HACIA UNA TEORÍA DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA  

      I.   Resumen:

La didáctica se considera como ciencia y como técnica. Por lo tanto, los esfuerzos científicos de la didáctica buscan una directa utilidad en los ámbitos de enseñanza, pero al mismo tiempo, para poder invertir en estos ámbitos es necesario un profundo conocimiento teórico de todas las variables que operan en ellos. Si desde esta perspectiva, la Didáctica estudia los procesos de enseñanza y aprendizaje, la Didáctica de las Matemáticas es la disciplina cuyo objeto de estudio son los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cada materia a enseñar es diferente de las demás y tiene una especialidad propia, por esto; la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas también necesitan de un estudio diferente. Esta es la razón de la aparición de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina científica autónoma, que resulta una ayuda importante para el trabajo en la escuela.        

      II.   Universo vocabular:

       ·              Inconmensurable: Que no puede ser medido o        valorado.

·  Fenomenología: Conjunto de fenómenos que caracterizan un proceso u otra cosa.

·      Estocástica: sistema cuyo comportamiento es intrínsecamente no determinado, que depende del azar o de la suerte.

·      Extrapolación: Aplicación de un criterio conocido a otros casos similares para extraer conclusiones o hipótesis.

·      Sistematizar: Establecimiento de un sistema u orden que tiene por objetivo permitir obtener los mejores resultados posibles de acuerdo al fin que se tenga que alcanzar.

·      Inconexas: Que no tiene unión o no guarda una relación adecuada entre sus partes o con otra cosa.

      III.   Organización de ideas :

IV.   Fundamentación:

Del estudio de las corrientes epistemológicas se desprende que las teorías científicas no pueden ser realizaciones individuales ni hechos aislados; debe haber una comunidad de personas entre las que exista un acuerdo, al menos implícito, sobre los problemas significativos de investigación y los procedimientos aceptables de plantearlos y resolverlos. Es preciso compaginar la autonomía personal en la elaboración de ideas y conceptos nuevos con la necesidad de que estas ideas sean contrastadas y compartidas. Las teorías son pues frutos o consecuencias de las líneas de investigación sostenidas por una comunidad más o menos grande de especialistas en un campo determinado.

      V.   Juicio Crítico:

Estoy de acuerdo con los campos y líneas de investigación de Bunge (1985) que considera que  la ciencia es un cuerpo creciente de conocimientos que se caracteriza como conocimiento racional, sistemático, exacto, verificable y por consiguiente falible. El conjunto de ideas establecidas provisionalmente forman el conocimiento científico. La investigación científica se puede realizar individualmente y sobre todo en el seno de comunidades científicas.  Para dicho autor un campo de conocimiento puede caracterizarse como un sector de la actividad humana dirigido a obtener, difundir o utilizar conocimientos de alguna clase.

    VI .   Conclusiones:

De acuerdo con el programa de desarrollo  trazado en la Primera Conferencia (Steiner y cols, 1984), la "Teoría de la Educación Matemática" se ocupa de la situación actual y de las perspectivas para el desarrollo futuro de la Educación Matemática como un campo académico y como un dominio de interacción entre la investigación, el desarrollo y la práctica.

VII.   Referencias:

• Artigue, M. (1989). Ingeniere didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 9, n. 3, pp. 281-308.Balacheff, N. (1990b). Beyond a psychological approach: the Psychology ofArticle occasionnel n. 2. IREM de Bordeaux.
• Bunge, M. (1985a). Epistemología. Barcelona: Ariel.

• Bunge, M. (1985b). Pseudociencia e ideología. Madrid: Alianza.