ESPINOZA CHAVESTA JACQUELINE
CUESTIONARIO:
1. ¿Cuál es la relación y diferencia de la
teoría del conocimiento y epistemología?
·
La teoría del conocimiento es la parte de la
filosofía que estudia la naturaleza, origen y valor del conocimiento
(conocimiento en general), en la que planteamos las siguientes interrogantes:
ü ¿Cómo
surge el conocimiento?
ü ¿Es
posible conocer?
·
La epistemología: "rama de la filosofía
que estudia la investigación científica y su producto, el conocimiento
científico", planteando las siguientes interrogantes:
ü ¿Cuál
es el objeto de estudio?
ü ¿Cuáles
son sus conceptos?
ü ¿Cuáles
son sus principios/leyes?, etc.
2. ¿Cuáles son las relaciones y diferencias
entre educación y didáctica de la matemática?
La
educación es un proceso multidimensional (social, económico, cultural,
religioso, político, geográfico, etc.), más amplio que didáctica de la
matemática.
La
didáctica de la matemática es parte de la educación formal que trata de
situarla en el contexto de las disciplinas científicas en general y de las
ciencias de la educación en particular.
3. ¿Cuáles son las relaciones que se
establecen en el modelo de Steiner?
Steiner
(1985): que la educación matemática (Didáctica de la matemática), es una interpretación global dialéctica como
disciplina científica y como sistema social interactivo que comprende teoría,
desarrollo y práctica.
Con
otro sistema complejo social que llamaremos Sistema de Enseñanza de la
Matemática (SEM); en dicho sistema se identifican subsistemas:
La
propia clase de matemáticas (CM)
- La
formación de profesores (FP)
-
Desarrollo del currículo (DC)
- La
propia clase de matemáticas (CM)
- La
propia Educación Matemática (EM), como una institución que forma parte del SEM.
4.
¿Cuáles son las relaciones que establecen
en el modelo de Higginson?
Las relaciones de la Educación Matemática con
otras disciplinas es propuesto por Higginson
(1980), quien considera a la matemática (qué enseñar), psicología (cuándo y
cómo), sociología (a quién y donde) y filosofía (por qué), como las cuatro
disciplinas fundacionales de ésta.
Las
aplicaciones del modelo para clarificar aspectos tan fundamentales como:
- la
comprensión de posturas tradicionales sobre la enseñanza- aprendizaje de las
matemáticas;
- la
comprensión de las causas que han producido los cambios curriculares en el
pasado y la previsión de los cambios futuros;
- el
cambio de concepciones sobre la investigación y sobre la preparación de
profesores.
5. ¿Qué permite un buen marco teórico en el
campo de la matemática?
Un
marco teórico permite sistematizar los conocimientos dentro de una disciplina,
lo que constituye un primer paso para conseguir una visión clara de la unidad
que pueda existir en nuestras percepciones.
6. ¿Cuáles son los sentidos signicos del
termino teoría según Nagel?
El
filósofo de la ciencia E. Nagel
diferencia cuatro sentidos para el término teoría. Y estas son:
§ una
teoría es un sistema de enunciados, frecuentemente universales y relativos a
distintos aspectos de fenómenos complejos, capaces de explicar algunas
regularidades empíricamente establecidas a partir de sucesos observados.
§ Teoría
se refiere a "una ley o generalización que afirma alguna relación de
dependencia entre variables" que puede adoptar una forma estrictamente
universal o tener un alcance estadístico.
§ Teoría
es “una clase de factores o variables que por distintas razones se suponen
constituyen los determinantes principales de los fenómenos que se investigan en
una disciplina determinada.
§ una
teoría se refiere a cualquier análisis más o menos sistemático de un conjunto
de conceptos relacionados.
7.
¿Cuáles son las relaciones y diferencias
entre las teorías fenomenológicas y fundamentales?
Burkhardt (1988)
hace una distinción interesante entre las teorías que denomina fenomenológicas
y teorías fundamentales:
Las
teorías fenomenológicas son las que surgen directamente de los datos,
constituyendo un modelo descriptivo de una porción particular de fenómenos.
Una
teoría de tipo fundamental es una estructura conceptual de variables y
relaciones entre ellas que comprende los aspectos esenciales de un conjunto de
fenómenos.
Cuya
relación de modelos analíticos que tratan de explicar un rango amplio de
fenómenos en términos de unos pocos conceptos básicos.
8. ¿Cuáles son los componentes básicos en el
proceso de construcción de teorías?
Componentes
básicos en el proceso de construcción de teorías son:
§ Los fenómenos del mundo real que
interesa estudiar, en nuestro caso, los relativos a la enseñanza- aprendizaje
de las matemáticas en contextos escolares y sus interdependencias y relaciones
con el sistema social.
§ La formulación del problema
implica la identificación de variables claves, usando un vocabulario y un
conjunto de enunciados causales sobre el fenómeno.
§ se
organizan con frecuencia en términos de
modelos causales.
§ Una
predicción es un enunciado sobre los datos que se espera observar bajo las
hipótesis de que el modelo sea verdadero.
§ Estos
datos pueden provenir de diseños
experimentales en que se garantice el control de las variables o de
observaciones naturalistas.
§ empleo
de métodos estadísticos para poder adoptar una decisión acerca de la
concordancia de los datos con el modelo.
9.
¿Cuáles son las corrientes epistemológicas
que ayudan a explicar el objeto de la Didáctica de la matemática?
Las
concepciones epistemológicas de Kuhn, Lakatos, y Bunge:
Ø Los
paradigmas según Kuhn:
La Teoría de la Ciencia es
la de paradigma (la importancia que atribuye al carácter revolucionario del
progreso científico).
Ø Programas
de investigación científica (Lakatos):
Considera que los programas
de investigación pueden estar basados en hipótesis
"inconmensurables", pero estas tendrán distintos "frutos"
en cuanto a resultados científicos, y, en consecuencia, se pueden comparar
sobre la base de su progreso relativo.
Ø Campos
y líneas de investigación en la epistemología de Bunge:
Para Bunge (1985) la ciencia es un cuerpo creciente de conocimientos que
se caracteriza como conocimiento racional, sistemático, exacto, verificable y
por consiguiente falible.
10. ¿Cuáles son las características
(componentes) que defienden un campo de conocimiento de Mario Bunge?
Las
características que definen los campos de conocimiento las simboliza del
siguiente modo:
C =
{C, S, D, G, F, E, P, A, O, M}
Cuyo
significado es el siguiente:
C:
comunidad de científicos que cultivan C;
S:
sociedad;
D:
dominio o universo del discurso (los objetos de estudio);
G:
concepción general o filosofía inherente;
F:
fondo formal (conjunto de herramientas lógicas o matemáticas utilizables);
E:
fondo específico o conjunto de supuestos que toma de otros campos;
P:
problemática, o colección de problemas abordables;
A:
fondo específico de conocimientos acumulados;
O:
objetivos o metas;
M:
metódica o conjunto de métodos utilizables.
11.¿Cuáles son las principales líneas de investigación en la Didáctica de la matemática?
11.¿Cuáles son las principales líneas de investigación en la Didáctica de la matemática?
Las principales
líneas de investigación se encuentran grandes núcleos de investigadores, en
particular los grupos:
- TME (Theory of
Mathematics Education): en las Conferencias, son de interés para distintos
aspectos de la Educación Matemática.
-PME
(Psychology of Mathematics Education) se aprecia una fuerte presión de la
perspectiva psicológica en el estudio de los procesos de enseñanza-aprendizaje
matemático.
- la escuela francesa de Didáctica de la
Matemática.
6 12.
¿Cuáles son los componentes del programa de
investigación al grupo de TME (Theory of mathematics education)?
En
este programa se distinguen tres componentes interrelacionadas:
(A)
La identificación y formulación de los problemas básicos en orientación,
fundamento, metodología y organización de la Educación Matemática como una
disciplina.
(B)
El desarrollo de una aproximación comprensiva a la Educación Matemática, que
debe ser vista en su totalidad como un sistema interactivo, comprendiendo
investigación, desarrollo y práctica.
(C)
La organización de la investigación sobre la propia Educación Matemática como
disciplina que proporcione información y datos sobre la situación, los
problemas y las necesidades de la misma, teniendo en cuenta las diferencias
nacionales y regionales.
1 13.
¿Qué temas se abordaron en la segunda
conferencia TME (1985)?
Entre
estos temas figuran:
-
teorías sobre la enseñanza;
-
teoría de las situaciones didácticas;
-
teoría interaccionista del aprendizaje y la enseñanza;
- el
papel de las metáforas en teoría del desarrollo;
- el
papel de las teorías empíricas en la enseñanza de la matemática;
- la
importancia de las teorías fundamentales matemáticas;
-
conceptos teóricos para la enseñanza de la matemática aplicada;
- la
teoría de la representación como base para comprender el aprendizaje
matemático;
-
estudios históricos sobre el desarrollo teórico de la educación matemática como
una disciplina.
1 14.
¿Qué temas abordaron en la tercera
conferencia TME?
Trató
sobre el papel y las implicaciones de la investigación en Educación Matemática
en y para la formación de los profesores, dado el desfase considerable
existente entre la enseñanza y el aprendizaje. Concretamente las cuestiones
seleccionadas fueron:
- El
desfase entre enseñanza - aprendizaje en el proceso real en las clases de matemáticas
como un fenómeno tradicional y como un problema presente crucial.
- El
desfase ente investigación sobre la enseñanza e investigación sobre el
aprendizaje, etc.
2 15. ¿Qué
temas abordaron en la cuarta conferencia de TME (1990)?
Los
temas tratados en la cuarta Conferencia celebrada en Oaxtepec (México) en 1990
fueron los siguientes:
I.
Relaciones entre las orientaciones teóricas y los métodos de investigación
empírica en Educación Matemática.
II.
El papel de los aspectos y acercamientos holísticos y sistémicos en Educación
Matemática.
1 16. ¿Qué temas abordaron en la quinta
conferencia de TME (1991)?
Los
temas siguientes:
I.
El papel de las metáforas y metonimias en Matemáticas, Educación Matemática y
en la clase de matemáticas.
II.
Interacción social y desarrollo del conocimiento. Perspectiva de Vygotsky sobre
la enseñanza y el aprendizaje matemático en la zona de construcción.
1 17. ¿Qué estudia la psicología de la educación?
La
psicología de la educación es la rama de la psicología y de la pedagogía que
estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje, así como de
los problemas que en el contexto de los mismos puedan presentarse.
1 18. ¿Cuáles son los objetivos de la PME
(psicología de la educación)?
Los
objetivos principales de este colectivo abierto de investigadores, tal como
aparecen en sus estatutos, son:
-
Promover contactos internacionales e intercambio de información científica
sobre la Psicología de la Educación Matemática.
-
Promover y estimular investigación interdisciplinar en esta área con la cooperación
de psicólogos, matemáticos y profesores de matemáticas.
-
Fomentar una comprensión más profunda y correcta de los aspectos psicológicos
de la enseñanza y aprendizaje de la matemática.
1 19. ¿Qué fenómenos analiza Vergnaud (1988)
desde una perspectiva psicológica?
Vergnaud
(1988) cita las siguientes:
- el
análisis de la conducta de los estudiantes, de sus representaciones y de los
fenómenos inconscientes que tienen lugar en sus mentes;
-
las conductas, representaciones y fenómenos inconscientes de los profesores,
padres y demás participantes.
De
un modo más especial, analiza cuatro tipos de fenómenos cuyo estudio desde una
aproximación psicológica puede ser fructífero:
1)
La organización jerárquica de las competencias y concepciones de los
estudiantes.
2)
La evolución a corto plazo de las concepciones y competencias en el aula.
3)
Las interacciones sociales y los fenómenos inconscientes.
4)
La identificación de teoremas en acto, esquemas y símbolos.
2 20. ¿Qué aspectos destaca Balachef (1990)?
Balachef
(1990), destaca:
1) La especificidad del conocimiento
matemático: se pone el énfasis en el estudio de los
procesos cognitivos de los estudiantes en lugar de en sus destrezas o
producciones actuales.
2) La dimensión social:
Tanto el estatuto social del conocimiento que se debe aprender como el papel
crucial de las interacciones sociales en el proceso de enseñanza requieren una
consideración importante de la dimensión social en la investigación
2 21. ¿Qué plantea la perspectiva constructivista
sobre el aprendizaje?
Según
Kilpatrick (1987), el punto de vista
constructivista implica dos principios:
1.
El conocimiento es construido activamente por el sujeto que conoce, no es
recibido pasivamente del entorno.
2.
Llegar a conocer es un proceso adaptativo que organiza el propio mundo
experiencial; no se descubre un mundo independiente, preexistente, exterior a
la mente del sujeto.
9 22. ¿Qué plantea la perspectiva del
procesamiento de la información en relación al aprendizaje matemático?
El
enfoque de ciencia cognitiva - procesamiento de la información; intenta
capitalizar el potencial de la metáfora que asemeja el funcionamiento de la
mente a un ordenador para comprender el funcionamiento de la cognición como
procesamiento de la información, y como consecuencia comprender los procesos de
enseñanza y aprendizaje. Se considera que el cerebro y la mente están
vinculados como el ordenador y el programa. Tratan de construir "modelos
de proceso" de la comprensión de los estudiantes que serán puestos a prueba
mediante programas de ordenador que simulan el comportamiento del resolutor.
23. ¿Cuáles son los planteamientos de la
concepción fundamental de la Didáctica de la matemática?
Los
modelos desarrollados comprenden las dimensiones epistemológicas, sociales y
cognitivas y tratan de tener en cuenta la complejidad de las interacciones
entre el saber, los alumnos y el profesor, dentro del contexto particular de la
clase. El estudio de las relaciones complejas entre la enseñanza y aprendizaje,
en aquellos aspectos que son específicos de las matemáticas, queda concretado
por Laborde (1989) en estas dos cuestiones:
(1)
¿Cómo podemos caracterizar las condiciones que deben implementarse en la
enseñanza para facilitar un aprendizaje que reúna ciertas características fijadas
a priori?
(2)
¿Qué elementos debe poseer la descripción de un proceso de enseñanza para
asegurar que pueda ser reproducido desde el punto de vista del aprendizaje que
induce en los alumnos?
2 24. ¿Qué plantea el enfoque sistémico de la
Didáctica de la matemática?
En
Brousseau (1989, p. 3) se define la concepción fundamental de la Didáctica de
la Matemática como:
"una
ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos
matemáticos, en lo que esta producción y esta comunicación tienen de
específicos de los mismos".
Indicando,
como objetos particulares de estudio:
-
las operaciones esenciales de la difusión de los conocimientos, las condiciones
de esta difusión y las transformaciones que produce, tanto sobre los
conocimientos como sobre sus utilizadores;
-
las instituciones y las actividades que tienen por objeto facilitar estas
operaciones.
2 25. ¿Qué plantea el enfoque de la TSD (teoría
de situaciones Didácticas)?
Existen
diferentes estrategias, pero sólo algunas de ellas conducen a la solución del
problema y a la construcción por el alumno del conocimiento necesario para
hallar dicha solución. Este conocimiento es lo que se puede ganar, lo que está
en juego, ("enjeu") en la situación. De este modo, la teoría de
situaciones es una teoría de aprendizaje constructiva en la que el aprendizaje
se produce mediante la resolución de problemas. Como teoría de resolución de
problemas, asigna un papel crucial al resolutor.
2 26. ¿Cómo
se explica la relación entre obstáculo y el aprendizaje de la matemática?
El
aprendizaje por adaptación al medio, implica necesariamente rupturas
cognitivas, acomodaciones, cambio de modelos implícitos (concepciones), de
lenguajes, de sistemas cognitivos. Donde un obstáculo es una concepción que ha
sido en principio eficiente para resolver algún tipo de problemas pero que
falla cuando se aplica a otro. Viene a ser una barrera para un aprendizaje
posterior.
3 27. ¿Cómo se explica la relación con el saber?
Para
Chevallard (1989) el objeto principal de estudio de la Didáctica de la
Matemática está constituido por los diferentes tipos de sistemas didácticos, formados
por los subsistemas: enseñantes, alumnos y saber enseñado.
Hay
que distinguir pues entre relación institucional (saber referido al objeto
conceptual, que se considera aceptable dentro de una institución) y relación
personal (conocimiento sobre el objeto de una persona dada) que puede estar o
no en coincidencia con el institucional para la institución de la que forma
parte.
4 28.
¿Cómo se explica la transposición
Didáctica?
Transposición
didáctica, (Chevallard, 1985), el cual se refiere a la adaptación del
conocimiento matemático para transformarlo en conocimiento para ser enseñado.
En una primera fase de la transposición se pasa del saber matemático al saber a
enseñar. Se pasa de la descripción de los empleos de la noción a la descripción
de la misma noción y la economía que supone para la organización del saber.
5 29.
¿Cómo se explica el contrato Didáctico y
los campos conceptuales?
El
contrato didáctico es un conjunto de reglas, con frecuencia no enunciadas explícitamente
que organizan las relaciones entre el contenido enseñado, los alumnos y el
profesor dentro de la clase de matemáticas (Brousseau,
1986). Los estudios sobre el contrato didáctico y sus relaciones con los
procesos de aprendizaje son esenciales ya que lo que está en juego es el
significado real del conocimiento construido por los alumnos.
Vergnaud (1990): al
estudio de la enseñanza y aprendizaje de campos conceptuales, esto es, grandes
conjuntos de situaciones cuyo análisis y tratamiento requiere varios tipos de
conceptos, procedimientos y representaciones simbólicas que están conectadas
unas con otras. Como ejemplos de tales campos conceptuales pueden citarse las
estructuras aditivas, estructuras multiplicativas, la lógica de clases y el
álgebra elemental.
30.
¿Cómo se explica el carácter autónomo,
pluridisciplinar y transdisciplinar de la DM?
·
La concepción AUTÓNOMA, tiende a integrar todos los sentidos precedentes y a
asignarles un lugar en relación a una teoría unificadora del hecho didáctico,
cuya fundamentación y métodos serían específicos, pretendiendo una
justificación endógena.
·
La concepción PLURIDISCIPLINAR, ésta aparece como una etiqueta cómoda para
designar las enseñanzas necesarias para la formación técnica y profesional de
los profesores.
·
La concepción TRANSDISCIPLINAR, que cubriría no solo las interacciones o
reciprocidades entre proyectos de investigación especializados, sino que
situaría estas relaciones dentro de un sistema total sin límites fijos entre
disciplinas.
REFERENCIAS:
Ø Gutiérrez
A. (Ed) Área de conocimiento: Didáctica de la Matemática. (pp. 105-148) Madrid:
Síntesis, 1991.
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