preguntas sobre didactica de la matematica

1)¿cual es la  relacion diferencia entre teoria del conocimiento y epistemologia?

·  Las dos son disciplinas filosóficas.

             ·  Son de carácter social

             ·  Son de nivel factico

             ·  Las dos estudian el conocimiento.

c  cada una tiene un objeto de estudio

2   2). ¿Cuáles son las relaciones y diferencias entre educación y didáctica de la matemática?

·  Educación: es un proceso inclusivo más amplio.

·  Didáctica de la matemática: es un proceso específico.

3) ¿Cuáles son las relaciones en el modelo de Steiner?

Steiner  representa mediante su diagrama la disciplina Educacion Matematica que esta relacionada, formando parte de el , con otro sistema complejo social que llamaremos Sistema de Enseñanza de la Matematica.

4)¿Cuál es la relación en el modelo de Higginson?

Considera a la matemática, psicología, sociología y filosofía como las cuatro disciplinas fundacionales de esta.Describe asimismo, las aplicaciones del modelo para clarificar aspectos tan fundamentales como:

·         La comprensión de posturas tradicionales sobre la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas

·         La comprensión de las causas que han producido los cambios curriculares en el pasado y la previsión de los cambios futuros

·         El cambio de concepciones sobre la investigación y sobre la preparación de profesores.

5)¿Qué permite un buen marco teorico en el campo de la matemática?

Un marco teorico permite sistematizar los conocimientos dentro de una disciplina, lo que constituye un primer paso para conseguir una visión clara de la unidad que pueda existir en nuestras percepciones.

6)¿Cuáles son los sentidos signicos del termino teoría según E. Nagel?

E.Nagel diferencia cuatro sentidos para el termino teoría :

·         Una teoría es un sitema de enunciados, frecuentemente universales y relativos a distintos aspectos de fenómenos complejos, capaces de explicar algunas regularidades empíricamente establecidas a partir de sucesos observados y, en muchos casos, de predecir con distintos grados de precisión cierta clase de ocurrencias individuales.

·         Se refiere a “ una ley o generalización que afirma alguna relación de dependencia entre variables” que puede adoptar una forma estrictamente universal o tener alcance estadístico.

·         No se refiere a un conjunto de enunciados sistemáticamente integrados ni a una única generalización estrictamente formada, sino mas bien a la identificación de “una clase de factores o variables que por distintas razones se supone constituyen los determinantes principales de los fenómenos que se investigan en una disciplina determinada.

·         Se refiere a cualquier análisis mas o menos sistematico de un conjunto de conceptos relacionados.

7)¿Cuál es la relación, diferencia entre teoría fenomenológica y fundamental?

 teoria fenomenologica:

-     -  Son las que surgen directamente de los datos, constituyendo un modelo descriptivo de una porción particular de fenómenos

-Se caracterizan por el rango limitado de objetos en los que se aplican pero son detallados y específicos de sus descripciónes y predicciones, resultando con frecuencia de utilidad en el diseño del currículo y en la compresión de los fenómenos que ocurren por su proximidad a la realidad

teoria fundamental:

-     -   Es una estructura conceptual de variables y relaciones entre ellos que comprende los aspectos esenciales de un conjunto de fenómenos

-Tiene un carácter descriptivo y productivo , y es completa dentro de un dominio bien delimitado 

Ambas son descriptivas y limitadas

8)¿Cuáles son los componentes básicos en el proceso de construcción de teorías?

Fenómenos del mundi real

Formulación del problema

Modelo

Predicción

Decisión

Datos

9)¿Cuáles son las corrientes epistemológicas que ayudan a explicar el objetivo , método de la didáctica de la matemáticas?

Paradigmas de Kuhn , Los programas de investigación científica(lakatos) y Los campos y líneas de investigación en la epistemología de Bunge.

10)¿Cuáles son las características o componentes que definen un campo de conocimiento según Bunge?

Un campo de conocimiento puede caracterizarse como un sector de la actividad humana dirigido a aobtener, difundir o utilizar conocimientos de alguna clase. Las tres primeras componentes de C, comunidad de investigadores, mientras que las restantes constituyen el marco conceptual.

11)¿Cuáles son las principales líneas de investigación en la didáctica de las matemáticas?

Los grupos TME(Theory of Mathematics Education), PME (Psychology of Mathematics Education ) y la escuela francesa de didáctica de la matemática.

12)¿Cuál es el componente de investigación de la TME- primera conferencia?

Se distinguen 3 componentes:

·         La identificación y formulación de los problemas básicos en orientación, fundamento, metodología y organización de la Educacion Matematica como la disciplina .

·         El desarrollo de una aproximación comprensiva a la Educacion Matematica, que debe ser vista en su totalidad como un sitema interactivo, comprendio investigación, desarrollo y practica.

·         La organización de la investigación sobre la propia Educacion Matematica como disciplina que, por una parte, proporcione información y datos sobre la situación, los problemas y las necesidadesa de las misma, teniendo en cuenta las diferencias nacionales y regionales y, por otra, contribuya al desarrollo de una meta-conocimiento y una actitud auto-reflexiva como base para establecimiento y realización de los programas de desarrollo del TME.

13)¿Qué aspectos se abordaron en la 2 conferencia de la TME?

Los grupos de trabajo se dedicaron a diferentes dominios de investigación con el fin de analizar el uso de modelos, métodos, teoias, paradigmas , etc

14)¿Qué aspectos se abordaron en la 3 conferencia?

Se abordaron sobre el papel y las implicaciones de la investigación en Educacion Matematica en y para la formación de los profesores, dado el desfase considerable existente entre la enseñanza y el aprendizaje.

15)¿Qué temas abordaron en la 4 conferencia?

Los temas fueron:

·         Relaciones entre las orientaciones teóricas y los métodos de investigación empírica en Educacion Matematica.

·         El papel de los aspectos y acercamientos holísticos y sitemicos en Educacion Matematica.

16)¿Qué temas abordaron la 5 conferencia?

Los temas fueron:

El papel de las metáforas y metonimias en Matematicas, Educacion Matematica y en la clase de matemáticas.

Interaccion social y desarrollo del conocimiento. Perspectiva de Vygotsky sobre la enseñanza y el aprendizaje matemático en la zona de construcción.

17)¿ que estudia la psicología de la Educacion?

Estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje, asi como de los problemas que en el contexto de los mismos puedan presentarse.

18)¿Cuáles son los objetivos del grupo PME?

Son:

·         Promover contactos internacionales e intercambio de información científica sobre la Psicologia de la Educacion Matematica.

·         Promover y estimular investigación interdisciplinar en este área con la cooperación de psicólogos, matemáticos y profesores de matemáticas.

·         Fomentar una comprensión mas profunda y correta de los aspectos psicológicos de la enseñanza y aprendizaje de la matemática.

19)¿Qué fenómenos analiza Vergnaud desde una perspectiva psicológica?

Son:

·         La organización jerarquica de las competencias y concepciones de los estudiantes.

·         La evolución a corto plazo de las concepciones y competencias en el aula.

·         Las interacciones sociales y los fenómenos inconscientes

·         La identificación de teoremas en acto, esquemas y símbolos.

20)¿Qué aspectos destaca Balachet?

·         La especificidad del conocimiento matemático.

·         La dimensión social.

21)¿Qué plantea la perspectiva constructivista sobre el aprendizaje matemático?

 Consiste en aceptar que el niño construye, de un modo activo, el conocimiento a través de la interacción con el medio y la organización de sus propios constructos mentales. Aunque la instrucción afecta claramente a lo que el niño aprende, no determina tal aprendizaje. El niño no es un receptor pasivo del conocimiento; lo interpreta, lo estructura y lo asimila a la luz de sus propios esquemas

    El planteamiento de base en este enfoque es que el individuo es una   construcción propia que se va produciendo como resultado de la interacción de sus disposiciones internas y su medio ambiente y su conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción que hace la persona misma. Esta construcción resulta de la representación inicial de la información y de la actividad, externa o interna, que desarrollamos al respecto

22.- ¿ Qué plantea la perspectiva del procesamiento de la información en relación al aprendizaje matemático.?

El funcionamiento de la mente se asemeja a un ordenador para comprender  el funcionamiento de la cognición como procesamiento de información,  y como consecuencia comprender los procesos de enseñanza y aprendizaje. Se considera que el cerebro y la mente están vinculados como el ordenador y el programa.

La ciencia cognitiva esta compuesta de estructuras mentales cuyos proceso son complejos pero que pueden ser comprendidas las cual ayudara a conocer mejor los modos ñeque el pensamiento y aprendizaje tiene lugar

23)¿Cuáles son los planteamientos de la concepción fundamental de la didáctica de la matemática?

Son segun Laborde:

·         ¿Cómo podemos caracterizar las condiciones que deben implementarse en la enseñanza para facilitar un aprendizaje que reuna ciertas características fijadas a priori?

·         ¿Qué elementos debe poseer la descripción de un proceso de enseñanza para asegurar que pueda ser reproducido desde el punto de vista del aprendizaje que induce en los alumnos?

24)¿Qué plantea el enfoque sistémico de la didáctica de la matemática?

Plantea que para basar ese enfoque, el estudio de las transformaciones de la matemática, bien sea desde el punto de vista de la investigación o de la enseñanza siempre ha formado parte de la actividad del matemático, de igual modo que la búsqueda de problemas y situaciones que requiera para su solución una nocion matemática o un teorema.

25)¿Qué plantea la TSD?

Desde una perspectiva piagetiana, en el sentido de que se postula que todo conocimiento se construye por interaccion constante entre el sujeto y el objeto, pero se distingue de otras teorías constructivistas por su nmodo de afrontar las relaciones entre el alumno y elsaber. Pero además el punto de vista didáctico imprime otro sentido al estudio de las relaciones entre los dos subsistemas(alumno –saber). El problema principal de investigación es el estudio de las condiciones en las cuales se constituye el saber pero con el fin de su optimización, de su control y de su reproducción en situaciones escolares. Esto obliga a conceder una importancia particular al objeto de la interaccion entre los dos subsitemas, que es precisamente la situación- problema y kla gestión por el profesor de esta interaccion para que el alumno “construya”el el conocimiento necesario, es necesario que se interese personalmente por la resolución del problema planteado en la situación didáctica. En este caso se dice que se ha conseguido la devolución de la situación al alumno. El proceso de resolución del problema plnteado se compara a un jurgo de estrategia o aun proceso de toma de decisiones. Existen diferentes estrategias, pero solo algunas de ellas conducen a la solución del problema y a la contruccion por el alumno del conocimiento necesario para hallar dicha solución.

26)¿Cómo se explica entre obstáculos y arendizaje matemático?

·         El aprendizaje matemático implica ropturas cognitivas, acomodaciones, cambio de modelos implícitos, de lenguajes, de sitemas cognitivos.

·         Un obstáculo es una concepción que ha sido en principio eficiente para resolver algún tipo de falla cuando se aplica a otro.

Para superar tales obstáculos se precisan situaciones didácticas diseñadas para hacer a los alumnos consientes de la necesidad de cambiar sus concepciones y para ayudarles en conseguirlo.

27)¿Cómo se explica la relación con el saber? 

ü  La didáctica de la matemáticas seria el estudio del hombre, las sociedades humanas, aprendiendo y enseñando matemáticas.

ü  El saber depende de la institución en que se encuentre el sujeto.

ü  No puede tener éxito el saber sin una toma de consideración del conjunto de condicionantes del alumno ya que juegan un papel importante en la formación de su relación personal.

28)¿Cómo se explica la transposición didáctica?

Se refiere a la adaptación del conocimiento matemático para transformarlo en conocimiento para ser enseñado.

29)¿Cómo se explica el contrato  didáctico y lo campos conceptuales?

Contrato didáctico :es un conjunto de reglas que organizan las relaciones entre el contenido enseñado, los alumnos y el profesor dentro de lla clase de matemáticas

Campos conceptuales: se dotan de significado a partir de una variedad de situaciones;cada situación no puede ser analizada usualmente con lla ayuda de un solo concepto sino que precisa varios de ellos.

30)¿Cómo se explica el carácter autónomo, pluridisciplinar y transdiciplinar de la didáctica de la matemática?

Concepción autónoma: tiende a integrar todos los sentidos precedentes y a asignarles un lugar en relación a una teoría unificadora del hecho didáctico, cuya fundamentación y métodos serán específicos, pretendiendo una justificación endógena.

Pluridisciplinariedad: esta aparece como etiqueta comoda para designar las enseñanzas necesarias para la formación técnica y profesional de los  profesores.

Transdisciplinariedad : Steiner afirma que la Educacion Matematica debe tender hacia lo que Piaget llama transdisciplinariedad, que cubriría no solo las interacciones o reciprocidades entre proyectos de investigación especializados, sino que situaría estas relaciones dentro de un sistema total sin limites fijos entre disciplinas