DIDÁCTICA
DE LAS MATEMÁTICAS PARA LOS MAESTROS
I.
RESUMEN:
Los docentes tienen que tener en cuenta séis
principios en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas como: la equidad, el
currículo, la enseñanza, el aprendizaje, la evaluación y la tecnología. Ya que
estos seis principios describen cuestiones cruciales que, aunque no sean
específicas de las matemáticas escolares, están profundamente interconectadas
con los programas de matemáticas. Deben ser tenidos en cuenta en el desarrollo
de propuestas curriculares, la selección de materiales, la
planificación de unidades didácticas, el diseño de evaluaciones, las decisiones
instruccionales en las clases, y el establecimiento de programas de apoyo para
el desarrollo profesional de los profesores.
También describimos las tres categorías
básicas de contenidos que propone el Diseño Curricular Básico (conceptos,
procedimientos y actitudes), y razonamos que el análisis de la actividad
matemática y de los procesos de enseñanza y aprendizaje en las clases requiere
adoptar un modelo epistemológico más detallado, considerando como objetos matemáticos
las propias situaciones - problemas, el lenguaje, las propiedades y argumentaciones,
además de los conceptos y procedimientos. Además el maestro en
formación debe ser consciente de la complejidad de la tarea de la enseñanza si
se desea lograr un aprendizaje matemático significativo. Será necesario diseñar
y gestionar una variedad de tipos de situaciones didácticas, implementar una
variedad de patrones de interacción y tener en cuenta las normas, con
frecuencia implícitas, que regulan y condicionan la enseñanza y los
aprendizajes.
II.
UNIVERSO VOCABULAR:
Razonamiento matemático
Ø Razonamiento
empírico-inductivo: Esta fase intuitiva es la que convence íntimamente al matemático
de que el proceso de construcción del conocimiento va por buen camino, a
relegar los procedimientos intuitivos a un segundo plano, tendencia que priva a
los alumnos del más poderoso instrumento de exploración y construcción del
conocimiento matemático.
Ø Formalización
y abstracción: La experiencia y comprensión de las nociones, propiedades y relaciones
matemáticas a partir de la actividad real es, al mismo tiempo, un paso previo a
la formalización y una condición necesaria para interpretar y utilizar correctamente
todas las posibilidades que encierra dicha formalización.
Ø Enseñanza
de las matemáticas: Los estudiantes aprenden matemáticas por medio de las
experiencias que les proporcionan los profesores. Por tanto, la comprensión de
las matemáticas por parte de los estudiantes, su capacidad para usarlas en la
resolución de problemas, y su confianza y buena disposición hacia las
matemáticas están condicionadas por la enseñanza que encuentran en la escuela.
Ø instrucción
matemática significativa: El sujeto aprende mediante su interacción con un medio
instruccional, apoyado en el uso de recursos simbólicos, materiales y tecnológicos
disponibles en el entorno.
Ø Dificultades
causadas por la secuencia de actividades propuestas:
La
edad de los alumnos o sus conocimientos previos influyen sobre el éxito de una tarea.
Pero sobre estas variables poco o nada puede hacer el profesor en el momento en
que gestiona la situación. En consecuencia, no se trata de variables
didácticas.
Ø Currículo:
directrices y documentos oficiales dirigidos a un nivel y contenido concreto.
Ø Estándares:
describen el contenido matemático y los procesos que los estudiantes deberían
aprender.
III.
ORGANIZACIÓN DE IDEAS:
Las matemáticas son pues más constructivas
que deductivas, desde la perspectiva de su elaboración y adquisición. Si
desligamos el conocimiento matemático de la actividad constructiva que está en
su origen, corremos el peligro de caer en puro formalismo. Perderemos toda su
potencialidad como instrumento de representación, explicación y predicción.
La
naturaleza relacional de las matemáticas es la existencia de estrategias o
procedimientos generales que pueden utilizarse en campos distintos y con
propósitos diferentes.
IV
FUNDAMENTACIÓN:
"conceptos y procedimientos"
matemáticos es insuficiente para planificar y gestionar el proceso de enseñanza
y aprendizaje de los "números y operaciones" en los distintos niveles
de educación primaria. Para poder identificar las dificultades que los alumnos
tienen en el estudio de las matemáticas necesitamos reflexionar sobre los tipos
de objetos que se ponen en juego en la actividad matemática y las relaciones
que se establecen entre los mismos.
Cuando
los estudiantes pueden conectar las ideas matemáticas entre sí, con las aplicaciones
a otras áreas, y en contextos de su propio interés, la comprensión matemática
es más profunda y duradera.
V.
JUICIO CRÍTICO:
El maestro en formación debe lograr una
actitud propicia al uso de materiales manipulativos de toda índole,
incardinados como elementos de las situaciones didácticas, pero al mismo tiempo
es necesario que construya una actitud crítica al uso indiscriminado de tales
recursos. Una instrucción matemática significativa debe atribuir un
papel clave a la interacción social, a la cooperación, al discurso del
profesor, a la comunicación, además de a la interacción del sujeto con las
situaciones-problemas.
VI.
CONCLUSIONES:
Cuando tenemos en cuenta el tipo de
matemáticas que queremos enseñar y la forma de llevar a cabo esta enseñanza
debemos reflexionar sobre dos fines importantes de esta enseñanza:
§ Que
los alumnos lleguen a comprender y a apreciar el papel de las matemáticas en la
sociedad, incluyendo sus diferentes campos de aplicación y el modo en que las matemáticas
han contribuido a su desarrollo.
§ Que
los alumnos lleguen a comprender y a valorar el método matemático, esto es, la clase
de preguntas que un uso inteligente de las matemáticas permite responder, las formas
básicas de razonamiento y del trabajo matemático, así como su potencia y limitaciones.
VII
REFERENCIAS:
Ø Godino,
J D.; Batanero, c. y Font, Vicenc (2004). Didáctica de las Matemáticas para
Maestros. Granada (España).
VIII.
ANEXOS:
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