HACIA UNA TEORÍA DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

ESPINOZA CHAVESTA JACQUELINE

HACIA UNA TEORÍA DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

I. RESUMEN:

El objetivo es analizar el estado actual, desde el punto de vista epistemológico, de la Didáctica de la Matemática, tratando de situarla en el contexto de las disciplinas científicas en general y de las ciencias de la educación en particular para tratar de dar una respuesta a preguntas como las siguientes: ¿Existen teorías específicas acerca de los procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, o son apropiadas y suficientes las teorías más generales de tipo psicopedagógico?; ¿los conocimientos didácticos son de naturaleza científica, tecnológica o técnica?. 

Se trata, pues, de una reflexión sobre el campo de la Didáctica de la Matemática,   -Donde encontraremos atribuciones de diferentes autores tales como:

Bunge (1985): identifica la epistemología con la filosofía de la ciencia "rama de la filosofía que estudia la investigación científica y su producto, el conocimiento científico".

-Steiner (1985): Para quien la Educación Matemática admite, además, una interpretación global dialéctica como disciplina científica y como sistema social interactivo que comprende teoría, desarrollo y práctica. También se analizaran, particularmente las grandes corrientes o líneas de investigación actuales, cuyo propósito es la clarificación del papel de esta área de conocimiento en el panorama de la ciencia y de la técnica y de sus conexiones con otras disciplinas.
Ya que la tarea fundamental que es la de estructurar los distintos componentes que caracterizan el proceso de enseñanza y aprendizaje: como el contenido, las formas y métodos de enseñanza, los medios de enseñanza, de modo tal de alcanzar el encargo social, apoyándose para ello en las leyes y regularidades inherentes a dicho proceso, a la dinámica del proceso.

II.UNIVERSO VOCABULAR

“HACIA UNA TEORÍA DE LA DIDACTICA DE LA MATEMÁTICA”

 Ø  LA TEORIZACIÓN:

Es un requisito para que un área de conocimiento alcance la categoría de científica y pueda desempeñar su papel explicativo y predictivo de fenómenos; puede decirse que la investigación científica significativa está siempre guiada por una teoría, aunque a veces lo sea de un modo implícito.

Ø  TEORÍAS:

Son frutos o consecuencias de las líneas de investigación sostenidas por una comunidad más o menos grande de especialistas en un campo determinado.

Ø  DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

Es la disciplina científica interesada principalmente, por el campo de la investigación, más puntualmente por las cuestiones relativas a la enseñanza y aprendizaje de la matemática.

Ø  EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Es una construcción relativamente nueva y, en especial, estatus como disciplina científica y académica se encuentra en un proceso de definición, construcción y consolidación.

Ø  PSICOLOGÍA DE LA EDUCACIÓN:

Es la rama de la psicología y de la pedagogía que estudia científicamente los procesos de enseñanza y aprendizaje, así como de los problemas que en el contexto de los mismos puedan presentarse.

Ø  ESTUDIOS COGNITIVOS:

Consiste en aceptar que el niño construye, de un modo activo, el conocimiento a través de la interacción con el medio y la organización de sus propios constructos mentales. Aunque la instrucción afecta claramente a lo que el niño aprende, no determina tal aprendizaje. El niño no es un receptor pasivo del conocimiento; lo interpreta, lo estructura y lo asimila a la luz de sus propios esquemas mentales.

III. ORGANIZACIÓN DE IDEAS:

·         TEORÍA DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Se requiere la combinación de distintos "ingredientes", y son: "Un grupo de investigadores interesados en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en contextos escolares, que plantean predicciones de tipo causal, enunciados en un vocabulario compartido y que desean probar estas predicciones según procedimientos acordados".

·         CORRIENTES EPISTEMOLÓGICAS

El análisis del objeto y métodos de la Didáctica de la Matemática y su posible demarcación de otros campos de conocimiento (didáctica general, pedagogía, psicología,...) es un tema propio de la epistemología. Como se ha indicado, esta rama de la filosofía estudia, precisamente, la constitución de los conocimientos científicos que se consideran válidos, abarcando los problemas de demarcación de la ciencia y el estudio del desarrollo del conocimiento científico. 
IV FUNDAMENTACIÓN:

 §  se afirma en Godino (1990): la mejora efectiva de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas depende de los funcionamientos óptimos de otros elementos, ajenos a la propia investigación didáctica, condicionantes de la toma de decisiones en el sistema didáctico. Particularmente, dada la influencia sobre las decisiones del profesor en el aula de factores como las directrices curriculares, los procedimientos de evaluación externa, la difusión de materiales didácticos, etc., se considera imprescindible facilitar la intercomunicación de los agentes responsables de ellos con los investigadores, así como la potenciación de la investigación didáctica.

§  Brousseau (1986): considera, además, como componente el MEDIO que está formado por el subsistema sobre el cual actúa el alumno (materiales, juegos, situaciones didácticas, etc.). Presentaremos, a continuación, una síntesis de los principales conceptos ligados a esta línea de investigación. Estos conceptos tratan de describir el funcionamiento del sistema de enseñanza - y de los sistemas didácticos en particular - como dependientes de ciertas restricciones y elecciones. Asimismo, tratan de identificar dichas restricciones y poner de manifiesto cómo distintas elecciones producen modos diferentes de aprendizaje desde el punto de vista de la construcción por los alumnos de los significados de las nociones enseñadas.

V.  JUICIO CRÍTICO:

ü  Como educadores matemáticos debemos preguntarnos si la metáfora del ordenador proporciona un modelo de funcionamiento de la mente que pueda ser adecuada para explicar los procesos de enseñanza - aprendizaje de las matemáticas y cuáles son las consecuencias para la instrucción matemática de las teorías del procesamiento de la información.

VI. CONCLUSIONES:

Kilpatrick (1985, p. 22):

"Podemos usar la metáfora del ordenador sin caer prisioneros de ella. Debemos recordarnos a nosotros mismos que al caracterizar la educación como transmisión de información, corremos el riesgo de distorsionar nuestras tareas como profesores. Podemos usar la palabra información pero al mismo tiempo reconocer que hay varios tipos de ella y que algo se pierde cuando definimos los fines de la educación en términos de ganancia de información".

VII. REFERENCIAS:

Gutiérrez A. (Ed) Área de conocimiento: Didáctica de la Matemática. (pp. 105-148) Madrid: Síntesis, 1991.

http://www.cimm.ucr.ac.cr

ANEXOS: