CUESTIONARIO: HACIA UNA TEORÍA DE LA DIDÁCTICA DE LA EDUCACIÓN
1. ¿Cuál es la relación y diferencia entre La Teoría Del Conocimiento y Epistemología?
ü Relación
Ambos forman parte de la filosofía.
Tienen como base el estudio del conocimiento.
ü Diferencia
Teoría del conocimiento
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Epistemología
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2. ¿Cuál es la relación y diferencia entre la Didáctica de la Matemática y la Educación Matemática?
ü Relación
La didáctica de la matemática forma parte de la educación matemática, ya que esta engloba factores que ayudan en el desarrollo de la educación-Aprendiza matemática.
ü Diferencia
Didáctica de la Matemática
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Didáctica De La Matemática
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3. ¿Cuáles son las relaciones que se establecen en el modelo de Steiner?
ü La disciplina de educación matemática está directamente relacionada con otro sistema complejo social al que denomina educación matemática y enseñanza.
ü Para que la teoría de la educación matemática se desarrolla de manera complejo esta debe regirse a un sistema de enseñanza de las matemática la cual tiene relación con otras ciencias como la psicología, ligústica, etc.
4. ¿Cuáles son las relaciones que se establecen en el modelo de Higginson?
- Higginson considera que la educación matemática está relacionada directamente con la Matemática, Psicología, Sociología Y Filosofía que son las cuatro disciplina fundacionales de esta, por eso proponer el modelo Tetraédrico para la educación matemática.
- Dentro del modelo tetraédrico de Higginson ; plantea distintas dimensiones a las cuales le asume preguntas básicas:
◦ ¿Qué enseñar? (Matemática)
◦ ¿Por qué? (Filosofía)
◦ ¿A quién y donde? (Sociología)
◦ ¿Cuándo y cómo? (Psicología)
5. ¿Qué permite un buen Marco Teórico en el campo de la Matemática?
Un marco teórico permite sistematizar los conocimientos dentro de una disciplina, lo que constituye un primer paso para conseguir una visión clara de la unidad que pueda existir en nuestras percepciones.
6. ¿Cuáles son los sentidos semánticos del término TEORÍA tenía según Nagel?
El filósofo de la ciencia E. Nagel diferencia cuatro sentidos para el término teoría:
· En su significado más general, una teoría es un sistema de enunciados, frecuentemente universales y relativos a distintos aspectos de fenómenos complejos, capaces de explicar algunas regularidades empíricamente establecidas a partir de sucesos observados y, en muchos casos, de predecir con distintos grados de precisión cierta clase de ocurrencias individuales.
· Un segundo sentido de teoría se refiere a "una ley o generalización que afirma alguna relación de dependencia entre variables" que puede adoptar una forma estrictamente universal o tener un alcance estadístico.
· Una tercera acepción no se refiere a un conjunto de enunciados sistemáticamente integrados ni a una única generalización estrictamente formada, sino más bien a la identificación de "una clase de factores o variables que por distintas razones se suponen constituyen los determinantes principales de los fenómenos que se investigan en una disciplina determinada.
· El cuarto sentido atribuido por Nagel a una teoría se refiere a cualquier análisis más o menos sistemático de un conjunto de conceptos relacionados. Este es el caso de la teoría del conocimiento en filosofía.
7. ¿Cuáles es la relación y diferencias entre teorías Fenológicas y Fundamentales?
ü Relación
· Se trata, por tanto, de modelos analíticos que tratan de explicar un rango amplio de fenómenos en términos de unos pocos conceptos básicos.
ü Diferencia
Fenomelógicas
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Fundamentales
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8. ¿Cuáles son los componentes básicos en el proceso de construcción de teorías?
Componentes básicos en el proceso de construcción de teorías son:
· Los fenómenos del mundo real: le interesa estudiar, lo relativo a la enseñanza- aprendizaje de las matemáticas en contextos escolares y sus interdependencias y relaciones con el sistema social.
· La formulación del problema: implica la identificación de variables claves, usando un vocabulario y un conjunto de enunciados causales sobre el fenómeno.
· Modelos.
· Predicción: es un enunciado sobre los datos que se espera observar bajo las hipótesis de que el modelo sea verdadero.
· Datos: pueden provenir de diseños experimentales en que se garantice el control de las variables o de observaciones naturalistas, y serán comparados con los resultados o hipótesis previstas.
· Decisión.
9. ¿Cuáles son las corrientes epistemológicas que ayudan a explicar el objeto y métodos de la Didáctica Matemática?
Son:
Los paradigmas según Kuhn: Un rasgo característico es la importancia que atribuye al carácter revolucionario del progreso científico, en el que una revolución supone el abandono de una estructura teórica y su reemplazo por otra, incompatible con la anterior. Programas de investigación científica (Lakatos): considera que lo que debe ser valorado como científico no es una teoría aislada sino una sucesión de teorías enlazadas con un criterio de continuidad en programas de investigación. Campos y líneas de investigación en la epistemología de Bunge: considera que la ciencia es un cuerpo creciente de conocimientos que se caracteriza como conocimiento racional, sistemático, exacto, verificable y por consiguiente falible.
10. ¿Cuáles son las características (componentes) que definen un campo de conocimiento según Bunge?
Las características que definen los campos de conocimiento las simboliza del siguiente modo:
C = {C, S, D, G, F, E, P, A, O, M} cuyo significado es el siguiente:
ü C: comunidad de científicos que cultivan C.
ü S: sociedad.
ü D: dominio o universo del discurso (los objetos de estudio).
ü G : concepción general o filosofía inherente;
ü F: fondo formal (conjunto de herramientas lógicas o matemáticas utilizables).
ü E: fondo específico o conjunto de supuestos que toma de otros campos.
ü P: problemática, o colección de problemas abordables.
ü A: fondo específico de conocimientos acumulados.
ü O: objetivos o metas.
ü M: metódica o conjunto de métodos utilizables.
11. ¿Cuáles son las principales líneas de investigación en Didáctica de la Matemática?
Son:
Grupo TME (Theory of Mathematics Education). PME (Psychology ofMathematics Education). Y la escuela francesa de Didáctica de la Matemática.
12. ¿Cuáles son los componentes del programa de investigación del grupo TME?
La "Teoría de la Educación Matemática" se ocupa de la situación actual y de las perspectivas para el desarrollo futuro de la Educación Matemática como un campo académico y como un dominio de interacción entre la investigación, el desarrollo y la práctica. En este programa se distinguen tres componentes interrelacionadas:
(A) La identificación y formulación de los problemas básicos.
(B) El desarrollo de una aproximación comprensiva a la Educación Matemática.
(C) La organización de la investigación sobre la propia Educación Matemática como disciplina.
13. ¿Qué tema se aborda en la segunda conferencia?
En la Segunda Conferencia del Grupo TME, abarcan los siguientes temas:
ü Teorías sobre la enseñanza.
ü teoría de las situaciones didácticas.
ü Teoría interaccionista del aprendizaje y la enseñanza.
ü El papel de las metáforas en teoría del desarrollo.
ü el papel de las teorías empíricas en la enseñanza de la matemática.
ü La importancia de las teorías fundamentales matemáticas.
ü Conceptos teóricos para la enseñanza de la matemática aplicada.
ü La teoría de la representación como base para comprender el aprendizaje matemático.
ü Estudios históricos sobre el desarrollo teórico de la educación matemática como una disciplina.
14. ¿Qué tema se aborda en la tercera conferencia?
El tema de trabajo de la Tercera Conferencia trató sobre el papel y las implicaciones de la investigación en Educación Matemática en y para la formación de los profesores, dado el desfase considerable existente entre la enseñanza y el aprendizaje. Concretamente las cuestiones seleccionadas fueron:
ü El desfase entre enseñanza - aprendizaje en el proceso real en las clases de matemáticas como un fenómeno tradicional y como un problema presente crucial.
ü El desfase ente investigación sobre la enseñanza e investigación sobre el aprendizaje.
ü Modelos para el diseño de la enseñanza a la luz de la investigación sobre el aprendizaje.
ü La necesidad de la teoría y la investigación en trabajos y proyectos de desarrollo y su posición en el contexto de investigación sobre enseñanza - aprendizaje.
ü El papel del contenido, la orientación del área temática y las distintas perspectivas de las matemáticas en el estudio y solución del desfase investigación.
ü Aprendizaje y el desarrollo de modelos integradores.
ü El desfase enseñanza - aprendizaje a la luz de los estudios sobre procesos e interacción social en la clase.
ü Implicaciones del tema de la conferencia sobre la formación de profesores.
ü El ordenador como una tercera componente en la interacción enseñanza- aprendizaje.
15. ¿Qué tema se aborda en la cuarta conferencia?
Los temas tratados en la cuarta Conferencia celebrada en Oaxtepec (México) en 1990 fueron los siguientes:
I. Relaciones entre las orientaciones teóricas y los métodos de investigación empírica en Educación Matemática.
II. El papel de los aspectos y acercamientos holísticos y sistémicos en Educación Matemática.
16. ¿Qué tema se aborda en la quinta conferencia?
En la quinta Conferencia, celebrada en 1991 en Paderno del Grappa (Italia), se presentó un informe preliminar de resultados de la citada encuesta sobre formación de investigadores (Steiner y cols, 1991) y distintos trabajos sobre los temas siguientes:
I. El papel de las metáforas y metonimias en Matemáticas, Educación Matemática y en la clase de matemáticas.
II. Interacción social y desarrollo del conocimiento. Perspectiva de Vygotsky sobre la enseñanza y el aprendizaje matemático en la zona de construcción.
17. ¿Qué estudia la Psicología de la educación?
La psicología de la educación es la rama de la psicología y de la pedagogía que estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje, así como de los problemas que en el contexto de los mismos puedan presentarse.
La psicología de la educación "amenaza", pues, con acaparar el estudio de la conducta humana en las situaciones de enseñanza, reduciendo al máximo el ámbito de la Didáctica.
18. ¿Cuáles son los objetivos del grupo PME?
Los objetivos principales de este colectivo abierto de investigadores, tal como aparecen en sus estatutos, son:
ü Promover contactos internacionales e intercambio de información científica sobre la Psicología de la Educación Matemática.
ü Promover y estimular investigación interdisciplinar en esta área con la cooperación de psicólogos, matemáticos y profesores de matemáticas.
ü Fomentar una comprensión más profunda y correcta de los aspectos psicológicos de la enseñanza y aprendizaje de la matemática implicaciones.
19. ¿Qué fenómenos analiza analiza Vergnaund?
Vergnaund de un modo más especial, analiza cuatro tipos de fenómenos cuyo estudio desde una aproximación psicológica puede ser fructífero:
1) La organización jerárquica de las competencias y concepciones de los estudiantes.
2) La evolución a corto plazo de las concepciones y competencias en el aula.
3) Las interacciones sociales y los fenómenos inconscientes.
4) La identificación de teoremas en acto, esquemas y símbolos.
20. ¿Qué aspecto destaca Balachef?
Como afirma Balachef (1990a), más allá de la problemática psicológica inicial del grupo PME, el debate sobre la investigación ha puesto de manifiesto la necesidad de tener en cuenta nuevos aspectos, entre los que destaca:
1) La especificidad del conocimiento matemático: La investigación sobre el aprendizaje del álgebra, geometría, o el cálculo no se puede desarrollar sin un análisis epistemológico profundo de
2) La dimensión social: Tanto el estatuto social del conocimiento que se debe aprender como el papel crucial de las interacciones sociales en el proceso de enseñanza requieren una consideración importante de la dimensión social en la investigación.
21. ¿Qué plantea la perspectiva constructivista sobre el aprendizaje social?
Piensan que las competencias y concepciones son construidas por los propios estudiantes. El punto de vista constructivista implica 2 principios: • El conocimiento es construido activamente por el sujeto que conoce, no es recibido pasivamente del entorno. • Llegar a conocer es un proceso adaptativo fue organiza el propio mundo experiencial.
22. ¿Qué plantea la perspectiva del procesamiento de la información en la relación al aprendizaje matemático?
Asemeja el funcionamiento de la mente a un ordenador para comprender el funcionamiento de la cognición como procesamiento de la información y como consecuencia comprender los procesos de enseñanza – aprendizaje. Los científicos tratan de construir “modelos de proceso” de la comprensión de los estudiantes que serán puestos a prueba mediante programas de ordenador que simulan el comportamiento del resolutor.
23. ¿Cuáles son los planteamientos de la concepción fundamental de la didáctica de la matemática?
• Establece un marco teórico original, desarrollando sus propios conceptos y métodos y considerando las situaciones de enseñanza –aprendizaje globalmente.
• Determinación del significado del conocimiento matemático que se desea, a priori, que construyan los alumnos y del que realmente alcanzan durante el proceso de enseñanza.
24. ¿Qué plantea el
enfoque sistemático de la didáctica matemática?
• El funcionamiento global de un hecho didáctico no puede ser explicado por el estudio separado de cada uno de sus componentes.
• Relaciona todos los aspectos de su actividad con la matemática.
25. ¿Qué plantea la TSD?
• Todo conocimiento se construye por interacción constante entre el sujeto y el objeto.
• Estudio de las condiciones en las cuales se constituye el saber pero con el fin de optimización de su control y de su producción en situaciones escolares.
26. ¿Cómo se explica
la relación entre obstáculos y el aprendizaje matemático?
Un obstáculo es una concepción que ha sido en principio eficiente para resolver algún tipo de problemas pero que falla cuando se aplica a otro. Debido a su éxito previo se resiste a ser modificado o a ser rechazado: viene a ser una barrera para un aprendizaje posterior. Para superar tales obstáculos se precisan situaciones didácticas diseñadas para hacer a los alumnos conscientes de la necesidad de cambiar sus concepciones y para ayudarles en conseguirlo.
27. ¿Cómo se explica la relación con el saber?
Un objeto conceptual, "saber" o "conocer" dicho objeto no es un concepto absoluto, sino que depende de la institución en que se encuentra el sujeto. Hay que distinguir pues entre relación institucional (saber referido al objeto conceptual, que se considera aceptable dentro de una institución) y relación personal (conocimiento sobre el objeto de una persona dada) que puede estar o no en coincidencia con el institucional para la institución de la que forma parte.
28. ¿Cómo se explica la transposición didáctica?
Se refiere a la adaptación del conocimiento matemático para transformarlo en conocimiento para ser enseñado. En una primera fase de la transposición se pasa del saber matemático al saber a enseñar. Se pasa de la descripción de los empleos de la noción a la descripción de la misma noción
29. ¿Cómo se explica el contrato didáctico y los campos conceptuales?
Contrato didáctico: Es un conjunto de reglas con frecuencia no enunciadas explícitamente - que organizan las relaciones entre el contenido enseñado, los alumnos y el profesor dentro de la clase de matemáticas.
Campos conceptuales: Los conceptos matemáticos se dotan de significado a partir de una variedad de situaciones; cada situación no puede ser analizada usualmente con la ayuda de un solo concepto sino que precisa varios de ellos.
30. ¿Cómo se explica el carácter autónomo, pluridisciplinar y transdisciplinar de la didáctica de matemática?
CONCEPCIÓN AUTÓNOMA: tiende a integrar todos los sentidos precedentes y a asignarles un lugar en relación a una teoría unificadora del hecho didáctico, cuya fundamentación y métodos serían específicos, pretendiendo una justificación endógena.
CONCEPCIÓN PLURIDISCIPLINAR: designa las enseñanzas necesarias para la formación técnica y profesional de los profesores.
CONCEPCIÓN TRANSDISCIPLINAR: cubriría no solo las interacciones o reciprocidades entre proyectos de investigación especializados, sino que situaría estas relaciones dentro de un sistema total sin límites fijos entre disciplinas.
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