CUESTIONARIO DE LA DIDÁCTICA MATEMÁTICA

Resolución de preguntas:

1.    ¿Cuál es la relación y diferencia entre teoría del conocimiento y epistemología?

La teoría del conocimiento o gnoseología se encarga de estudiar el conocimiento en general da respuesta a las preguntas:

¿Cómo surge el conocimiento? ¿Qué es posible conocer?; y la epistemología se encarga de estudiar el problema del conocimiento científico se basa en una investigación científica da respuesta a las preguntas:

¿Cuáles son las principales leyes?¿cuáles son sus con conceptos?; pero su valides científica es comprobar y ambas forman parte de la filosofía.

2.    ¿Cuál es la relación y diferencia entre educación y didáctica?

La educación es un proceso multidimencional (social económico; cultural; geográfico, etc.) y a la vez es personal pues existe una interacción entre sujeto y agente y a la vez es formal: en la escuela e informal ya que el niño también se forma en su vida diaria.

Y la didáctica se aplica en la parte de la educación formal pues se considera a la didáctica como una ciencia social que interviene en el proceso de enseñanza aprendizaje.

Su diferencia entre ambas es que su amplitud y objeto son distintos pues la educación engloba a la didáctica.

3.    ¿Cuáles son las relaciones en el modelo Steiner?

Steiner considera a la educación como un sistema social interactivo o una disciplina científica que posee teoría, desarrollo y práctica.

La disciplina de la educación matemática forma parte de la enseñanza  matemática como otro sistema complejo social que se le llama sistema de enseñanza matemática pero es en la enseñanza matemática donde se encuentran otros sub sistemas (la propia clase matemática, la formación de profesores, desarrollo del currículo, la propia clase de matemáticas, la propia educación matemática) y fuera de esto encontramos las distintas áreas relacionadas entre si .

4.    ¿Cuáles son las relaciones en el modelo  Higginson?

Higginson considera que la educación matemática guarda relación  con cuatro disciplinas fundacionales para una didáctica matemática adecuada:

·         Matemática: ¿Qué enseñar?

·         Sicología: ¿Cuándo y cómo?

·         Sociología: ¿a quién y dónde?

·         Filosofía: ¿por qué?

5.    ¿Qué permite un buen marco teórico en el campo de la didáctica matemática?

Un marco teórico permite solucionar problemas frente a una investigación científica ya que ayuda a sistematizar los conocimientos dentro de una disciplina, además de ser un área de requisito para que una rae de conocimiento alcance la categoría científica y pueda desempeñar un papel explicativo y predictivo de los fenómenos.

6.    ¿Cuáles son los sentidos semánticos del termino teoría según Ernesto Nagel?

v  La teoría es un sistema de enunciados frecuentemente universales y relativos a los distintos aspectos de fenómenos complejos y por medio de observaciones a los hechos llegar a dar algunas predicciones correctas.

v  La teoría es una ley o generalización que afirma una relación de dependencia entre variables

v  La teoría es un conjunto de enunciados sistemáticamente integrados a una clase de factores o variables que por distintas razones se supone  constituyen las determinantes principales de los fenómenos que se investigan en una disciplina determinada.

v  La teoría es un análisis más o menos sistemático de un conjunto de conceptos relacionados.

7.    ¿Cuál es la relación entre teoría fenomenológica y teoría fundamental?

Las teorías fenomenológicas son aquellas que surgen directamente de datos; constituyendo un modelo descriptivo de una porción particular de fenómenos ; peor poseen un rango limitado de objetos a los que se le aplican; son detalladas y especificas en sus descripciones y predicciones  siendo de utilidad para el diseño curricular .

La teoría fundamental es una estructura conceptual de variables y relaciones entre ellas

8.    ¿Cuáles son los componentes básicos en el proceso de construcción de teorías?

§  Fenómenos del mundo real

§  La formulación del problema

§  Modelo

§  Predicción

§  Datos

§  Decisión

9.    ¿Cuáles son las corrientes epistemológicas que ayudan a explicar el objeto y métodos de la didáctica matemática?

·         Los paradigmas de kuhm “posee un carácter revolucionario científico ”donde una revolución supone el abandono de una estructura teórica y su reemplazo por otra incompatible con la anterior

·         Programas de investigación científica, es una sucesión de teorías enlazadas con criterios de continuidad  en programas de investigación; los cuales contendrán heurísticas negativas y positivas.

10.  ¿Cuáles son las características o componentes que defienden un campo del conocimiento según Mario Bunge?

• o   Comunidad de científicos que cultiva C
• o   Sociedad
• o   Dominio o universo del discurso(los objetos de estudio)
• o   Concepción general o filosofía inherente
• o   Fondo formal o conjunto de herramientas lógicas o matemáticas utilizables
• o   Fondo específico o conjunto de supuestos que toma de otros campos
• o   Problemática o colección de problemas abordables
• o   Fondo específicos de conocimientos acumulados
• o   Objetivos o metas
• o   Metódica  o conjunto de métodos utilizables
• Las tres primeras características componen el marco material y las restantes el marco conceptual

11.  ¿Cuáles son las principales líneas de investigación en la didáctica matemática?

Ø  TME(Theory Of Mathematics Education)

Ø  PME(Psychology Of Mathematics Education)

Ø  ESCUELA FRANCESA DE DIDACTICA MATEMATICA

12.  ¿Cuáles son los componentes del programa de investigación TME?

Este grupo está compuesta por personas con formación e intereses en campos bastante diversificados: investigadores en Educación Matemática, matemáticos, profesores, psicólogos educativos, sociólogos educativos, profesores, etc.

13.  ¿Qué aspectos es abordan en la segunda conferencia?

Abordaron el tema genérico “Fundamento y metodología de la disciplina Educación Matemática”.

Del que se abordan los siguientes temas:

-          Teorías sobre la enseñanza

-          Teoría de las situaciones didácticas

-          Teoría interaccionista del aprendizaje y la enseñanza

-          El papel de las metáforas en teoría del desarrollo

-          El papel de las teorías empíricas en la enseñanza de la matemática

-          La importancia de las teorías fundamentales matemáticas

-          Conceptos teóricos para la enseñanza de la matemática aplicada

-          La teoría de la representación como base para comprender el aprendizaje matemático

Estudios históricos sobre el desarrollo teórico de la educación matemática como una disciplina

14.  ¿Qué aspectos se abordan en la tercera conferencia?

Las cuestiones a tratar fueron:

-          El desfase entre enseñanza-aprendizaje en el proceso real en las clases de matemáticas como un fenómeno tradicional y como un problema presente crucial.

-          El desfase entre investigación sobre la enseñanza e investigación sobre el aprendizaje.

-          Modelos para el diseño de la enseñanza a la luz de la investigación sobre el aprendizaje.

-          La necesidad de la teoría y la investigación en trabajos y proyectos de desarrollo y su posición en el contexto de investigación sobre enseñanza-aprendizaje.

-          El papel del contenido, la orientación del área temática y las distintas perspectivas de las matemáticas en el estudio y solución del desfase investigación-aprendizaje y el desarrollo de modelos integradores.

-          El desfase enseñanza-aprendizaje a la luz de los estudios sobre procesos e interacción social en la clase.

-          El ordenador como una tercera componente en la interacción enseñanza-aprendizaje.

15.  ¿Qué aspectos se abordan en la cuarta conferencia?

Los temas tratados fueron los siguientes:

•    Relaciones entre las orientaciones teóricas y los métodos de investigación empírica en Educación Matemática.
•    El papel de los aspectos y acercamientos holísticos y sistémicos en Educación Matemática

16.  ¿Qué temas se abordaron en la quinta conferencia del grupo TME?

Los temas tratados fueron:

-          El papel de las metáforas y metonimias en Matemáticas, Educación Matemática y en la clase de matemáticas.

-           Interacción social y desarrollo del conocimiento. Perspectiva de Vygotsky sobre la enseñanza y el aprendizaje matemático en la zona de construcción.

17.  ¿Qué estudia la psicología de la educación?

La psicología de la educación es la rama de la psicología y de la pedagogía que estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje, así como los problemas que en el contexto de los mismos puedan presentarse.

18.  ¿Cuáles son los objetivos del grupo PME?

Los objetivos son:

-          Promover contactos internacionales e intercambio de información científica sobre la Psicología de la Educación Matemática.

-          Promover y estimular investigación interdisciplinar en esta área con la cooperación de psicólogos, matemáticos y profesores de matemáticas.

Fomentar una comprensión más profunda y correcta de los aspectos psicológicos de la enseñanza y aprendizaje de la matemática.

19.  ¿Qué fenómenos analiza Vergnaud desde una perspectiva psicológica?

·         La organización jerárquica de las competencias y concepciones de los estudiantes.

·         La evolución a corto plazo de las concepciones y competencias en el aula.

·         Las interacciones sociales y los fenómenos inconscientes.

·         La identificación de teoremas en acto, esquemas y símbolos.

20.  ¿Qué aspectos destaca Balachef?

ü  La especificidad del conocimiento matemático.

ü  La dimensión social: el estudiante como aprendiz en la clase,  es un niño implicado en un proceso de aprendizaje dentro de un entorno específico en el que las interacciones sociales con otros estudiantes y el profesor juaga un papel crucial

21.  ¿Qué plantea la perspectiva constructivista sobre el aprendizaje matemático?

Desde un constructivismo simple donde el conocimiento es construido por el sujeto sin interés en su entorno a un constructivismo radical donde se llega a conocer el mundo experiencial, también se plantea el constructivismo social que refuerza el papel fundamental del conflicto cognitivo en la construcción de la objetividad

22.  ¿Qué plantea la perspectiva del procesamiento de la información en la relación?

El enfoque de ciencia cognitiva - procesamiento de la información; intenta capitalizar el potencial de la metáfora que asemeja el funcionamiento de la mente a un ordenador para comprender el funcionamiento de la cognición como procesamiento de la información, y como consecuencia comprender los procesos de enseñanza y aprendizaje. Se considera que el cerebro y la mente están vinculados como el ordenador y el programa. Tratan de construir "modelos de proceso" de la comprensión de los estudiantes que serán puestos a prueba mediante programas de ordenador que simulan el comportamiento del resolutor.

23.  ¿Cuáles son los planteamientos de la concepción fundamental de la didáctica de la matemática?

v  Reflexión teórica sobre el objeto y los métodos de la Didáctica de la Matemática

v  Establecer un marco teórico original, desarrollando sus propios conceptos y métodos y considerando las situaciones de enseñanza-aprendizaje.

24.  ¿Qué plantea el enfoque sistémico de la didáctica de la matemática?

·         El funcionamiento global de un hecho didáctico no puede ser explicado por el estudio separado de cada uno de sus componentes.

·         El sistema didáctico está formado por tres subsistemas: profesor, alumno y saber enseñado.

·         Considera además como componente el medio, que está formado por el subsistema sobre el cual actúa el alumno

25.  ¿Qué plantea TSD?

Se postula que todo conocimiento se construye por interacción constante entre el sujeto y el objeto, afrontando las relaciones entre el alumno y el saber.

Para que el alumno construya el conocimiento es necesario que se interese por la resolución del problema planteado en la situación didáctica. 

26.  ¿Cómo se explica la relación entre obstáculos y el aprendizaje matemático?

Se explica esta relación ya que un obstáculo es una concepción que ha sido en principio eficiente para resolver algún tipo de problema, en este caso la matemática. Viene a ser una barrera para un aprendizaje posterior. Se revela por medio de los errores específicos que son constantes y resistentes. Para superar tales obstáculos se precisan situaciones didácticas diseñadas para hacer a los alumnos conscientes de la necesidad de cambiar sus concepciones y para ayudarles en conseguirlos.

27.  ¿Cómo se explica la relación con el saber?

Para Chevallard, el objeto principal del estudio de la didáctica matemática está constituido por los diferentes tipos de sistemas didácticos (enseñantes, alumnos y saber enseñado) que existan actualmente o que puedan ser creados. Dado un objeto conceptual “saber” o “conocer”, dicho objeto no es un concepto absoluto, sino que depende de la institución en que se encuentra el sujeto. Asi la expresión “sabe probabilidad” referida a una persona dada puede ser cierta si nos referimos a las probabilidades en la escuela y falsa si nos referimos al mundo académico.

28.  ¿Cómo se explica la transposición didáctica?

La transposición didáctica es la es la adaptación del conocimiento matemático científico para transformarlo en un conocimiento para ser enseñado; se trasfiere el saber matemático al saber enseñarlo; el profesor toma el conocimiento y lo transforma para enseñarle a sus alumnos

29.  ¿Cómo se explica el contrato didáctico y los campos conceptuales?

El contrato didáctico es un conjunto de reglas que organizan las relaciones entre el contenido enseñado, los alumnos y el profesor dentro de la clase de matemática. • Los campos conceptuales son grandes conjuntos de situaciones cuyo análisis y tratamiento requieren de varios tipos de conceptos, procedimientos y representaciones simbólicas que están conectadas unas a otras.

30.  ¿Cómo se explica el carácter autónomo, pluridisciplinar y transdisciplinar de la didáctica de la matemática?

     • Autónomo; tiende a integrar todos los sentidos precedentes y asignarles un lugar, una relación a una teoría unificadora del hecho didáctico, cuya fundamentación y métodos serían específicos, pretendiendo una justificación endógena. Y la Pluridisciplinar es el campo de investigación llevado a cabo sobre la enseñanza en el cuadro de disciplinas científicas clásicas. La naturaleza del conocimiento didáctico sería el de la tecnología fundada en otras ciencias. y Transdisciplinar; cubre no solo las interacciones o reciprocidades entre proyectos de investigación especializados, sino que situaría estas relaciones dentro de un sistema total sin límites entre disciplinas