resuelve el problema para determinar
el tiempo establecido y empleo de
dicha situación.
|
|
ESTADÍSTICA
|
||
|
SEGÚN EL DCN
|
PROPUESTA
|
¿CÓMO DESARROLLAR LA
PROPUESTA?
|
|
§ Representa e interpreta
información numérica en tablas de doble entrada, grafico de barras y
pictogramas.
§ Identifica y
relaciona la ocurrencia de sucesos numéricos y no numéricos: seguros,
probables e improbables.
|
§ Analiza y resuelve
información numérica en tablas, gráficos y pictogramas de acuerdo a su
entorno demostrando responsabilidad y perseverancia.
§ Identifica
y relaciona los sucesos numéricos y no numérico: seguros, probables e
improbables, en situaciones contextualizadas mostrando responsabilidad y perseverancia.
|
§ Para desarrollar lo
propuesto el niño tendrá q observar, los ejercicios que le presentara el
docente. Luego similar la información para acomodarlo de acuerdo a su
contexto de esa manera los alumnos podrá desarrollar sus capacidades con
éxito.
|
4to
GRADO
|
NÚMERO RELACIONES Y
OPERACIONES
|
||
|
SEGÚN EL DCN
|
PROPUESTA
|
¿CÓMO DESARROLLAR LA
PROPUESTA?
|
|
§ Interpreta
relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena números naturales
de hasta cuatro cifras.
§ Interpreta
y compara números decimales hasta el orden de la décima.
§ Interpreta
y formula patrones matemáticos con operaciones combinadas de números
naturales, usando la calculadora u otro recurso de las TIC.
§ Interpreta
la división exacta e inexacta con números naturales de hasta tres cifras.
§ Interpreta
y representa fracciones equivalentes.
§ Compara
y ordena fracciones heterogéneas.
§ Resuelve
y formula problemas de estimación y calculo con operaciones combinadas de
números naturales.
§ Resuelve
problemas de adición y sustracción con números decimales y fracciones.
§ Calcula
la suma y la diferencia de fracciones heterogéneas usando fracciones
homogéneas.
§ Calcula
la suma y la diferencia de fracciones y números decimales.
§ Interpreta
y formula sucesiones con números naturales.
§ Interpreta
y establece relaciones entre cantidades directamente proporcionales, y las
organiza en tablas.
|
§ Interpreta
relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” y ordena números de hasta
cuatro cifras, aplicando técnicas operativas en situaciones cotidianas
demostrando responsabilidad y perseverancia.
§ Interpreta
y compara números decimales hasta el orden de la décima, aplicando el métodos
matemáticos en situaciones contextualizadas demostrando seguridad,
responsabilidad y perseverancia.
§ Interpreta
y formula patrones matemáticos con operaciones combinadas de números
naturales, usando la calculadora u otro recurso de las TIC. aplicando
técnicas operativas en situaciones contextualizadas demostrando perseverancia
en la búsqueda de soluciones.
§ Interpreta
la división exacta e inexacta con números naturales de hasta tres cifras,
aplicando métodos, procedimientos matemáticos en situaciones contextualizadas
demostrando responsabilidad y
perseverancia.
§ Interpreta
y representa fracciones equivalentes, utilizando lenguaje matemático en
situaciones contextualizadas demostrando responsabilidad al trabajar.
§ Compara
y ordena fracciones heterogéneas, aplicando técnicas operativas en
situaciones contextualizadas demostrando responsabilidad y perseverancia.
§ Resuelve
y formula problemas de estimación y calculo con operaciones combinadas de
números naturales, aplicando técnicas operativas en situaciones
contextualizadas demostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones
§ Resuelve
problemas de adición y sustracción con números decimales y fracciones,
aplicando métodos, procedimientos matemáticos en situaciones
contextualizadas, demostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones
§ Calcula
la suma y la diferencia de fracciones heterogéneas usando fracciones
homogéneas, aplicando, métodos matemáticos en situaciones contextualizadas
demostrando seguridad y responsabilidad y
perseverancia.
§ Interpreta
y formula sucesiones con números naturales, utilizando lenguaje matemático en
situaciones contextualizadas, demostrando perseverancia y responsabilidad y perseverancia.
§ Interpreta
y establece relaciones entre cantidades directamente proporcionales, y las organiza
en tablas, utilizando lenguaje matemático y aplicando métodos, procedimientos
matemáticos en situaciones contextualizadas, demostrando perseverancia en la
búsqueda de soluciones.
|
§ Observa e
interpreta las cantidades de líquido
en recipientes diferentes para determinar las relaciones entre estas y
utilizara material didáctico para ordenar números de hasta cuatro cifras.
§ Interpreta
y representa operaciones con números decimales, como por ejemplo al momento
de realizar una división.
§ Interpreta
y aplica procedimientos al realizar problemas con operaciones combinados
utilizando las tics como ayuda.
§ Aplica y
resuelve procedimientos para realizar divisiones inexactas con números
naturales.
§ Analiza y
plantea ejercicios utilizando operaciones con fracciones homogéneas y
heterogéneas.
§ Compara y
plantea problemas con fracciones heterogéneas utilizando procedimientos
sencillos.
§ Analiza y
resuelve problemas aplicando cálculos al realizar las operaciones combinadas,
planteándose hipótesis al momento de la resolución
§ Analiza e
interpreta problemas de adición y sustracción, usando su pensamiento crítico.
§ Interpreta
y aplica procedimientos al realizar problemas de suma y diferencia con
fracciones.
|
|
GEOMETRÍA Y
MEDICIÓN
|
||
|
CAPACIDADES (DCN)
|
CAPACIDADES PROPUESTAS
|
DESARROLLO DE LA
PROPUESTA
|
|
§ Interpreta la
ubicación de figuras geométricas planas en el primer cuadrante del plano cartesiano.
§ Identifica y grafica
rectas secantes y paralelas.
§ Mide, identifica y
clasifica ángulos.
§ Identifica y
relaciona vértices, aristas y caras en un sólido geométrico.
§ Identifica y
grafica figuras simétricas planas respecto de un eje de simetría.
§ Grafica polígonos
en el plano cartesiano e identifica sus lados y ángulos.
§ Interpreta y
representa la traslación de figuras geométricas compuestas.
§ Mide la capacidad
de recipientes, en litros y mililitros.
§ Resuelve problemas
que involucran la noción de capacidad.
§ Resuelve y formula
problemas que requieren diferentes unidades de medición.
§ Interpreta y
argumenta la relación entre el área y el perímetro de un polígono: cuadrado, rectángulo,
triángulo y figuras compuestas.
§ Resuelve problemas
que implican el cálculo de áreas de rectángulos, cuadrados y figuras
compuestas.
|
§ Identifica y
resuelve ejercicios de figuras
geométricas planas en el primer cuadrante del plano cartesiano, considerando
gráficos, aplicando métodos operativos en situaciones contextualizadas,
demostrando responsabilidad.
§ Identifica y
grafica rectas secantes y paralelas, estableciendo gráficos, aplicando
técnicas y métodos de dibujo en situaciones contextualizadas,
demostrando responsabilidad.
§ Identifica, mide, y
clasifica ángulos, utilizando dibujos de figuras geométricas, aplicando
técnicas operativas en situaciones contextualizadas, demostrando
responsabilidad.
§ Identifica y
resuelve problemas en un sólido geométrico: vértices, aristas y caras, utilizando
gráficos en situaciones contextuales específicas, demostrando
responsabilidad.
§ Identifica y
grafica figuras simétricas planas respecto de un eje de simetría, utilizando
gráficos, aplicando métodos operativos, demostrando responsabilidad.
§ Identifica y
grafica polígonos en el plano cartesiano, empleando el lenguaje matemático
para señalar sus lados y ángulos de dicho polígono, demostrando
responsabilidad.
|
§ Observa, organiza datos, analiza,
formula hipótesis, identifica e interpreta.
§ Observa, organiza datos, analiza,
formula hipótesis, identifica, interpreta y grafica.
§ Observa, organiza datos, analiza,
formula hipótesis, identifica, interpreta y clasifica.
§ Observa, organiza datos, analiza,
identifica, interpreta y relaciona.
§ Observa, organiza datos, analiza,
formula hipótesis, identifica, interpreta y grafica.
§ Observa, organiza datos, analiza,
formula hipótesis, identifica, interpreta y grafica.
§ Observa, organiza datos, analiza,
formula hipótesis, identifica, interpreta y representa.
§ Observa, organiza datos, analiza,
formula hipótesis, identifica, interpreta y mide.
§ Observa, organiza datos, analiza,
formula hipótesis, identifica, interpreta y resuelve.
§ Observa, organiza datos, analiza,
formula hipótesis, identifica, interpreta y resuelve.
§ Observa, organiza datos, analiza,
formula hipótesis, identifica, interpreta y argumenta.
§ Observa, organiza datos, analiza,
formula hipótesis, identifica e interpreta .
|
|
ESTADÍSTICA
|
||
|
SEGÚN EL DCN
|
PROPUESTA
|
¿CÓMO DESARROLLAR LA
PROPUESTA?
|
|
§
Interpreta y elabora tablas de doble entrada, gráfico de barras, de líneas y pictogramas, con relación a situaciones cotidianas.
§
Formula y argumenta la posibilidad de
ocurrencia de sucesos numéricos y no
numéricos: seguros, probables e improbables.
|
§
Interpreta organiza y elabora tablas de doble entrada, grafico de
barras, de líneas y pictogramas, aplicando encuestas de acuerdo a su contexto,
demostrando responsabilidad y
perseverancia.
§ Comprende, formula y argumenta la posibilidad de ocurrencia de sucesos numéricos y no numéricos: seguros
probables e improbables aplicando técnicas, demostrando responsabilidad.
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§ Comprende y utiliza la terminología
relacionada con las probabilidades.
§ Elabora tablas, relaciona experimentos con
fracciones y decimales.
§ Infiere y utiliza el concepto de la
probabilidad para formular y comprobar conjeturas sobre los resultados de
experimentos y simulaciones.
§ Calcula probabilidades de sucesos compuestos
sencillos.
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DISEÑO CURRICULAR NACIONAL
LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS Y SUS
FUNDAMENTOS PSICOLOGICOS , LAUREN B. RESNICK; , PAIDOS IBERICA, 1991
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